带电粒子在互相垂直的恒定电磁场下的漂移(共5页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上带电粒子在互相垂直的恒定电磁场下的漂移1, 实验目的：通过粒子运动轨迹，分析带点粒子运动规律。2, 实验内容：利用数值模拟计算粒子运动轨迹，并实现可视化，并分析带电粒子运动规律。3, 实验过程：（1），设定参数： 荷质比Q/m=1E(V/m)B(T)V(m/s)x000y0.100z010(2), 运算公式：引入磁标势A以及电势：B=A-=E+At设广义势能为：U=q-qAv则拉格朗日函数为：L=12mv2-U使电场E=Ej,磁场B=Bk，则：A=12B(-yi+xj)=-Ey得拉格朗日函数为：L=12mx2+y2+z2+qEy+qB2xy-yx代入拉格朗日方程ddt

2、Lq-Lq=0得：x=qBymy=qE-qBxmz=0解此微分方程组即得结果。四， 结果：（1），轨迹：带电粒子运动轨迹如图：可见，带电粒子大致朝着x轴方向螺旋前进，可认为粒子轨迹与y(x)为周期函数。如右图所示，为t-xy图：可见粒子沿着y轴方向做简谐振动，并且以恒定速率沿着x轴方向运动时做简谐振动；对x和y进行傅里叶分析，如图所示：可见，x和y有相同的固定单一的频率，则以上推断应为正确的。如右图为t-VxVy图，可见，推测vx(t)和vy(t)为有固定相位差的正弦函数。如右图为Vx-Vy相图：粒子相图为椭圆，则粒子做速度周期正弦振动，以上估计正确。附：Matlab程序：function i

3、mpglobal E BE=0.1;B=1;%q/m=1;t,r=ode45(f,0:0.1:50,0 1 0 0 0 0);x=r(:,1);y=r(:,3);z=r(:,5);vx=r(:,2);vy=r(:,4);figure(1)plot(x,y)axis(-1,6,-2,0.5)grid onxlabel(x)ylabel(y)title(x-y图)figure(2)plot(t,x,t,y)grid onxlabel(t)ylabel(xy)title(t-xy图)figure(3)plot(vx,vy)grid onxlabel(vx)ylabel(vy)title(vx-vy图

4、)figure(4)plot(t,vx,t,vy)grid onxlabel(t)ylabel(vxvy)title(t-vxvy图)figure(5)X = fft(x,512);Pxx = X.*conj(X)/512;Y = fft(y,512);Pyy = Y.*conj(Y)/512;f = 1000/256*(0:255);plot(f,Pxx(1:256),f,Pyy(1:256)title(FFT-xy)xlabel(Frequency (Hz(xy)axis(0,50,0,1000)endfunction rdot=f(t,r)global E Brdot= r(2); B.*r(4); r(4); E-B.*r(2); r(6); 0 ;end专心-专注-专业