反比例函数的图象和性质学案(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上17.1.2 反比例函数的图象和性质学习目标：1能用描点法画出反比例函数的图象，根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的性质2.能利用反比例函数性质分析和解决一些简单的实际问题3.体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型，体会变化与对应的思想，渗透数形结合的数学思想重点、难点重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数性质难点：反比例函数及其图象和性质的理解和掌握导学过程：(阅读教材P41 42 , 完成课前预习)【课前预习】1：知识准备 一次函数y = kx+b(k、b是常数，k0)的图象和性质描点法画函数图象步骤： 2：探究描点画函数y = 与y = - 的图象

2、观察：反比例函数y = 与y = - 的图象都由 组成，并且随着的不断增大（或减小），曲线越来越接近 ，反比例函数的图象属于 。归纳：反比例函数y = 与y = - 的图象是 。y = 的图象的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的 而 ；y = - 的图象的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的 而 。思考：为什么强调在每个象限内？【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题1.画函数y = 与y = - 的图象2.反比例函数性质：反比例函数y = （k是常数，k0)的图象是 当k 0 时，双曲线的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的 而 ；xoy当k

3、0时，双曲线的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的 而 。活动3：随堂训练(A)xoy1.请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象（ ）xoyxoy(D)(C)(B)xoy2.如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（ ）(A) y = 5x (B) y = 2x+3 (C) y = (D) y = - 3已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大4函数yaxa与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 活动4：课堂小结通过这节课的学习，谈谈你的收获。【课后巩固】1已知反比例函数的图象在第二、四象限

4、，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？2若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 3反比例函数，当x2时，y ；当x2时，y的取值范围是 ；当x2时，y的取值范围是 4.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式5如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定 6在平面直角坐标系内，过反比例函数（k0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 7若直线ykxb经过第一、二、四象限，则函数的图象在（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三、四象限 （D）第一、二象限8已知点（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ）（A）y1y2y3 （B）y1y3y2 （C）y2y1y3 （D）y3y1y29已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2 ， 求（1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积专心-专注-专业