不等式与不等式组专题复习(共16页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上不等式与不等式组专题复习(一)不等式考点1:不等式的定义知识点:1.不等式:用符号“”“”“ ”“”表示大小关系的式子叫做不等式。(像a+2a-2这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。)2.常见不等式的基本语言有: x是正数,则x0; x是负数,则x0; x是非负数,则x0; x是非正数,则x0; x大于y ,则xy0; x小于y,则xy0; x不小于y,则x y; x不大于y,则x y 。例1.下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式?为什么?-25 x+36 4x-2y0 a-2b a+bc5m+3=8 8+45的解 B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3
2、不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集2.在下列表示的不等式的解集中,不包括-5的是 ( )A.x 4 B.x -5 C.x -6 D.x -7 考点3:不等式解集在数轴上的表示方法知识点:1. 用数轴表示不等式的解集的步骤: 画数轴; 定边界点; 定方向. 2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画;有等号( ,)画实心点, 无等号(,b,那么acbc 2、不等式的性质2:不等式的两边乘以(或除以)同一正数,不等号的方向不变,用式子表示:如果a b,c0,那么ac bc 或 3、不等式的性质3:不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,用式
3、子表示:ab,c0,那么,ac bc 或 1 的解集是 ( )A. x- B.x-2 C.x-2 D.x -2.在二元一次方程12x+y= 8中,当 y0 时,x的取值范围是 ( )A. x - C. x D. x 3 - x 解集为 5.若关于x的方程kx 1 = 2x 的解为正实数,则k的取值范围是 6.解下列不等式,并将其解集在数轴上表示出来:(1) x - 3 -2x + 3 ; (2) - 1 7.已知不等式5x -2 6x +1的最小正整数解是方程 3x - ax = 6的解,求 a的值。(二) 一元一次不等式考点1:一元一次不等式的定义知识点:1.一元一次不等式:不等式的左、右两
4、边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。例1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是( ) A.41 B.3x-244 C.2x-4的解集是( ) A.x5 C.x1变式练习:1.一元一次不等式x-10的解集在数轴上表示正确的是( )2.解不等式2(x-1)-31,并把它的解集在数轴上表示出来.3.不等式4-3x2x-6的非负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x0 B.a-1 D.a b 图1 图2 图3 图4总结:同大取大;同小取小;大小小大中间找,大大小小解不了例1.不等式组
5、 的解集是 ( ) A. x 5 B.- 3 x 5 C. 3 x 5 D.x -3例2.不等式组的解集在数轴上可表示为()A、B、C、D、变式练习:1.不等式组的正整数解是( )A.0和1B.2和3C.1和3D.1和22.在平面直角坐标系中,若点P(m - 3 ,m+1)在第二象限,则m的取值范围是 ( )A. -1 m 3 C.m -1 3.不等式组的解集是 x 2 ,则m的取值范围是 ( )A. m 2 B.m 2 C.m 1 D.m 1 4.在平面直角坐标系中,若点P在第四象限,则的取值范围是( )A B C D无解5.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来 (1) (2) 6.若关于x
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