九年级数学上册4.5相似三角形判定定理的证明练习(新版)北师大版(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上4.5相似三角形判定定理的证明基础题知识点相似三角形判定定理1下列命题中，是真命题的为() A锐角三角形都相似 B直角三角形都相似 C等腰三角形都相似 D等边三角形都相似2如图，已知ABC，则下列4个三角形中，与ABC相似的是()3(荆州中考)如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是() AABPC BAPBABC C. D.4下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是()5(哈尔滨中考)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接

2、EF，分别交AD、CD于点G，H，则下列结论错误的是() A. B. C. D.6如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与DEF相似的三角形共有() A1个 B2个 C3个 D4个7 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，BE与AC垂直，交于E点，其延长线交AD于F，请在图中找出一个与AEF相似的三角形，这个三角形是_8已知在ABC和DEF中，A40，B80，E80.当F_时，ABCDEF.9(宁夏中考改编)在RtABC中，C90，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQAB，垂足为Q，连接AP.试说明不论点P在BC边上何处时，都有PBQ与ABC相似中档题10. (贵阳中考)

3、如图，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为() AP1 BP2 CP3 DP411 (淄博中考)在ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线如图，A36，ABAC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的ABC的相似线最多有_条12(武汉中考改编)如图，在RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0

4、t2)，连接PQ.若BPQ与ABC相似，求t的值综合题13已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EFEC交AB于F，连接FC.(ABAE)(1)AEF与EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；(2) 设k，是否存在这样的k值，使得AEF与BFC相似若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由参考答案1D2.C3.D4.B5.C6.B7.CEB(答案不唯一)8.609.不论点P在BC边上何处时，都有PQBC90，BB，PBQABC.10.C11.312.当BPQBAC时，则.BP5t，QC4t，AB10 cm，BC8 cm，.解得t1.当BPQBCA时，则.解得t.当t1或时，BPQ与ABC相似13.(1)相似证明：延长FE与CD的延长线交于点G.在RtAEF与RtDEG中，E是AD的中点，AEED.又AEDG90，AEFDEG，AFEDGE.AFEG，FEGE.又CEFG，FCGC.EFCG.又AFEG.AFEEFC.又ACEF，AEFECF.(2)存在当BCFAEF，即k时，AEFBCF.证明：当时，.ECG30.ECGECFAEF30.BCF906030.又EAFCBF90，AEFBCF；EF不平行于BC，BCFAFE.不存在第二种相似的情况专心-专注-专业