华师大版八年级下册第章反比例函数与一次函数综合训练有答案(共36页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年华师大版八年级下册第17章反比例函数与一次函数综合训练一、求函数表达式,观察函数值大小及自变量的取值范围试题1、(2015湖北, 第19题6分)如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A(1,4)和点B(n,2)(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时,直接写出x的取值范围考点: 反比例函数与一次函数的交点问题分析: (1)把A的坐标代入反比例函数的解析式,求出m的值,从而确定反比例函数的解析式,把B的坐标代入反比例函数解析式求出B的坐标,把A、B的坐标代入一次函数的解析式,即可求出a,b的值,
2、从而确定一次函数的解析式;(2)根据函数的图象即可得出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围解答: 解:(1)反比例函数y=的图象过点A(1,4),4=,即m=4,反比例函数的解析式为:y=反比例函数y=的图象过点B(n,2),2=,解得:n=2B(2,2)一次函数y=ax+b(k0)的图象过点A(1,4)和点B(2,2),解得一次函数的解析式为:y=2x+2;(2)由图象可知:当x2或0x1时,一次函数的值小于反比例函数的值点评: 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式及利用图象比较函数值的大小解题的关键是:确定交点的坐标试题2、(2014
3、年四川资阳,第20题8分)如图,一次函数y=kx+b(k0)的图象过点P(,0),且与反比例函数y=(m0)的图象相交于点A(2,1)和点B(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标,并根据图象回答:当x在什么范围内取值时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值?考点:反比例函数与一次函数的交点问题分析:(1)根据待定系数法,可得函数解析式;(2)根据二元一次方程组,可得函数图象的交点,根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方,可得答案解答:解:(1)一次函数y=kx+b(k0)的图象过点P(,0)和A(2,1),解得,一次函数的解析式为y=2x3,反比例函数y=(m0)的图象过
4、点A(2,1),解得m=2,反比例函数的解析式为y=;(2),解得,或,B(,4)由图象可知,当2x0或x时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,待定系数法是求函数解析式的关键试题3、(2011四川广安,24,8分)如图6所示,直线l1的方程为yxl,直线l2的方程为yx5,且两直线相交于点P,过点P的双曲线与直线l1的另一交点为Q(3,M) (1)求双曲线的解析式 (2)根据图象直接写出不等式xl的解集 考点:反比例函数的解析式,函数图象的交点,一次函数与反比例函数的综合,利用图象解不等式专题:一次函数与反比例函数的综合分析:(1)要确定双曲
5、线的解析式,关键是确定图象上点P的坐标,而点P是直线与的交点,建立方程组即可求得交点坐标;(2)要求不等式xl的解集,表现在图象上就是确定当在何范围内取值时,双曲线的图象在直线的上方解答:(1)依题意:解得:,P(2,3)把P(2,3)代入,得K=-6 双曲线的解析式为:(2)2x0或x3点评:(1)确定反比例函数的解析式,只需确定其图象上一点.(2)利用图象比较反比例函数的值与一次函数的值的大小时, 要充分利用数形结合思想进行分析判断,要注意把反比例函数图象与一次函数图象的交点作为界点进行分析,还应注意反比例函数中自变量的性质试题4、(2015湘潭,第23题8分)如图,已知一次函数y=x+b
6、与反比例函数y=的图象交于A、B两点,其中点A的坐标为(2,3)(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标;(3)请根据图象直接写出不等式x+b的解集考点:反比例函数与一次函数的交点问题. 分析:(1)把A的坐标代入一次函数与反比例函数的解析式即可求出解析式;(2)把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组,求出方程组的解即可;(3)根据A、B的坐标结合图象即可得出答案解答:解:(1)把点A的坐标(2,3)代入一次函数的解析式中,可得:3=2+b,解得:b=1,所以一次函数的解析式为:y=x+1;把点A的坐标(2,3)代入反比例函数的解析式中,可得:k=6,所以反比例函数的解析
7、式为:y=;(2)把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组,可得:,解得:x1=2,x2=3,所以点B的坐标为(3,2);(3)A(2,3),B(3,2),使一次函数值大于反比例函数值的x的范围是:3x0或x2点评:本题考查了一次函数与反比例函数的解析式,用待定系数法求出一次函数的解析式,函数的图形等知识点的应用,主要考查学生的计算能力和观察图形的能力,用了数形结合思想二、求面积,由面积求底或高。试题1、(2015枣庄,第22题8分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出使kx+b成立的x的
8、取值范围;(3)求AOB的面积考点:反比例函数与一次函数的交点问题.分析:(1)先把A、B点坐标代入y=求出m、n的值;然后将其分别代入一次函数解析式,列出关于系数k、b的方程组,通过解方程组求得它们的值即可;(2)根据图象可以直接写出答案;(3)分别过点A、B作AEx轴,BCx轴,垂足分别是E、C点直线AB交x轴于D点SAOB=SAODSBOD,由三角形的面积公式可以直接求得结果解答:解:(1)点A(m,6),B(3,n)两点在反比例函数y=(x0)的图象上,m=1,n=2,即A(1,6),B(3,2)又点A(m,6),B(3,n)两点在一次函数y=kx+b的图象上,解得,则该一次函数的解析
9、式为:y=2x+3;(2)根据图象可知使kx+b成立的x的取值范围是0x1或x2;(3)分别过点A、B作AEx轴,BCx轴,垂足分别是E、C点直线AB交x轴于D点令2x+8=0,得x=4,即D(4,0)A(1,6),B(3,2),AE=6,BC=2,SAOB=SAODSBOD=4642=8点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:先由点的坐标求函数解析式,然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标,体现了数形结合的思想试题2、(2015湖北省随州市,第20题8分)如图,反比例函数y=(k0)的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点,且BE=2AE,E(1,2)(1)求反比例函数的解析式;(
10、2)连接EF,求BEF的面积考点:反比例函数与一次函数的交点问题.分析:(1)将E(1,2)代入y=,利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式;(2)由矩形的性质及已知条件可得B(3,2),再将x=3代入y=,求出y的值,得到CF=,那么BF=2=,然后根据BEF的面积=BEBF,将数值代入计算即可解答:解:(1)反比例函数y=(k0)的图象过点E(1,2),k=12=2,反比例函数的解析式为y=;(2)E(1,2),AE=1,OA=2,BE=2AE=2,AB=AE+BE=1+2=3,B(3,2)将x=3代入y=,得y=,CF=,BF=2=,BEF的面积=BEBF=2=点评:本题考查了反比例函
11、数与一次函数的交点问题,待定系数法求反比例函数的解析式,矩形的性质,三角形的面积,正确求出BF的值是解决第(2)小题的关键试题3、(2015青海西宁第23题8分)如图,一次函数y=x+2的图象与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象的交点为A(2,3)(1)求反比例函数的解析式;(2)过点A作ACx轴,垂足为C,若点P在反比例函数图象上,且PBC的面积等于18,求P点的坐标考点分析:反比例函数与一次函数的交点问题.(1)把点A的坐标代入反比例函数解析式,列出关于系数m的方程,通过解方程来求m的值;(2)由一次函数解析式可以求得点B的坐标,然后根据三角形的面积公式来求点P的坐标解答:解:(1)由题
12、意得:A(2,3)在反比例函数y=的图象上,则=3,解得m=6故该反比例函数的解析式为y=;(2)设点P的坐标是(a,b)一次函数y=x+2的图象与x轴交于点B,当y=0时,x+2=0,解得x=4点B的坐标是(4,0),即OB=4BC=6PBC的面积等于18,BC|b|=18,解得:|b|=6,b1=6,b2=6,点P的坐标是(1,6),(1,6)点评:本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题利用函数图象上点的坐标特征求得相关点的坐标,然后由坐标与图形的性质得到相关线段的长度是解题的关键试题4.(2015四川攀枝花第20题8分)如图,已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B
13、两点,与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点,点D(2,3),点B是线段AD的中点(1)求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式;(2)求COD的面积;(3)直接写出y1y2时自变量x的取值范围考点分析:反比例函数与一次函数的交点问题.(1)把点D的坐标代入y2=利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式,作DEx轴于E,根据题意求得A的坐标,然后利用待定系数法求得一次函数的解析式;(2)联立方程求得C的坐标,然后根据SCOD=SAOC+SAOD即可求得COD的面积;(3)根据图象即可求得解:点D(2,3)在反比例函数y2=的图象上,k2=2(3)=6,y2=;作DEx轴于E,D
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- 师大 年级 下册 反比例 函数 一次 综合 训练 答案 36
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