从课本到奥数六年级下册(完整版本)(共117页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一周 百分数1.百分数应用题(一)1. 某商店同时卖出两件商品,每件各得60元,但其中一件赚20%,另一件亏本20%。问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本?2. 一桶油,第一次用了全桶的20%, 第二次用了20千克,第三次用了前两次的和,这时桶里还剩8千克,问这桶油还有多少千克?3. 甲乙两店都经营同样的某种商品,甲先涨价10%后又降价10%,乙先涨价15%后,又降价15%,请问:两位店主谁比较聪明?4. 某班有学生48名,女生占全班人数的37.5%,后来又转来了若干名女生。这是女生人数恰好是全班人数的2/5,问共转来了多少名女生?5. 某工厂一车间人数占全厂的2
2、5%,二车间人数比一车间少1/5,三车间人数比二车间多3/10,三车间有156人,求这个工厂全厂共有多少人?6. 小刚看一本书,第一天看了全书的1/6,第二天看了24页,第三天看前两天看的总数的150%,这时还剩下全书的1/4没有看。全书共有多少页?2.百分数应用题(二)【题型概述】 商品的打折可以转化成百分数应用题解决,主要的关系式有:定价=成本(1利润百分数) 利润百分数=(卖价成本)成本100%【典型例题】把一套西装按50%的利润定价,然后打八八折卖出,可以获得利润480元,这套西装的成本是多少元?【举一反三】1. 把一件女装按40%的利润定价,然后打九折卖出,可以获得利润130元,这件
3、女装的成本是多少元?2. 有一批空调,如果按每台20%的利润定价,然后按八折出售,每台空调反而亏损128元,这种空调的进货价是多少? 3. 一批新书按定价的20%出售时,仍能获得40%的利润,那么定价时所期望的利润率是多少? 【拓展提高】一种自行车,甲商店比乙商店的进货价便宜5%,甲商店按20%的利润定价,乙商店按15%的利润定价,结果甲店比乙店便宜3元,乙店的进货价是多少元?【奥赛训练】4.一种商品,甲商店比乙商店的进货价便宜10%,甲商店按30%的利润定价,乙商店按25%的利润定价,结果甲店比乙店便宜40元,甲店的进货价是多少元?5.两家商店购进同一种商品,一店比二店的进货价便宜5%,一店
4、按40%的利润定价,二店按25%的利润定价,结果一店比二店贵16元,二店的进货价是多少元?6.有两家商场,当第一家商场的利润减少15%,而第二家商场利润增加18%时,这两家商场的利润相同。那么,原来第一家商场是第二家商场利润的多少倍?(2005年全国小学数学奥林匹克决赛)3.银行里的数学【题型概述】在银行存款的方式有很多,如活期,整存整取,零存整取等,运用“利润=本金利率时间”就可以轻松的解决这些问题。【典型例题】王华在中国建设银行办理了10000元的定活两便储蓄,利率按一年定期利率的60%打折,两年后支取,已知一年定期的利率是2.25%,扣除5%的利息税,王华可拿到多少元利息?【举一反三】1
5、 . 小虎在中国银行办理30000元的定活两便储蓄,利率按一年定期利率的60%打折,三年后支取,已知一年定期存款的年利率是2.25%,扣除5%的利息税,小虎可拿到多少元利息?2. 施阿姨在2007年8月1日将积蓄的20000元存入工商银行,办理了定活两便储蓄,利率按一年定期利率的60%打折计算,她于2009年8月1日到银行支取,已知一年定期的年利率是2.25%,扣除5%的利息税,施阿姨一共可以拿到多少元?3. 大宝在银行办理了5000元的定活两便储蓄,年利率按一年定期利率的60%打折,两年后支取;同时小宝也办理了5000元的两年定期储蓄,已知一年定期存款的年利率是2.25%,扣除5%的利息税,
6、大宝和小宝拿到的利息相差多少元?【拓展提高】小红的爸爸在两年前把一笔钱存入银行,年利润是2.25%,定期两年,到期后,扣除5%的利息税,共取得利息641.25元,小红爸爸存入的本金是多少元?【奥赛训练】4. 4. 小霞把一笔钱存入了银行,年利率是2.25%,定期一年,到期后,扣除5%的利息税,共取得利息534.375元,小霞存入的本金是多少元?5. 丹丹的爸爸为了支援国家建设,购买了一批国债,为期五年,利率是3.75%,已知到期拿到3375元利息,求丹丹爸爸花了多少钱买国债?6. 王先生因急用钱,将现有的两种股票售出,甲种股票卖价1200元,盈利20%;乙种股票恰好也卖了1200元,但亏损20
7、%;王先生此次交易盈利还是亏本?多少元?第二周 百分数的应用1.浓度问题(一)【题型概述】溶液的溶度也是百分数的一种应用,求溶液的浓度,一般用公式:溶液的浓度=溶质质量100%【典型例题】把20克糖放入80克水中进行溶解,溶解后的糖水浓度是多少?【举一反三】1、 把50克糖放入200克水中进行溶解,溶解后的糖水浓度是多少?2、 把30克盐放入270克水中进行溶解,溶解后的盐水浓度时多少?3、 小林将50克糖放在250克水中进行溶解,后来又加入了100克水,这时糖水的浓度是多少?【拓展提高】将浓度是20%的酒精溶液100克与浓度30%的酒精溶液300克混合,混合后的酒精溶液浓度是多少?【奥赛训练
8、】4、 将浓度是15%的酒精溶液100克与浓度是24%的酒精溶液200克混合,混合后的酒精溶液浓度是多少?5、 浓度10%的酒精溶液50克,浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合,混合后的酒精溶液浓度是多少?6、 瓶内装满水,倒出全部水的1/2,然后灌入同样多的酒精,又倒出全部溶液的1/3,又用酒精灌满,然后再倒出全部溶液的1/4,再用酒精灌满,这时的酒精占全部溶液的百分之几?(天津市小学六年级数学学科决赛)2.浓度问题(二)【题型概述】有些时候需要把一种浓度的溶液变成另一种浓度的溶液,如果是变“稀”,那么就只有加水,如果是变“浓”,则需要加溶质或者蒸发水,今天我们就学习
9、这种类型的浓度问题。【典型例题】一种盐水的浓度是20%,加入800克水后,它的浓度变为12%,这种盐水溶液原来有多少克?【举一反三】1、 一种盐水的浓度是25%,加入800克水后,它的浓度变为20%,这种盐水溶液原来有多少克?2、 一种糖水的浓度是10%,加入30克糖后,它的浓度变为15%,这种糖水溶液原来有多少克?3、 要配置0.15%的氨水1000千克,需要向多少千克浓度为10%的氨水中加进多少千克的水才能配成?【拓展提高】有一种浓度为8%的酒精溶液400克,要使酒精溶液的浓度变为12%,该怎么办?【奥赛训练】4.有含盐10%的盐水45千克,要变成含盐15%的盐水需加盐多少千克?5.有含盐
10、10%的盐水45千克,要变成含盐15%的盐水需要蒸发掉多少千克水?6.有甲乙两个同样的杯子,甲杯子中有半杯清水,乙杯子中盛满了含50%酒精的溶液,先将乙杯子中酒精溶液的一半倒入甲杯,搅匀后,再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯,求这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几?(1991年全国“华罗庚杯”少年数学邀请赛)第三周1.历年潍坊市名校奥数题1、 在3时与4时之间,时针与分针有( )次夹角是902、 半径为r的圆与边长为r的正方形的面积,( )的面积大3、 在、中,最大的是( )4、 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)的值是( )5、 计算:6、 +7、 比较中哪个最大?8、 比较每
11、组中几个分数的大小1、1、1、9、 若A=比较A与B的大小10、 不求和,比较2005+2004与2006+2003的大小11、 已知A=9.86 B=8.75 A与B较大的是 12、 中 ,最小的一个数是 13、 小路买2支铅笔和3块橡皮共用了18元,小思买同样的1支铅笔和2块橡皮共用去11元,买1支铅笔是( )元?14、 潍坊创建文明城市,现有小明、小亮、小华到南胡居委会打扫卫生,小明与小亮合作需6小时完成,小亮与小华合作需9小时完成,小明与小华合作需15小时完成,为了节约时间,三人决定一块干,你认为他们多少小时能够完成任务?15、 建立有主见的、独立的,敢于创新的方法对今后的学习和工作都
12、有帮助,拓展视野,增长知识。在小学,同学们已经学习了各种运算,现在给一个新符号“”,发挥你的聪明智慧,定义新运算“”,对于任何数a和b都有:ab=ab-(a+b)(1) 求:35(2) 如果2x=1,求x16、 实验初中将组织初一、初二,1180名学生到北岩远古火山口去参加地理实践活动。共24个班级,每个班级都有2名教师带队,请你根据以下租车的单价表设计一种最省钱的租车方案,并计算出租金。车型甲乙丙丁限坐人数/人120706030每辆车的租金/元40024030020017、 幸福小学举行一次数学竞赛,在参赛学生中平均每15人里面有3人获一等奖,平均每8人里有 人获二等奖,平均每12人里有4人
13、获三等奖,合计共有188人获奖。参加这次数学竞赛的学生一共有多少人?18、 学校到中百超市购买了4只足球和6只排球,共花去660元。后来中百超市的足球单价涨了10%,排球单价便宜了15%,这样共需要636元。求原来足球和排球的单价各是多少元?19、 一段路程分为上坡、平路、下坡三段,各段路程的比是1:2:3,某人走这三段路所用时间的比是4:5:6.已知上坡的速度是每小时3千米,路程全长是50千米。求此人走完全程用了多少小时?第四周 复习题1、 计算:+.+= 2、 若=+ 则N= 3、 把10克盐放入100克水中,盐占盐水 4、 六年级一班有56名学生,男生29人,女生27人,参加奥数小组的有
14、32人,参加科技小组的有28人,两个小组都没有参加的有20人,两个小组都参加的有 人。5、 =0.小数点后第100位是 6、 在3时至4时之间,时针和分针有 次夹角是907、 菜地里葡萄获得丰收,收入全部的3/8时,装满了4筐还多36千克,取完其余部分时,又刚好装满了8筐,共收 千克葡萄8、 把12拆分成两个自然数的和,在求出这两个自然数的积,要使这个积最大,应该拆分成 9、 马家四个儿子决定共同出钱为父母买一台家用电脑,老大出的钱是其他三人总数的1/2,老二出的钱是另外三人出的钱的总数的1/3,老三出的钱是另外三个出的钱的总数的1/4,老四比老三多出80元,父母喜欢一台4600元的电脑,问儿
15、子出的钱能满足父母的愿望么?10、 学校组织了“关爱社会,勇于实践”为主题的卖书活动,科技类按20%的利润卖出,卖出价是24元,文学类按10%的亏损卖出,卖出价是27元,你认为科技类和文学类两类书的成本谁多?多多少?11、 一个长方形,长和宽的比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182厘米, 那么原来长方形的面积是多少平方厘米?12、 把一根竹签直插水底,竹竿湿了40厘米,然后将竹竿倒过来直插水底,这是竹竿湿的部分比它的1/2少13厘米,求竹竿全长第五周 圆柱与圆锥(一) 1、圆柱的表面积(一)【题型概述】今天,我们将学习圆柱体表面积的一些运用,解决这些问题,有时需要结
16、合实际,明确所求圆柱体的表面积有几个面,有时需要灵活的利用条件间接得出所需要的数据进行计算。【典型例题】某工厂有一个烟囱,形状为圆柱体,底面半径是80厘米,高是8米,现在要将烟囱增高到25米,每增加1平方米需要费用120元,一共需要多少费用?【举一反三】1.一个圆柱体有盖油桶高10分米,它的侧面展开后得到一个长25.12分米的长方形,这个油桶共用了多少平方分米的铁皮?2.一个圆柱体高是80厘米,侧面积是25.12平方分米,它的底面积是多少平方厘米?3.一个圆柱的侧面展开是一个正方形,圆柱的底面直径是20厘米,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?【拓展提高】如图所示,有一块长方形铁皮,把其中的阴影部
17、分剪下来,制成一个圆柱形油桶,求油桶的表面积?18.84分米 10分米【奥赛训练】4.工人师傅将一张铁皮按图2裁剪后,做成一个圆柱形铁皮罐,求这个铁皮罐的表面积?816.565.如图所示,有一张长方形铁皮,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成一个圆柱体,这个圆柱体底面半径为10厘米,那么,原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米?2.圆柱的表面积(二)【题型概述】我们知道,把一个圆柱体切成几个圆柱体会引起表面积的变化,解决这类问题的关键是仔细观察圆柱体切开以后,增加或减少哪几个面的面积,然后在计算。【典型例题】一个圆柱体木块,底面半径是8厘米,高是10厘米,现在将他截成两个圆柱体小木块,那么表面
18、积增加多少平方厘米?【举一反三】1.一个圆柱体木块,底面半径是6厘米,高是5厘米,现在将他截成三个圆柱体小木块,那么表面积增加多少平方厘米?2.一个圆柱体木块,底面直径是10分米,高是7.5米,现在将他截成两个圆柱体小木块,那么表面积增加多少平方分米?3.一个圆柱体木块,底面周长是25.12厘米,高是6厘米,现在将他截成四个圆柱体小木块,那么,这四个小木块的表面积是多少平方厘米?【拓展提高】一个圆柱体,高减少3厘米,表面积就减少37.68厘米,这个圆柱体的底面积是多少?【奥赛训练】4.一个圆柱体,高减少4厘米,表面积就减少50.24平方厘米,求这个圆柱的底面积?3.圆柱的表面积(三)【题型概述
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