二次函数有关平行四边形的存在性问题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上有关平行四边形的存在性问题一知识与方法积累：1. 已知三个定点，一个动点的情况在直角坐标平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标。2. 已知两个定点，两个动点的情况已知点C(0,2), B(4,0)，点A为X轴上一个动点，试在直角坐标平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形（画出草图即可）分以下几种情况：（1）以BC为对角线，BE为边；（2）以CE为对角线，BC为边；（3）以BE为对角线，BC为边； 3. 方法归纳：先分类；（按对角线和边）再画图；（画草图，确定目标点的大概位置）后计算。（可利用三角

2、形全等性质和平行四边形性质，准确求点的坐标）二例题解析：如图，抛物线与轴交于点C，与轴交于A、B两点，（1）求点B的坐标； （2）求抛物线的解析式及顶点坐标；CABOyx（3）设点E在轴上，点F在抛物线上，如果A、C、E、F构成平行四边形，请求出点E的坐标巩固练习：1. 已知抛物线与轴的一个交点为 A(-1,0)，与y轴的正半轴交于点C 问坐标平面内是否存在点，使得以点M和抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由 2. 若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点E在y轴上，写出点P的坐标 3如图，抛物线与轴

3、相交于、两点（点在点的左侧），与 轴相交于点，顶点为.w （1）直接写出、三点的坐标和抛物线的对称轴； w （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；w 并求出当为何值时，四边形为平行四边形？w w.jkzyw.cow w.jkzyw.cw w w w w w w w.jkzyww w w.jkz4. 已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.5如图，已知抛物线的顶点坐标为Q，且与轴交于点C，与轴

4、交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD轴，交AC于点D(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当ADP是直角三角形时，求点P的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E在轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由6. 如图，抛物线与轴交于两点A（1，0），B（1，0），与轴交于点C(1)求抛物线的解析式；（ ）(2)过点B作BDCA与抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；四边形ACBD的面积=ABOC +ABDE（也可直接求直角梯形ACBD的面积为4）(3)在轴下方的抛物线上是否存在一点M，过M作MN轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由专心-专注-专业