最优化方法期末试卷(共3页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上装订线班级： 姓名： 学号： 2013-2014学年第一学期 数学计算经数专业最优化方法（课程）期末试卷 试卷来源：自拟 送卷人:赵俊英 打印：赵俊英 乔凤云 校对：赵俊英题 目一二三总 分得 分阅 卷一填空题（20分） 1最优化问题的数学模型一般为：_， 可行域D可以表为_， 若_，称为问题的全局最优解.2.，则 ， .3.设连续可微且，若向量满足 ，则它是在处的一个下降方向.4. 无约束最优化问题：，若是不满足最优性条件的第k步迭代点，用共轭梯度法求解时，搜索方向=_5. 函数在点沿着迭代方向进行精确一维线搜索的步长，则其搜索公式为 .6 .举出一个具有二次终止性的无约束二次规划算法： .7.函数 （填是或不是） 严格凸函数.二（18分）简答题：1. 设计求解无约束优化问题的一个下降算法，并叙述其优缺点.2. 叙述单折线法的算法思想.3. 写出以下线性规化问题的对偶： 三、计算题（52分）1. 解线性规划问题.2.用牛顿法求解无约束优化问题,取初始点. 3用0.618法求解,初始区间为（迭代两步）.4. 用FR共轭梯度法求解无约束优化问题取初始点，（迭代两步）.5.用有效集法求解下面的二次规划问题, 初始点：四 证明题(10分).1.证明向量和关于矩阵共轭.2证明凸规划（其中为严格凸函数，D是凸集）的局部最优解必为全局最优解.专心-专注-专业