八年级平行四边形最新培优题(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 平行四边形培优题 姓名：1. 如图，在长方形ABCD中，正方形CDGF与正方形AEHG的面积之差为10平方厘米，则BCH的面积为 平方厘米.2如图，从一个边长为的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为的长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为的正方形BFHG，若长方形CDEF与AGHE的面积比是3：2，那么= .第18题3如图, 在梯形ABCD中, ADBC, E, F分别是AD, BC的中点, 若B +C = 90, AD = 1998, BC = 2011, 则EF的长是 . 第3题第1题第2题4.如图，已知在ABCD中，对角线AC，BD相交于点

2、O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件（）时，四边形DEBF是平行四边形A点E、F分别为OA、OC上的点 BOE=OD，OF=OBCOE=OA，OF=OC DOEBD，OFBD5.下列说法正确的是（ ）A 对角线互相平分的四边形是菱形B 对角线相等的四边形是矩形C 一组对边相等且另一组对边互相平行的四边形是平行四边形D 菱形的面积为菱形两条对角线乘积的一半6分别顺次连接等腰梯形；矩形；菱形；对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（）A B C D7.如果矩形一个角的平分线把一边分为3和4两部分，则这个矩形的周长为 。 8.如图，点M、N分别在正方形ABCD的边

3、BC、CD上，已知MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半，则MAN= 。 8题 9题 10题9如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论一定正确的是（ ）A129002（C+D+E+F）B1210802（C+D+E+F）C12720（C+D+E+F）D12360（C+D+E+F）10如图菱形ABCD中，ABC=120,F是DC的中点，AF的延长线交BC的延长线于E,则直线BF与直线DE所夹的锐角的度数为（ ）A30 B40 C50 D60第11题11如图，在四边形中，添加适当的条件使四边形成为菱形。下列添加的条件不正确的是（ ）A . B .

4、C . D . 12.如图，平分，平分，且，设，则的周长为（ ）第12题A. B. C. D.39 第13题13.如图，正方形中，点是边上一点，连接，交对角线于点，连接，则图中全等三角形共有（ ）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对14.如图，的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点，如果CDM的周长是10，则 的周长为（ ）A. B. C. D.第15题第14题图15.如图，四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ADAB，点P是腰AD上的一个动点，要使PCPB最小，则点P应该满足（ ） A.PBPC B.PAPD C.BPC90 D.APBDPC 16.如图，设ABC和C

5、DE都是正三角形，且EBD62o，则AEB的度数是（）A.124o B.122o C.120o D.118o第17题第16题17.如图，已知为内一点，且，则等于（ ）A. B. C. D.18如图，正六边形中，是上一点，直线与射线相交于，当面积与正六边形面积相等时， 19如图，在梯形ABCD中，ADBC,AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，E是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为 cm； 第19题 第20题20如图，正方形ABCD的面积为25，ABE是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_21.

6、 如图3，ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD/AB，PE/BC，PF/AC，若ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（ ）A 8 B6 C 4 D322.用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形23.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（ ）A、16 B、14 C、12 D、10 第23题图 第24题图24.如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B=700，则EDC的大小为（ ）A、100 B

7、、150 C、200 D、30025.下列命题正确的是（ ）A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。26.如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为 。 第一个图 第二个图 第三个图 27.如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，DBP=DBC，第27题则BPD=_28.等腰梯形中位线长是b，对角线平分腰和上底的夹角，下底比周长

8、小a，则上底的长是_。29在平行四边形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，且EDF=60，则平行四边形ABCD中A的度数是_。CFBEAG（第30题图）D30如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则SS等于（）ABCD31.如图，ABCD是凸四边形，则x的取值范围是（ ）A、2x7B、2x13C、0x13D、1x1332将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图3所示用这四张小纸片一定可以拼成（ ）A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形33.如图（2），在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E、F分别是、BC、A

9、D的中点，连接PE、PC、PD、PF。设平行四边形ABCD的面积为m，则（ ）A B C D34.如图钢架中，焊上等长的钢条来加固钢架，若，则这样的钢条至多需要A5根 B6根 C7根 D8根35如图，将纸片ABC沿着DE折叠压平，且1272，则A（）A72B24C36D18BDECA12（第35题图）34题ADFCEB（第36题图）（第37题图）ABCD36如图，E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点，且SABE3，SECF8，SADF5，则矩形ABCD的面积为_37如图ABC中，AD平分BAC，且ABBDAC，若B62，则C_38.如图，从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线

10、段的长分别为1、3、5，则这个等边三角形的边长为 。 38题 39题 39若四边形的一组对边中点的边线的长为d，另一组对边的长分别为a、b，则d与的大小关系是_40.如图，已知四边形ABCD中，ADBC，若DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分ABC，则AB的长与ADBC的长的大小关系是 （ ）ABCDO41题AABADBCBABADBC. CABADBCD无法确定 40题 41如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC上一点，OA=AD，且OB=OC=OD=1，则该菱形的边长为A B C1 D2 ACBDO42题42.如图8，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，点C

11、恰好在AB上，AOD的度数是90，则B的度数是_ABCDEM43如图ACB和CDE都为等腰直角三角形，ACB=EDC=90，连AE、EB，点M为BE的中点，连结DM，若点D在BC上，则=（ ）A B C DABCDEFG44.如图，已知：平行四边形 ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于求证：45如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE上，并且AFCE。（1）请你说明四边形ACEF是平行四边形的理由；（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并验证；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？46如图，在ABC中，A

12、D交边BC于点D，BAD=15，ADC=4BAD，DC=2BD求B的度数；求证：CAD=B.47.如图，ABC中，M是BC的中点，AD是A的平分线，BDAD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。48.在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一点，PEBD于E，PFAC于F，求PE+PF的值.49.EBAOFGCD如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，BGCE，垂足为点O，交AC于点F，交AD于点G.（1）证明：BE=AG；（2）点E位于什么位置时，AEF=CEB，说明理由.ADEPCBF50.如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，E

13、PCD于点P，求FPC的值.51如图10，正方形ABCD的边长为1，对角线AC与BD相交于点O，点P是AB边上的一个动点（点P不与点A、B重合），CP与BD相交于点Q（1）若CP平分ACB，求证：AP =2QO（2）先按下列要求画出相应图形，然后求解问题. 把线段PC绕点P旋转90，使点C落在点E处，并连接AE设线段BP的长度为x，APE的面积为S. 试求S与的函数关系式； 求出S的最大值，判断此时点P所在的位置 ABCDPOQ备用图ABCDPOQ图10ADBC52如图，以线段AC为边在两异侧分别作ADC和ABC，且ABCADC90，BCD45，AC4，求BD的长度 53、如图，在边长为4的正

14、方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q。（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，ADQ恰为等腰三角形。54、一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到ABCD的位置，连接CC，设AB=a,BC=b,AC=c，请利用四边形BCCD的面积验证勾股定理：a2+b2=c2. B C D A C B a b c D 55.如图

15、所示，在直角梯形ABCD中，AD/BC，A90，AB12，BC21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）设DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）分别求出出当t为何值时， PDPQ， DQPQ ？56.如图，四边形ABCD是直角梯形，B90，AB8cm，AD24cm，BC26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C点同时出发,以3cm/

16、s的速度向B运动,其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动 （1）从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形?（2）设梯形ABQP的面积为y，运动时间为x，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）求当x等于多少时，梯形ABQP的面积是梯形ABCD的一半? 57.如图，在等腰RtABC与等腰RtDBE中, BDE=ACB=90,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.（1）FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ；BDAFEGC（2）若将BDE绕B点逆时针旋转180，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.58.如图，已知梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD=3cm，C=600，BDCD（1）求BC、AD的长度；（2）若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/秒的速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出t的取值范围（不包含点P在B、C两点的情况）；（3）在（2）的前担下，是否存在某一时刻t，使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1：5？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由专心-专注-专业