2019西城一模数学试题及答案(共20页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上西 城 区 九 年 级 统 一 测 试 2019.4一、选择题(本题共16分,每小题2分)第18题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1下列图形中,是圆锥的侧面展开图的为2实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A)(B)(C) (D)3方程组的解为 (A) (B) (C) (D)4如图,点D在BA的延长线上,AEBC若DAC=100, B=65,则EAC的度数为(A)65 (B)35(C)30 (D)405广阔无垠的太空中有无数颗恒星,其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”,它距离太阳系约4.2光年光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单
2、位,1光年约为9 500 000 000 000千米,则“比邻星”距离太阳系约 (A)41013千米 (B)41012千米(C)9.51013千米 (D)9.51012千米6如果,那么代数式的值为 (A) (B) (C)(D) 7三名快递员某天的工作情况如图所示,其中点A1,A2,A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数;点B1,B2,B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数有如下三个结论:上午派送快递所用时间最短的是甲;下午派送快递件数最多的是丙;在这一天中派送快递总件数最多的是乙 上述结论中,所有正确结论的序号是(A) (B)
3、(C) (D) 8中国科学技术馆有“圆与非圆”展品,涉及了“等宽曲线”的知识因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的,所以圆是“等宽曲线”除了圆以外,还有一些几何图形也是“等宽曲线”,如勒洛三角形(图1)它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间画一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形图2是等宽的勒洛三角形和圆下列说法中错误的是 (A) 勒洛三角形是轴对称图形 (B)图1中,点A到上任意一点的距离都相等(C) 图2中,勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心O1的距离都相等(D) 图2中,等宽的勒洛三角形和圆,它们的周长相等二、填空题(本题共16分,每小题2分)9如图,
4、在线段AD,AE,AF中,ABC的高是线段_10若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是_11分解因式: 12如图,点O,A,B都在正方形网格的格点上,将OAB绕点O顺时针旋转后得到OAB,点A,B的对应点 A,B也在格点上,则旋转角()的度数为_ 13用一组a,b的值说明命题“对于非零实数a,b,若,则”是错误的,这组值可以是a= ,b= 14如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将矩形ABCD沿AE所在直线折叠,点D恰好落在边BC上的点F处若DE=5,FC=4,则AB的长为_15小芸一家计划去某城市旅行,需要做自由行的攻略,父母给她分配了一项任务:借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐小
5、芸根据家人的喜好,选择了甲、乙、丙三家餐厅,对每家餐厅随机选取了1000条网络评价,统计如下:(说明:网上对于餐厅的综合评价从高到低,依次为五星、四星、三星、二星和一星)小芸选择在 (填“甲”、“乙”或“丙”)餐厅用餐,能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大16高速公路某收费站出城方向有编号为A,B,C,D,E的五个小客车收费出口,假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的同时开放其中的某两个收费出口,这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下:收费出口编号A,BB,CC,DD,EE,A通过小客车数量(辆)260330300360240在A,B,C,D,E五个收费出
6、口中,每20分钟通过小客车数量最多的收费出口的编号是 三、解答题(本题共68分,第1722题,每小题5分,第2326题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算:18解不等式组19下面是小东设计的“作圆的一个内接矩形,并使其对角线的夹角为60”的尺规作图过程已知:O求作:矩形ABCD,使得矩形ABCD内接于O,且其对角线AC,BD的夹角为60作法:如图, 作O的直径AC; 以点A为圆心,AO长为半径画弧, 交直线AC上方的圆弧于点B; 连接BO并延长交O于点D; 连接AB,BC,CD,DA 所以四边形ABCD就是所求作的矩形根据小东设计的尺规作图过
7、程,(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明证明:点A,C都在O上, OA= OC同理OB=OD 四边形ABCD是平行四边形 AC是O的直径,ABC=90(_)(填推理的依据) 四边形ABCD是矩形 AB=_ =BO,AOB=60 四边形ABCD是所求作的矩形20已知关于x的一元二次方程(1)当时,利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的非零实数根,写出一组满足条件的b,c的值,并求此时方程的根21如图,在ABC中,AC=BC,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,连接DE,DF (1)求证:四边形DFCE是菱形;(2)若A=75,AC=4,求菱形
8、DFCE的面积22在平面直角坐标系xOy中,直线l:与x轴交于点A(,0),与y轴交于点B双曲线与直线l交于P,Q两点,其中点P的纵坐标大于点Q的纵坐标 (1)求点B的坐标; (2)当点P的横坐标为2时,求k的值; (3)连接PO,记POB的面积为S,若,直接写出k的取值范围23如图,AB是O的直径,CB与O相切于点B点D在O上,且BC=BD,连接CD交O于点E过点E作EFAB于点H,交BD于点M,交O于点F (1)求证:MED=MDE; (2)连接BE,若ME=3,MB=2,求BE的长小腾根据学习函数的经验,分别对函数,随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小腾的探究过程,请补充完整:
9、(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了,与x的几组对应值;x/cm012345/cm54.9430/cm43.322.471.403(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,),(x,),并画出函数,的图象; (3)结合函数图象,解决问题:连接BC,当BCD是以CD为腰的等腰三角形时, DA的长度约为_cm25某公司的午餐采用自助的形式,并倡导员工“适度取餐,减少浪费”该公司共有10个部门,且各部门的人数相同为了解午餐的浪费情况,公司从这10个部门中随机抽取了A,B两个部门,进行了连续四周(20个工作日)的调查,得到这两个部门每天午餐浪费
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