正余弦定理综合应用习题课(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.1正余弦定理综合应用习题课1在ABC中，若，则角B等于()A30B45C60 D90解析：由正弦定理知，sin Bcos B，0B0)，则cos C.答案：A4在ABC中，lg alg blg sin Blg，B为锐角，则A的值是()A30 B45C60 D90解析：由题意得sin B，又B为锐角，B45，又，sin Asin B，A30.答案：A5在ABC中，b1，a2，则角B的取值范围是_解析：由正弦定理得，所以sin Bsin A.又因为ba，所以B0，sin A1，A，所以ABC是直角三角形答案：B9在ABC中，AB3，BC，AC4，则AC边上的高为()A

2、 BC D3解析：由余弦定理，可得cos A，所以sin A. 则AC边上的高hABsin A3，故选B答案：B10在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sin Bcos B，则角A的大小为_解析：由sin Bcos Bsin得sin 1，所以B.由正弦定理得sin A，所以A或 (舍去)答案： 11(2014大纲全国高考)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3acos C2ccos A，tan A，求B解：由题设和正弦定理得3sin Acos C2sin Ccos A故3tan Acos C2sin C，因为tan A，所以cos C2sin C，tan

3、 C.所以tan Btan180(AC)tan(AC)1.即B135.12(2014安徽高考)设ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b3，c1，A2B(1)求a的值；(2)求sin的值解：(1)因为A2B，所以sin Asin 2B2sin Bcos B由正、余弦定理得a2b.因为b3，c1，所以a212，a2.(2)由余弦定理得cos A.由于0A，所以sin A .故sinsin Acoscos Asin .13(2014北京高考)如图，在ABC中，B，AB8，点D在BC边上，且CD2，cosADC.(1)求sinBAD；(2)求BD，AC的长解：(1)在ADC中，因为cosADC，所以sinADC.所以sinBADsin(ADCB)sinADCcosBcosADCsinB.(2)在ABD中，由正弦定理得BD3.在ABC中，由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos B825228549.所以AC7.专心-专注-专业