小学数学孩子一看就懂的三十类图解应用题(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上四、和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】 总和 （几倍1）较小的数总和 较小的数 较大的数较小的数 几倍 较大的数【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1: 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？【含义】已知两个数的和(杏树和桃树共248棵)及大数是小数的几倍(桃树的棵数是杏树的3倍)（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】 总和 （几倍1）较小的数总和

2、较小的数 较大的数较小的数 几倍 较大的数【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。桃树是杏树的3倍杏树和桃树共248棵杏树?棵解 （1）杏树有多少棵？ 248（31）62（棵）（2）桃树有多少棵？ 623186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。例2: 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？东库是西库的1.4倍两个仓库共存粮480吨西库存粮?吨解 （1）西库存粮数480（1.41）200（吨）（2）东库存粮数480200280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。例3: 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若

3、每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？甲站原有车52辆每天从甲站开往乙站28辆乙站原有车32辆从乙站开往甲站24辆相当于每天从甲站开往乙站（2824）辆几天后乙站车辆数是甲站的2倍共增加了（5228）辆就是甲站的车辆数减少为（5232）（21）28（辆）乙站增加的车辆数量除以每天增加的数量就是所求的天数（5228）（2824）6（天）解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（2824）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（5232）就相当于（21）倍，那么，几天以后甲站的车辆数

4、减少为（5232）（21）28（辆）所求天数为 （5228）（2824）6（天）答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。例4 ：甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？乙比甲的2倍少4甲乙丙三数之和是170丙比甲的3倍多6甲？（4甲的2倍）（6甲的3倍）多6少4甲乙丙三数之和（17046）甲（17046）（123）解 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时（17046）就相当于（123）倍。那么，甲数（17046）（123）28乙数

5、282452丙数283690答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。五、差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】 两个数的差（几倍1）较小的数较小的数几倍较大的数【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1： 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？【含义】已知两个数的差(桃树比杏树多124棵)及大数是小数的几倍(桃树是杏树的3倍)（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】 两个数的差（几倍

6、1）较小的数较小的数几倍较大的数【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。桃树的棵数是杏树的3倍桃树比杏树多124棵杏树? 棵差倍问题:两个数的差（几倍1）较小的数 124（31）62解 （1）杏树有多少棵？ 124（31）62（棵）（2）桃树有多少棵？ 623186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。例2： 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？爸爸的年龄是儿子年龄的4倍爸爸比儿子大27岁儿子?岁解 （1）儿子年龄27（41）9（岁）（2）爸爸年龄9436（岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。例3: 商

7、场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？本月盈利是上月盈利的2倍本月盈利比上月盈利多30万元上月盈利?万元还多12万元解如果把上月盈利作为1倍量，则（3012）万元就相当于上月盈利的（21）倍，因此上月盈利（3012）（21）18（万元）本月盈利183048（万元）答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。例4: 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？几天后玉米?吨每天运出9吨几天后小麦?吨每天运出9吨（13894）94吨小麦138吨玉米解由于每天运出的

8、小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（13894）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（13894）就相当于（31）倍，因此剩下的小麦数量（13894）（31）22（吨）运出的小麦数量942272（吨）运粮的天数7298（天）答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。六、倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】 总量一个数量倍数另一个数量倍数另一总量【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。例1 :100千克油菜籽可以榨油4

9、0千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？【含义】有两个已知的同类量(100千克、3700千克油菜籽)，其中一个量(油菜籽3700千克)是另一个量(100千克油菜籽)的若干倍，解题时先求出这个倍数（370010037），再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】 总量一个数量倍数另一个数量倍数另一总量【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。3700千克油菜籽榨油40千克100千克油菜籽是100千克油菜籽的（370010037）倍（370010037）榨油也是100千克油菜籽的（370010037）倍解 （1）3700千克是100千克的多少倍？ 37

10、0010037（倍）（2）可以榨油多少千克？ 40371480（千克）列成综合算式 40（3700100）1480（千克）答：可以榨油1480千克。例2 :今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？48000名师生植树400棵300名师生是300名师生的（48000300160）倍（370010037）植树也是300名师生的（48000300160）倍解 （1）48000名是300名的多少倍？ 48000300160（倍）（2）共植树多少棵？ 40016064000（棵）列成综合算式 400（48000300）64000（棵）答：全县480

11、00名师生共植树64000棵。例3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？800亩果园收入11111元4亩果园是4亩果园的（8004）倍（370010037）收入也是4亩果园的（8004）倍16000亩果园收入11111200元800亩果园是800亩果园的（16000800）倍（370010037）收入也是800亩果园的（16000800）倍解 （1）800亩是4亩的几倍？ 8004200（倍）（2）800亩收入多少元？ 11111200（元）（3）16000亩是800亩的几倍？ 1600080020（倍）（4）16000亩收入多少元？ 20（元）答：全乡800亩果园共收入元，全县16000亩果园共收入元。专心-专注-专业