天津市2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数(共13页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上天津市2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数一、选择题 （天津市南开中学2013届高三第三次（5月）模拟考试数学（理）试题）设f(x)=log2x-(a-3)x-a+3a-2在(-,-1上为减函数,则常数a的取值范围是（）Aa-1B1a-1Da3【答案】B （天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学(理)试题）已知定义在区间0,2上的函数的图象如图所示,则的图象为【答案】A【解析】当时,排除B,C,D,选A （天津市五区县2013届高三质量检查（一）数学（理）试题）定义在R上奇函数,对任意都有,若,则（）A-4026B4026C-4024D4024【答案】

2、A （天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）定义在R上的偶函数f(x),当x0,+)时,f(x)是增函数,则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）Af()f(-3)f(-2)Bf()f(-2)f(-3)Cf()f(-3)f(-2)Df()f(-2)0若f(x)m2-2am+1(m0),对所有的x-l,1,a-l,l恒成立,实数m的取值范围是（）A(-2,2)B(-2,0)或(0,2)C(-,-2或2,+)D(-2,-1)或(1,2)【答案】C （天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学(理)试题）已知函数是幂函数且是上的增函数,则的值为（）A2B-1C-1或2D0【答案

3、】B【解析】因为函数为幂函数,所以,即,解得或.因为幂函数在,所以,即,所以.选B （天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学(理)试题）设,则（）ABCD【答案】C【解析】,.因为,所以,即.选C （天津市南开中学2013届高三第三次（5月）模拟考试数学（理）试题）已知函数y=f(x)的周期为2,当x-1,1)时f(x)=x,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lg x|图象的交点共有（）A10个B9个C8个D11个【答案】（）A（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）均为正实数,且,则（）ABCD【答案】A【解析】因为均为正实数,所以,即,所以.,因为,即,所以,即.,因

4、为,所以,即,所以,选（）A （天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数的图象如图所示则函数的图象是（ ）【答案】A【解析】由函数的两个根为，图象可知。所以根据指数函数的图象可知选（）A（天津市2013届高三第三次六校联考数学（理）试题）定义域为R的函数满足时,若时,恒成立,则实数的取值范围是（）ABCD【答案】D （天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学(理)试题）函数的定义域为R,若与都是奇函数,则（）A是偶函数B是奇函数 CD是奇函数【答案】D【解析】函数,都为奇函数,所以,所以 函数关于点,对称,所以函数的周期,所以,即,所以函数为奇函数,选D （天津市十二

5、校2013届高三第二次模拟联考数学（理）试题）若关于的方程有四个不同的实数解,则实数的取值范围为（）ABCD【答案】C （天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A（，0）B（0，）C（，）D（，）【答案】C【解析】，所以函数的零点在，选C（天津市蓟县二中2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）定义一种运算,令(为常数),且,则使函数最大值为4的值是（）A或B或C或D或【答案】C （天津市南开中学2013届高三第三次（5月）模拟考试数学（理）试题）函数f(x)=ln(x+1)-的零点所在的大致区间是（）A(0,1)B(1,2) C(2,e

6、)D(3,4)【答案】B（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）函数若方程有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为（）A(-,0)B0,1)C(-,1)D0,+)【答案】C 解:做出函数的图象如图,由图象可知,当时,直线,与只有1个交点,要使两个函数有2个交点,则有,即实数a的取值范围为 ,选C （天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版）定义在R上的奇函数f(x),当x0时,f(x)=,则关于x的函数F(x)=f(x)-a(0a0，且a1，若函数有最大值，则不筹式的解集为 ；【答案】【解析】所以有最小值2，要使函数有最大值，则指数函数单调递减，则有，由

7、得，即，解得，即不等式的解集为。（2010年高考（天津理）设函数,对任意, 恒成立,则实数的取值范围是_.【答案】 （天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）函数f(x)=ax+的值域为_. 【答案】【解析】令则且，所以，所以原函数等价为，函数的对称轴为，函数开口向上。因为，所以函数在上函数单调递增，所以，即，所以函数的值域为。（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）设函数_.【答案】【解析】令得，即。令得。令得。（天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学(理)试题）已知,则_(_).【答案】,【解析】令,则,所以,所以, （2012-2013-2天津一中高三年级

8、数学第四次月考检测试卷（理）已知函数的图像与函数的图像没有公共点,则实数的取值范围是 【答案】 （天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）已知函数f（x）=若f（x）在（-，+）上单调递增，则实数a的取值范围为_。【答案】【解析】要使函数在R上单调递增，则有，即，所以，解得，即的取值范围是。（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）定义在上的函数，当时.若，则P,Q,R的大小关系为_.【答案】 （天津市河北区2013届高三总复习质量检测（二）数学（理）试题）设函数f(x)的定义域为D,若存在非零常数n使得对于任意,有且f(x+n)f(x),则称f(x)为M上的n高调

9、函数.对于定义域为R的奇函数f(x),当x0,f(x)=,若f(x)为R上的4高调函数,则实数a的取值范围为_.【答案】 （天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）定义一种运算，令，且，则函数的最大值是_.【答案】【解析】令，则由运算定义可知，当，即时，该函数取得最大值.由图象变换可知，所求函数的最大值与函数在区间上的最大值相同.（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）已知函数 ,函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是_.【答案】 解:当时,即.当时,所以当,函数单调递增,此时.综上函数.当时,所以, ,即.若存在,使得成立,则有的最大值大于等于0,的最小值

10、小于等于1,即,解得,即,所以实数的取值范围. （2012年天津理）已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是_.【答案】函数的图像直线恒过定点,且,由图像可知.三、解答题（天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学(理)试题）已知函数对任意实数恒有,且当x0时,又.(1)判断的奇偶性;(2)求证:是上的减函数;(3)求在区间-3,3上的值域;(4)若,不等式恒成立,求的取值范围.【答案】(1)解:取则 取 对任意恒成立 为奇函数. （天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学(理)试题）对于函数若存在,成立,则称为的不动点.已知(1)当时,求函数的不动点;(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,若图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且、两点关于直线对称,求的最小值.【答案】解:(1)时, 函数的不动点为-1和3; (2)即有两个不等实根,转化为有两个不等实根,需有判别式大于0恒成立 即,的取值范围为; (3)设,则, A,B的中点M的坐标为,即 两点关于直线对称, 又因为A,B在直线上, ,A,B的中点M在直线上. , 利用基本不等式可得当且仅当时,b的最小值为. 专心-专注-专业