与圆有关的计算复习教案-人教版高品质版(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课题：与圆有关的计算教学目标：1会计算弧长及扇形的面积2了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系3会利用基本作图作圆的内接正四边形和内接正六边形教学重点与难点：重点：掌握弧长及扇形的面积的面积公式难点：灵活运用弧长及扇形的面积的面积公式进行有关计算.课前准备：课件、导学案教学过程：教学过程：一、中考调研，考情播报活动内容：（多媒体出示复习目标）1会计算弧长及扇形的面积2了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系3会利用基本作图作圆的内接正四边形和内接正六边形处理方式：利用多媒体出示复习目标设计意图：在这一环节中，通过目标的揭示，让学生明确了复习内容和要求，为本节课的复习指明

2、了方向二、基础梳理，考点扫描活动内容：（复习导学案出示回顾内容）考点一 正多边形1正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形2正多边形与圆的关系可以这样表述：把圆分成n（n3）等份，依次连接各分点所得的多边形就是这个圆的内接正n边形利用这一关系可以判定一个多边形是否是正多边形或作出一个正多边形这个圆是这个正多边形的外接圆；正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心；外接圆的半径叫做这个正多边形的半径；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角；中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的边心距3对称性：正多边形的轴对称性：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对

3、称轴都通过正n边形的中心正多边形的中心对称性：边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的中心是对称中心正多边形的旋转对称性：正多边形都是旋转对称图形，最小的旋转角等于中心角考点二 弧长及扇形的面积1. 弧长公式：（其中l为n的圆心角所对的弧长）2. 扇形的面积公式：考点三 求不规则图形和阴影部分图形面积的几种常见方法(1)公式法； (2)割补法 ；(3)拼凑法； (4)等积变形构造方程法；考点四 图形的变换在图形的翻（旋）转、滚动、翻折中求弧长或面积考点五 圆的计算的综合应用 求弧长、求面积以及与函数有关的综合题设计意图:这一节课的知识点较多，如果用课堂时间来看书梳理很占用时间，因此通过“导学案

4、”形式让学生在上课之前回顾整理相关知识，这样既节省时间又培养了学生自主学习的习惯三、典例分析，导练结合活动内容1：（多媒体出示）考点一：正多边形例1 如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、边心距r6、面积S6处理方式：学生讨论交流，在导学案上完成后再展示说明，学生之间互相补充教师适时点评，然后师生共同总结所考查知识点设计意图：本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，对正多边形的有关知识有更深层次的理解和认识，从而实现由理解到应用的质的跨越跟踪训练：1 (2013山东滨州)若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为 ( ) A6， B，3

5、 C6，3 D，2圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则APB的度数是（ ） A36 B60 C72 D108活动内容2：（多媒体出示）考点二 弧长及扇形的面积例2 （1） 如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若=120，OC=3，则的长为（ ）A. B.2 C.3 D.5（2）在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30，则线段AB扫过的面积为_ .处理方式：对于（1）中求弧长，让学生讨论交流怎么办？需要加什么辅助线？教师不要直接给出做法，要适时引导，然后师生共同总结办法（2）中线段AB扫过的面积是什么图形？让学生去发现方法设计

6、意图：圆的切线垂直于过切点的半径，连过切点的半径是圆中常作的辅助线之一；熟记弧长公式是求弧长的基础，设法求出弧所对圆心角的度数是关键；要善于利用数形结合思想画出图形利用公式求解跟踪训练：(1) 在半径为6cm的圆中，60圆心角所对的弧长为 cm.(结果保留)(2) 一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为_（结果保留）处理方式：由两名学生板演，其余学生在导学案上完成完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评设计意图：通过巩固训练题组的处理，促使学生将所学知识加以应用，在应用中加深对知识的理解活动内容3：（多媒体出示）考点三 求不规则图形和阴影部分图形面积的几种常见方法例3

7、如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30ABDCOE，CD ，则阴影部分图形的面积为（ ） A4B2CD处理方式：由于题目中的图形不是规则图形，因此要将该图形的面积转化成易求的规则图形来解决，让学生思考：怎样添加辅助线来达到转化的目的？动员学生先尝试解决，然后交流设计意图：圆的有关性质是中考高频考点，而图形面积也是多数地方必考之处，将它们结合可谓珠联璧合解答此题需在多处转化：一是将阴影面积转化为扇形面积问题解决；二是由圆周角度数求出圆心角度数；三是发现图中存在的全等三角形，这一点是解题关键跟踪训练：1.如图，在O中，直径AB=2，CA切O于A，BC交O于D，若C=45，则（1）BD的长是

8、; （2）求阴影部分的面积2.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_（结果保留）AOBDC处理方式：由两名学生板演，其余学生在导学案上完成，完成后师生共评设计意图：通过巩固训练题组的练习，使学生加深对该知识点的理解和掌握活动内容4：（多媒体出示）考点四 图形的变换例4 （1）如图，RtABC的边BC位于直线l上，AC=，ACB=90o，A=30o，若RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线上l时，点A所经过的路线的长为_（结果用含的式子表示）ABCOD（2）如图，等边ABC的周

9、长为6，半径是1的O从与AB相切于点D的位置出发在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则O自转了（ ）A2周B3周C4周D5周处理方式：由学生先分析确定旋转中心、旋转半径以及旋转角度，第（2）题最容易出错的地方就是在顶点处的旋转，难度较大，教师要引导学生动手操作一下，正确答案就出来了设计意图：解答旋转问题，确定旋转中心、旋转半径以及旋转角度是前提，另外计算连续的弧长问题，注意旋转规律，进行多次循环旋转的有关弧长之和的计算.跟踪训练：ABC（1）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为（ ）

10、A10BCD（2）如图，在扇形OAB中，AOB=90，半径OA=6将扇形OAB沿过点B的直线折叠点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积处理方式：要求学生独立完成，但教师要视情况个别辅导设计意图：第（1）题考查的知识点有网格中的勾股定理求AC,第（2）题考查了折叠的性质、扇形面积公式、弧长公式以及直角三角形的性质此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法活动内容5：（多媒体出示）考点五 圆的计算的综合应用 例5 如图在ABC中,BE是它的角平分线,C=900,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E交BC于点F(1)求证:AC是O的切线;(2)已知

11、sinA=,O的半径为4,求图中阴影部分的面积.处理方式：教师要引导学生添加正确的辅助线，同时学会转化求阴影部分的面积设计意图：本题考查了切线的判定与性质及扇形面积的计算，解题的关键是连接圆心和切点，利用过切点且垂直于过切点的半径来判定切线四、回顾反思，提炼升华经过本节课的回顾与复习,你对这部分知识是否有了新的认识?你还存在哪些困惑?和你的同桌交流一下处理方式：给学生2分钟左右的时间，让学生自主交流课堂实践的经历、感受和收获，然后找23名学生尝试谈谈自己的收获设计意图：教师鼓励学生交流课堂实践的经历、感受和收获；培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构，培养学生的自我评价能力、反思意识及总

12、结能力 五、达标检测，反馈提高活动内容：课堂检测（出示多媒体）1如图，将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动)，点B从开始到结束，所经过路径的长度为( )A cmB(2) cm C cm D3 cm2(2014黔西南州)如图，点B，C，D都在O上，过C点作CABD交OD的延长线于点A，连接BC，BA30，BD2.(1)求证：AC是O的切线；(2)求由线段AC，AD与弧CD所围成的阴影部分的面积(结果保留)处理方式：学生独立完成，对学生错误较多的题目进行讲解设计意图：检验学生对本节所复习到的知识的理解能力和运用程度 六、布置作业 课后促学初中复习指导丛书强化训练126128题

13、板书设计第二十二讲 与圆有关的计算1基础梳理，考点扫描2典例分析，导练结合考点一：正多边形考点二：弧长及扇形的面积考点三 ：求不规则图形和阴影部分图形面积的几种常见方法考点四：图形的变换考点五：圆的计算的综合应用投 影 区学 生 活 动 区对爸爸的印象，从记事的时候，就有了，他留给我的印象就是沉默少言的，但是脸上却始终有微笑，不管家里遇到了什么样的困难，只要有爸爸在，一切都能够雨过天晴的，小时候，家里很穷，可是作为孩子的我们（我和哥哥），却很幸福。爸爸从来不会因为缺钱，而让我们感觉得些许的拮据和紧张，哪怕的低三下气的问人借钱，爸爸都会按时给我们交了学费，从来都不会给我们兄妹俩拖欠学费。爸爸闲下

14、来的时候，就会给我和哥哥讲他们生活的那个年代，很苦很累，还经历过自然灾害，穷的时候，连饭都吃不饱。在我的印象里，最深的一件事情就是过年的时候，不管这一年钱赚的多还是少，爸爸总会让妈妈带着我和哥哥去买新衣服，当然了，妈妈也必须买新的，唯有爸爸，他是家里面唯一一个可以穿旧衣服过新年的人，这就是我关于爸爸的儿时的印象，他爱家人，从来不肯委屈自己的妻子和孩子。成长岁月里的爸爸在我们渐渐成长的的岁月里，作为孩子，我们都有了自己的认知和想法，青春期的叛逆，我们也给爸爸惹了不少祸，但是，不管我们闯的祸有多大，最后都是爸爸出面，来摆平解决一切。在这个渐渐懂事的过程中，爸爸扮演着一位良师的角色，事情过后，爸爸也

15、会趁机好好的教育我们，让我们懂得，我们做的是对的，值得鼓励的，还是不对的，今后需要去改正的。爸爸在社会上经历的多了，懂得的道理也比我们多很多。我们是在跌跌撞撞的认知中去探索这个社会，而爸爸就是这条探索道路的指明灯！在我们长大的青春光阴里，我们在爸爸身上看到了责任、懂得了承担的重要性！爸爸，在我们的生活中，必不可少，他让我们（大哥和我）拥有了正确的人生观和价值观，他教会了我们如何看待这个世界，如何去更好的创造自己想要的生活！渐渐上了年纪的爸爸：我只想用“渐渐上了年纪”来形容现在的爸爸，不想要用已经“老去”来形容爸爸。没错，岁月是真的很无情的，不知不觉间，爸爸的眼角多了些许的皱纹，额头的皱纹也不自

16、觉的来向他报到了，爸爸再伟大，也终究抵不过岁月的蹉跎。两角鬓白的爸爸，让我们看着多了很多的心疼，一向雷厉风行、无所不能的爸爸，渐渐地，变得老了，特别是当我们都成家以后，爸爸也算是把他一生最重要的任务也都完成了，上了年纪的爸爸，更多的心思，留在了妈妈的身上，一路走来，是妈妈的陪伴和默默的奉献，才让爸爸能够在外工作的时候，毫无杂念！妈妈，就是爸爸最为坚强的后盾，而我们，是爸爸努力奋斗的最大动力，如今，爸爸渐渐地老了，作为儿女，我们无法让时光倒流，能做的就是多陪伴他们，让他们的晚年生活能够幸福！爸爸的一生，都在付出，为了家和家人而付出，如今的我们，都已经成家，更加体会到了为人父母的心酸苦楚，我们能做

17、的就是常回家看看！让父母不感到孤独！我们都是母亲身上掉下来的一块肉，我们跟母亲之间的关系，血浓于水，彼此间的那种爱，是神圣而又不可侵犯的，是妈妈给了我们生命，也是妈妈无怨无悔的把我们抚养成人，在我们成长的过程中，不管是好还是不好，妈妈都一味的去包容，去引领着我们我和妈妈的温情小生活，母爱，总是那么的伟大！都说慈母多败儿，其实啊，母亲在我们的生活着，扮演着不可或缺的角色，没有母亲的无私奉献，又怎会有我们的今天呢？更多的时候，是我们忽略了母亲的重要性，甚至是把母亲对我们的关心和爱护变成了理所当然！其实啊，也是因为我们从出生的时候，就拥有了母亲的爱，也就变得不那么的珍惜了！我觉得，我们生活在这个世上

18、，更要好好地对待我们的母亲，在我的记忆深处，母亲总是很慈祥的，她也有属于她自己的小忧愁，但是，却从来都不会让我们知道，不管生活中，遇到了什么困难或者坎坷，她总是自己一个人想办法面对和解决！以至于曾经的我一直觉得母亲是万能的，没有什么困难事情是母亲不能解决的！儿时记忆中，最深刻的一件事情就是那年的的大冬天，下了很厚很厚的雪，我跟哥哥上学的地方是需要骑着自行车去的，妈妈早早的叫醒了我和哥哥，并且告诉我们下大雪了，路上滑，要早点出发，路上慢一点走，当我们吃了早饭准备出发的时候，妈妈也跟着一起出发了。大冬天的，天黑黑的，母亲拿着手电筒，给我和哥哥照明，因为下了雪，有的路段不好走，我们就推着自行车，一路

19、上有说有笑的，时不时的哥哥还会调皮一下，就这样，母亲拿着照明灯，一路护送我和哥哥到了学校，现在回想起来曾经的岁月，满满的回忆，满满的温暖！不知不觉间，我们就都长大了，哥哥也成家了，有自己的孩子，妈妈看着我们生活幸福，她也就是开心满足了，可是，岁月却是那么的无情，不知不觉间，妈妈的眼角就多了些许的皱纹，她在岁月的淘洗中，渐渐地老去了！她没有多么伟大的理想，唯一的希望，就是我们都能够生活的健康，平安，快乐，幸福！母亲，从来都不曾奢望我们能够有多么大的丰功伟绩，最大的心愿就是我们平安快乐，她的一生心血，都在我们这些孩子身上，而对于她自己，似乎总是少了很多的关心，作为儿女，长大后的忙碌，确实忽略了对母

20、亲的爱，当我们真正的意识到母亲老去的时候，岁月一晃已经过去了几十年！母爱，虽然平凡，但是却很伟大，我跟妈妈的温情小生活，那些记忆中的点滴，一直萦绕在脑海中，让我感受到幸福，感受到温暖！爱你，亲爱的妈妈，愿你生活幸福，健康平安！其实也就是平凡的一年，和往常相比较，也没有太多的区别，唯一的不同就是自己就业了，不再是学生了，也不再是那个向父母伸手就要钱的小姑娘了！步入社会的自己，很开心，同时也很紧张，毕竟社会才是一个真正的大染缸，才能让一个人真正的成长和坚强！父母的爱，平凡中渗透着伟大，这一年，感恩父母！在初入社会的这一年里，是要感恩很多的朋友同事领导，但是，我最想要感恩的两个人，其实就是我的爸爸妈

21、妈！也许，你会觉得很奇怪，步入社会，经历的很多人或事，不应该都是单位或者工作吗？怎么会是要感恩父母呢？没错，我最最想要感恩的就是我们爸爸和妈妈！为什么呢？且听我慢慢道来！每一年的母亲节和父亲节，都只有一天，我想先和大家分享一下父亲节发生的小故事，虽然很平凡，很普通，但是我的心确实五味杂陈暖暖的！这一年的自己，已经参加了工作，也有了自己的收入，虽然工资不是很高，但事多多少少还是有些结余的，父亲节到了，那天早上一醒来，我就给父亲微信上发了红包，金额不多，也就只有100元的红包，这一天，我一直在等待着父亲领红包！可是，等啊等啊等啊，眼看着24小时就要过去了，可是父亲还是没有领取红包，难道是忙碌着，一

22、直没有看到吗？或者是信息太多，被挤下去了，于是，我就告诉了妈妈，让妈妈去提醒父亲，记得领取父亲节的红包。当我和妈妈说了以后，妈妈却告诉我说：你爸爸说了，他还能赚下钱，不差钱，他没有理由领取你的钱，你在外工作也不容易，留着让你自己花了，！听了妈妈的话，我的心，那一刻的感觉，真的时候无法形容的，于是，我就告诉妈妈，说也就只有100块，不多，我也不缺这100，多少一点心意，就领取了吧，我再三提醒让领取，可是，最后的结果是，红包退还了回来，这就是父亲，他不过是一个平凡的农民，对于孩子给予的，他却觉得孩子出门在外不容易，不愿意花孩子的钱！事情虽然很小，但是，却真的触动了我的心，也激发了我更要好好的工作，努力赚钱，以后给予父母更好的生活！记得还有一次是我小学的朋友要结婚了，因为处的不是很好，很一般，礼钱也就200元，当天我也没回去，于是，就让妈妈去上礼了！不过，我前一天就给妈妈发了红包，可是妈妈愣是没有领取，非说是要给就等你回来了的吧，其实啊，我知道，妈妈的意思就是要让我常回家看看！爸爸和妈妈都在用他们的觉得对的方式，爱着自己的孩子，在他们的眼中，孩子永远是长不大的。平凡的小事情，渗透着浓浓的爱意，或许，这个世界上还有很多很多向我父母一样的家长，他们不愿索取孩子们的金钱，只愿孩子们能够健借此机会，也借此平台，感恩亲爱的爸妈，希望爸爸妈妈身体健康，幸福快乐！爸爸妈妈，我爱你们！专心-专注-专业