【湘教版】八年级下册：1.3《直角三角形全等的判定》ppt课件.ppt

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1、1.3 直角三角形全等的判定,在前面的学习中，我们用SAS，ASA，AAS和SSS来判断两个三角形全等，对于两个直角三角形，除了可以运用一般三角形全等的判定方法外，是否还有其它的判定方法呢？,探究,它们是全等的，由勾股定理，直角三角形的两边确定，那么第三边也就确定.我们能找到判定和这两个三角形全等的条件,用前面学过的方法无法判断这两个三角形是否全等.,在RtABC和RtABC中，AB=AB,AC=AC,根据勾股定理，BC2=AB2-AC2, BC2=AB2-AC2， BC=BC.RtABCRtABC.由此得到直角三角形全等的判定定理：,斜边、直角边定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形

2、全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）,例1 如图，BD,CE分别是ABC的高，且BE=CD.求证:RtBECRtCDB.,证明：BD,CE是ABC的高， BEC=CDB=90. 在RtBEC和RtCDB中， BC=CB, BE=CD, RtBECRtCDB(HL).,例2 已知一直角边和斜边，求作直角三角形.,已知：线段a，c（ca），如图1.求作：RtABC，使AB=c，BC=a.作法 （1）作MCN=90.（2）在CN上截取CB，使CB=a.（3）以点B为圆心，以c为半径画弧，交CM于点A,连接AB.则ABC为所求作的直角三角形，如图2.,图2,练习,两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？两条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？有任意的两条边对应相等的两个直角三角形全等吗？判定两个直角三角形全等，共有多少种方法？,答：不一定全等,答：全等,答：全等,答：共有SAS，ASA，AAS，SSS，HL 5种方法,5.如图，DAB和BCD都是直角，AD=BC.判断ABD和CBD是否全等，并说明理由.,解：ABD和CBD全等.理由：DAB和BCD都是直角，AD=BC，且BD=DB,ABDCBD.,斜边、直角边定理,课堂小结：,