生物统计学复习重点(共15页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上主要统计符号注解编号符号注解希腊字母符号1统计检验的显著水平，一般取0.05或0.012总体标准差。用拉丁字母S表示样本标准差32总体方差。用拉丁字母S2表示样本方差（均方）4样本平均数抽样总体方差5标准误（样本平均数抽样总体的标准差，表示平均数抽样误差的大小）。为标本标准误，是平均数抽样误差的估计值6总体平均数。用拉丁字母表示样本平均数72卡平方值8经连续性矫正的卡平方值9自由度df为显著水平为时的卡平方临界值11随机误差；重复内分组设计的参试材料误差12线性模型中的处理效应13表示从第1个观测值xi累加到第n个，观测值xn，当在意义上已明确时，可简写为。为求和符号

2、拉丁字母符号1T观测值总和2N有限总体的总观测值数目3n样本的观测值数目或样本容量（样本含量）4SS平方和5MS均方6S样本标准差，用以估计总体标准差7S2标准方差（均方），用以估计总体方差28H0无效假设9HA备择假设10SE标准误11DF自由度，自由度具体数值用df表示，如df=812CV变异系数13CK对照14O观测次数15E理论次数16FF统计数，F0.05 、F0.01分别为0.05、0.01的临界值17LSD最小显著差数（least significant difference）18LSR最小显著极差（least significant ranges）19xN（，2）随机变量x服从

3、参数和的正态分布，为总体平均数，为总体标准差20p，q二项总体成数 p+q =121xB（n，p）随机变量x服从参数n和p的二项分布，n为试验次数， p为理论概率22a直线回归方程中样本的回归截距23b直线回归方程中标本回归系数24r样本相关系数；独立性检验中相依表的行数25c独立性检验中相依表的列数26f观测次数27tt分布的统计数28uu正态分布的统计数；正态标准离差29样本平均数，用以估计总体平均数30d成对观测值的差数31成对观测值的差数的平均数32k样本数或处理数1. 方差分析的主要内容，就是以试验误差均方为标准，对各个变异来源的均方作F检验。2. 在研究玉米种植密度和产量的关系中，

4、其中 密度 是自变数， 产量 是依变数。3. 统计假设检验中的无效假设与备择假设的内容是一个 对立 事件。4. 在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、间比法设计5. 对比法、间比法试验，由于处理是作顺序排列，因而不能够无偏估计出试验的误差。6. 试验设计的三个基本原则是重复、随机和局部控制。7. 对比法设计、间比法设计应用了试验设计的重复和局部控制两个原则。8. 完全随机设计应用了试验设计的重复和随机两个原则。9. 随机区组设计应用了试验设计的重复、随机和局部控制三个原则。10. 在田间试验中，设置区组的主要作用是进行局部控制。11. 如果处理内数据的标准差或全距与

5、其平均数大体成比例，或者效应为相乘性，则在进行方差分析之前，须作数据转换。其数据转换的方法宜采用：对数转换12. 对于百分数资料，如果资料的百分数有小于30%或大于70%的，则在进行方差分析之前，须作数据转换。其数据转换的方法宜采用：反正弦转换（角度转换）13. 样本平均数显著性检验接受或否定假设的根据是：小概率事件实际不可能性原理。14. 从总体中抽取的样本要具有代表性，必须是随机抽取的样本。15. 为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分。16. 如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用：空白试验。17. 当总体方差为末知，且样本容量小于30，但可

6、假设（两样本所属的总体方差同质）时，作平均数的假设检验宜用的方法为：t检验。18. 因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应。19. 田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是：获得无偏的误差估计值。20. 正态分布曲线与轴之间的总面积为：等于1。21. 确定分布偏斜度的参数为：自由度。22. 选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应选择：LSD法。23. 用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于LSD0.01时，推断两处理间差异为：极显著。24. 要比较不同单位，或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变异度宜采用：变

7、异系数（CV）。25. 选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用：q检验。26. 顺序排列设计的主要缺点是：估计的试验误差有偏性。27. 田间试验贯彻以区组为单位的局部控制原则的主要作用是：更有效地降低试验误差。28. 拉丁方设计最主要的优点是：精确度高、控制来自两个方面的系统误差。29. 若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁方设计30. 连续性变数资料制作次数分布表在确定组数和组距时应考虑：（1）极差的大小；（2）观察值个数的多少；（3）便于计算；（4）能反映出资料的真实面貌。 31. 某蔗糖自动打包机在正常工作状态时的每包蔗糖重量具（1

8、00，2）。某日抽查10包，得101千克。问该打包机是否仍处于正常工作状态？此题采用：（1）两尾检验；（2）u检验。32. 下列田间试验设计方法中，仅能用作多因素试验的设计方法有：（1）裂区设计；（2）再裂区设计。33. 对于对比法和间比法设计的试验结果，要判断某处理的生产力确优于对照，其相对生产力一般至少应超过对照：10%以上。34. 次数资料的统计分析方法有：（1）检验法；（2）二项分布的正态接近法。35. 算术平均数的重要特征是: （1）0；（2），（a）。36. 为了有效地做好试验，使试验结果能在提高农业生产和农业科学的水平上发挥应有的作用，对田间试验的基本要求是：（1）试验的目的性要

9、明确（目的性）；（2）试验的结果要可靠（可靠性）；（3）试验条件要有代表性（代表性）；（4）试验结果要能够重复（重演性）。37. 表示变异度的统计数最常用的有：（1）极差；（2）方差；（3）标准差；（4）变异系数。38. 试验某生长素对小麦苗发育的效果，调查得未用生长素处理和采用生长素处理的苗高数据各10个。试检验施用生长素的苗高至少比未用生长素处理的苗高2cm的假设。此题应为：（1）检验；（2）一尾检验。39. 确定试验重复次数的多少应根据：（1）试验地的面积及小区的大小；（2）试验地土壤差异大小；（3）试验所要求的精确度；（4）试验材料种子的数量。40. 对单因素拉丁方试验结果资料方差分析

10、时，变异来源有：（1）总变异；（2）行区组间变异；（3）列区组间变异；（4）处理间变异；（5）试验误差。41. 在方差分析检验中，（1）当实得小于0.05，应接受o（无效假设），认为处理间差异不显著；（2）当实得大于0.05，应否定o（无效假设），接受A（备择假设）认为处理间差异显著；（3）当实得大于0.01，应否定o（无效假设），接受A（备择假设）认为处理间差异极显著。42. 在试验中重复的主要作用是估计试验误差和降低试验误差。43. 自由度的统计意义是指样本内能自由变动的观察值个数。44. 数据 3、1、3、1、2、3、4、5 的算术平均数是 2.75 ，中数是 3 。45. 一般而言，在

11、一定范围内，增加试验小区的面积，试验误差将会降低。46. 若算出简单相差系数大于1时，说明：计算中出现了差错。47. 检验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著表。48. 对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。49. 在a+bx方程中，b的意义是x每增加一个单位，平均地将要增加或减少的单位数。50. 田间试验可按因素的多少分为单因素试验和多因素试验。51. 卡平方检验的连续性矫正的前提条件是自由度等于1。52. 从一个正态总体中随机抽取的样本平均数，理论上服从正态分布。53. 在一定的概率保证下，估计参数可能出现的范围和区间，称为置信区间（置信距

12、）。54. 在拟定试验方案时，必须在所比较的处理之间应用唯一差异的原则。55. 在多重比较中，当样本数大于等于3时，t检验，SSR检验、q检验的显著尺度q检验最高，t检验最低。56. 试验资料按所研究的性状、特性可以分为数量性状和质量性状资料。57. 样本可根据样本容量的多少为：大样本、小样本，样本容量n30的样本称为大样本，将样本容量n30的样本称为小样本。58. 样本容量（sample size）：样本所包含的个体数目称为样本容量，常记为n。通常将样本容量n 30的样本称为大样本，将样本容量n30的样本称为小样本。59. 小区的形状有长方形、正方形。一般采用长方形小区，小区的长宽比依试验地

13、形状、面积及小区多少、大小而定，一般以3:1至5:1为宜。60. 在边际效应受重视的试验中，方形小区是有利的，因为就一定的小区面积来讲，方形小区具有最小的周长，使受到影响的植株最少。61. 两个变数的相关系数为0.798，对其进行假设检验时，已知0.798，那么在1水平上这两个变数的相关极显著。62. 试验方案试验计时，一般要遵循以下原则：明确的目的性、严密的可比性和试验的高效性。63. 试验误差分为系统误差和随机误差，一般所指的试验误差为随机误差。64. 试验误差：使观察值偏离试验处理真值的偶然影响称为试验误差或误差。65. 试验指标：衡量试验处理效果的标准称为试验指标（experiment

14、al index），简称指标（index）。在田间试验中，用作衡量处理效果的具体的作物性状即为指标，例如产量、株高等。66. 准确性(accuracy)与精确性(precision) 统计工作是用样本的统计数来推断总体参数。用统计数接近参数真值的程度，来衡量统计数准确性的高低，用样本中的各个变量间变异程度的大小，来衡量该样本精确性的高低。因此，准确性不等于精确性。准确性是说明测定值对真值符合程度的大小，而精确性则是多次测定值的变异程度。（准确性(accuracy)也叫准确度，指在试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。设某一试验指标或性状的真值为，观测值为 x，若 x与相差的绝对值

15、|x|小，则观测值x的准确性高；反之则低。精确性(precision)也叫精确度，指试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。若观测值彼此接近，即任意二个观测值xi 、xj 相差的绝对值|xi xj|小，则观测值精确性高；反之则低。试验的准确性、精确性合称为正确性。由于真值常常不知道，所以准确性不易度量，但利用统计方法可度量精确性。）67. 描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计数，用拉丁字母表示。68. 参数与统计数参数：由总体的全部观察值计算得的总体特征为参数，它是该总体真正的值，是固定不变的，总体参数不易获得，通常用统计数来估计参数。统计数：由标本观

16、察值计算得到的样本特征数为统计数，它因样本不同常有变动。它是估计值，根据样本不同而不同。69. 试验因素：试验因素（experimental factor）指试验中能够改变，并能引起试验指标发生变化，而且在试验中需要加以考察的各种条件，简称因素或因子（factor）。70. 因素水平（factor level）： 对试验因素所设定的量的不同级别或质的不同状态称为因素的水平，简称水平。71. 试验处理（experimental treatment）： 事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫试验处理，简称处理。在单因素试验中，实施在试验单位上的具体项目就是试验因素的某一水平，故对单因素试验时，试

17、验因素的一个水平就是一个处理。在多因素试验中，实施在试验单位上的具体项目是各因素的某一水平组合，所以，在多因素试验时，试验因素的一个水平组合就是一个处理。72. 处理效应（treatment effect）：是处理因素作用于受试对象的反应，是研究结果的最终体现。73. 试验效应（experiment effect）：试验因素对试验指标所起的增加和减少的作用。74. 简单效应（simple effect）：同一因素内两种水平间试验指标的差数。例如，某水稻品种施肥量试验，每667m2施氮10kg，得产量为350kg,每667m2施氮15kg，得产量为450kg；则在每667m2施氮10kg的基础上

18、增施5kg的效应即为450350100（kg/667m2)就是简单效应。在多因素试验中，一个因素的水平相同，另一因素不同水平间的试验指标差异仍属简单效应。如表1.1I中18108就是同一N1水平时P2与P1间的简单效应。75. 主要效应(main effect) ：一个因素内各简单效应的平均数，又称平均效应，简称主效。如表1.1II中N的主效为（610)/2=8，这个值也是二个N水平平均数的差数，即22-14=8；P的主效为(8+12)/2=10，也是二个P水平平均数的差数，即23-13=10。76. 交互作用 (interaction effect) ： 两个因素简单效应间的平均差异称为交互

19、作用效应，简称互作。它反映一个因素的各个水平在另一因素的不同水平中反应不一致的现象。在表1.1II中，交互作用为(12-8)/2=2，或为(10-6)/2=2，这种互作称为正互作。在表1.1III中，交互作用为(4-8)/2=-2，或为(2-6)/2=-2，这种互作称为负互作。因素间的交互作用只有在多因素试验中才能反映出来。互作显著与否关系到主效的实用性。若交互作用不显著，则各因素的效应可以累加，主效就代表了各个简单效应。两个因素间的互作称为一级互作（first order interaction)。一级互作易于理解，实际意义明确。三个因素间的互作称为二级互作(second order int

20、eraction)，余类推。二级以上的高级互作较难理解，实际意义不大，一般不予考虑。表1.122试验数据（解释各种效应）试验因素N（氮肥）解释IP(磷肥)水平N1N2平均N2N1互作为0， 即没有互作，P11016136P21824216平均 14206P2P18880,0/20IIP(磷肥)水平N1N2平均N2N1互作为2， 即有互作，且为正互作，说明P2P1在N2时比在N1时增产幅度大。P11016136P218282310平均 14228P2P1812104,4/22IIIP(磷肥)水平N1N2平均N2N1P11016136互作为-2， 即有互作，且为负互作，说明P2P1在N2时比在N1

21、时增产幅表现减少。P21820192平均 14184P2P1846-4,-4/2-2水平N1N2平均N2N1互作为-5， 即有互作，且为负互作，说明P2P1在N2时比在N1时增产幅表现大大减产。P11016136P2181416-4平均 14151P2P18-23-10,-10/2-577. 效应与互作（对效应、互作的进一步解释和理解）：（1）效应：试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验效应(experimental effection)，简称效应。例如，不同品种的玉米产量不同。又如，某水稻品种施肥量试验，每667m2施氮10kg，单产为350kg/667m2，每667m2施氮15k

22、g，单产为450kg/667m2；则在每667m2施氮10kg的基础上增施5kg的简单效应为450-350=)100(kg/667m2)。（2）互作：互作(interaction)，也称连应，是指两个或两个以上处理因素间的相互作用产生的效应。有些试验中，不仅因素对指标有影响，而且因素间还会有联合搭配对指标产生影响，这种联合搭配作用就是交互作用。如果氮、磷肥共施的产量效应大于氮、磷单施效应之和，说明氮、磷互作为正效应。例如，在农作物施肥试验中，在单位面积上单施氮肥（N）5kg，能使该农作物增产25kg，单施磷肥（P）3kg，能增产15kg，若同时施氮肥5kg和 磷肥3kg，似乎是增产25+15=

23、40kg，但实际增产了85kg，这说明氮肥和磷肥除本身作用外，还有一种联合作用，我们习惯说N和P有交互作用，记作NP，在这里NP是起加强作用，其大小是：85-(15+25)=45kg。如果氮、磷共施的产量效应小于氮、磷单施效应之和，说明氮、磷互作为负效应，但实际上氮、磷肥共施的产量效应大于氮、磷单施效应之和。78. 试验小区（experimental plot）：安排一个试验处理的小块地段称为试验小区，简称小区。79. 试验单位（experimental unit）：亦称试验单元，是指施加试验处理的材料单位。这个单位可以是一个小区，也可以是一穴、一株、一穗、一个器官等。80. 总体（popul

24、ation）：根据试验研究目的确定的研究对象的全体称为总体(population)，其中的一个研究单位称为个体(individual)。个体是统计研究中的最基本单位，根据研究目的，它可以是一株植物，一个稻穗，也可以是一种作物，一个作物品种等。81. 有限总体（finite population）与无限总体（infinite population）：包含无穷多个个体的总体称为无限总体；包含有限个个体的总体称为有限总体。82. 样本（sample）：从总体中抽取的一部分供观察测定的个体组成的集合，称为样本。83. 观测值（observation） 对样本中各个体的某种性状、特性加以考察，如称量、度

25、量、计数或分析化验所得的结果称为观测值。84. 区组：将整个试验环境分成若干个最为一致的小环境，称为区组。85. 回归: 回归（regression）是指由一个（或多个）变量的变异来估测另一个变量的变异。86. 相关: 相关（correlation）是指两个变量间有一定的关联，一个性状的变化必然会引起另一性状的变化。87. 无效假设与备择假设无效假设：无效假设或零假设（null hypothesis），意味着，所要比较的两个总体平均数之间没有差异，记为H0：。所谓“无效”意指处理效应与总体参数之间没有真实的差异，试验结果中的差异乃误差所致，即假设处理没有效应。备择假设：备择假设（alterna

26、tive hypothesis）是在无效假设被否定时，准备接受的假设，记为HA：或。88. 样本标准误：样本标准误是平均数抽样误差的估计值。89. 唯一差异原则：为保证试验结果的严格可比性，在试验中进行处理间比较时，除了处理因素设置不同的水平外，其余因素或其他所有条件均应保持一致，以排除非试验因素对试验结果的干扰，才能使处理间的比较结果可靠。90. 小概率原理：在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是实际上不可能发生的事件称为小概率事件实际上不可能性原理，亦称为小概率原理。91. 简述田间试验设计的基本原则和作用？（1） 重复在试验中，同一处理设置的试验单位数称为重复。重复的作用：估计试验误

27、差；降低试验误差。（2） 随机随机排列是指试验中的每一处理都有同等机会设置在一个重复中的任何一个试验小区上。（3） 局部控制将整个试验环境或试验单位分成若干个小环境或小组，在小环境或小组内使非处理因素尽可能一致，实现试验条件的局部一致性，这就是局部控制。由于小环境间的变异可通过方差分析剔除，因而局部控制可以最大程度了降低试验误差。（在田间试验设计中局部控制可通过划分区组实现。将整个试验环境分解成若干个相对一致的小环境，称为区组。）92. 随机区组设计的主要优点：（1）设计简单，容易掌握；（2）灵活性大，单因素、多因素以及综合性试验都可以采用；（3）符合试验设计的三原则，能提供无偏的误差估计，能

28、有效地减少单向的土壤肥力差异对试验的影响，降低试验误差，提高试验的精确度；（4）对试验地的形状和大小要求不严，必要时不同区组可以分散设置在不同的田块或地段上；（5）易于分析，当因某种偶然事故而损失某一处理或区组时，可以除去该处理或区组进行分析。93. 简述拉丁方设计的特点及优缺点拉丁方设计具有三个特点：一是，试验的处理数=重复数=行区组数=列区组数；二是每一行和每一列都包括全部处理，形成一个完全区组；三是所有处理在行和列中都进行随机排列。拉丁方设计的优点：由于每一行和每一列都形成一个区组，因此拉丁方设计具有双向的局部控制功能，可以从两个方向消除试验环境条件的影响，具有较高的精确性。 拉丁方设计

29、的缺点：（1）由于重复数等于处理数，故处理不能太多，否则横行区组、直列区组占地过大，试验效率不高，一般常用于58个处理的试验。（2）田间布置时，不能将横行区组和直列区组分开设置，要求有整块方形的试验地，缺乏随机区组设计的灵活性。94. 标准差：统计学上把方差或均方的平方根取正根的值称为标准差（standard deviation）。标准差，能度量资料的变异程度，反映平均数的代表性优劣。标准差（方差）大，说明资料变异大，平均数代表性差；反之，说明资料的变异小，平均数的代表性好。95. 标准差定义、意义及计算公式统计学上把方差或均方的平方根取正根的值称为标准差（标准偏差）（standard dev

30、iation）。用平均数作为样本的代表，其代表性的强弱受样本中各观测值变异程度的影响。如果各观测值变异小，则平均数的代表性强；如果各观测值变异大，则平均数代表性弱。标准差的大小，受多个观测值的影响，如果观测值与观测值间差异大，其离均差也大，因而标准差也大，反之则小。所以，样本标准差（S）是反映样本中各观测值x1，x2,xn变异程度大小的一个指标，它的大小说明了平均数对该样本代表性的强弱。标准差小，说明观测值变异小，变量的分布比较密集在平均数附近，则平均数的代表性强；反之，标准差大，说明观测值变异大，变量的分布比较离散，则平均数的代表性弱。标准差（标准偏差）的计算公式：96. 某样本的方差越大，

31、则其观察值之间的变异就越大。97. 标准差为方差或均方的平方根，用以表示资料的变异度，其单位与观察值的度量单位相同。98. 试验误差有哪几方面的来源？控制试验误差的途径有哪些？（1）田间试验误差的来源 为了有针对性地控制和降低试验误差，应充分了解试验误差的来源。在田间试验中，试验误差的来源可以概括为以下几个方面。 试验材料本身所存在的差异 田间试验的供试材料通常是作物或其他生物，它们在遗传及生长发育等方面往往会存在一定差异，如试验所用的作物品种基因型不纯，种子大小和生活力不一致，秧苗的长势长相等素质有差异，均可对试验结果产生一定影响而导致误差的出现。 试验操作和田间管理技术的不一致所引起的差异

32、作为试验材料的作物在田间生长周期较长，在试验过程中各个管理环节的任何疏忽，都会对作物的生长发育产生影响，增加试验误差。例如试验过程中的整地、播种、施肥、中耕除草、灌溉、收获等操作与管理技术在时间上、质量上不完全一致，对作物性状观察记载和测定时间、标准、人员以及所用仪器或工具等的不一致，均会增加试验误差。 环境条件的差异各种环境条件对试验各处理单元不一致的影响，均会导致试验误差的增加。田间试验中环境条件的差异主要是指试验地的土壤差异和肥力不匀所导致的差异，这是普遍存在、影响最大而又最难以控制的。其他还有病虫害侵袭、人畜践踏、风雨影响等，都具有随机性，各处理所受影响也不尽相同，而且这些影响的出现与

33、影响程度是难以预测，难以有针对性地予以控制。（2）田间试验误差的控制途径 为了提高试验结果的正确性，获得可靠的试验结论，必须严格控制试验误差。控制试验误差就是要根据试验误差的来源，采取相应的措施来避免或减少误差因素对试验结果的影响。 选择同质一致的试验材料田间试验中供试作物品种的基因型必须要求同质一致，即选择纯度一致、来源相同的作物种子。试验中需育苗移栽或扦插的，秧苗生长发育应一致，大小、壮弱不同的秧苗应分级，将同一规格的秧苗安排在同一区组的各处理小区，或将各级秧苗按比例分配给各处理小区，从而减少试验材料带来的差异。 改进操作管理技术，使之标准化 在田间试验整个过程中，要严格执行各项技术规程，

34、各种操作管理技术对所有处理应做到尽可能一致。控制引起差异的主要外界因素 田间试验引起误差的主要外界因素是土壤差异。如果能够有效地控制土壤差异，减少土壤差异对试验处理的影响，就能有效地降低田间试验误差，提高试验的精确性。控制土壤差异的主要措施一般有：(a)选择土壤质地和肥力均匀的试验地；(b)采用适当的小区技术；(c)应用正确的试验设计和相应的统计分析。99. 例6个毛豆品种患茎癌肿病的病株百分率（已经过反正弦转换的结果）如下表，试对这一随机区组试验的结果进行方差分析。原始资料经反正弦转换后的值（度）品种区组tA26.132.75.714.779.219.800B18.536.122.013.7

35、90.322.575C30.137.228.921.1117.329.325D22.033.315.617.488.322.075E10.536.86.08.161.415.350F10.118.15.75.739.69.900r117.3194.283.980.7476.1(一)自由度和平方和的分解本资料，处理数k6， 区组数r4，全试验观测值个数rk=24，全试验观测值总和T=476.1 自由度的分解总的 dfT=rk123区组 dfr=r1=3处理 dft=k1=5误差 dfe=dfTdfrdft =(rk1)(r1)(k1)=(r1)(k1)=15 平方和的分解总的 区组 品种(处理)

36、 误差 SSe=SST SSrSSt=363.14792(二) 列方差分析表和检验检验 区组 品种(处理)列方差分析表变 异 来 源DFSSMSFF0.05F0.01区 组 间31392.80458464.2681919.183.295.42品 种 间5885.62375177.124757.322.904.56误 差15363.1479224.20986总 变 异232641.57625检验说明：区组间F=19.180.015.42差异显著，说明4个区组的环境是有极显著差异的。因此，在这个试验中，区组作为局部控制的一项手段，对于减少误差相当有效率。品种间F=7.320.014.56，说明6个

37、供试品种的总体病株百分率是有显著差异的。100. 例玉米乳酸菌饮料工艺研究中，进行了加酸量A比较试验，采用了5种加酸量（k=5）：A1（0.3），A2（0.4），A3（0.5），A4（0.6），A5（0.7），5次重复（r=5）（分别由5个操作人员分别完成，以操作人员为区组），随机区组设计。试验的感官评分结果见下表。试进行方差分析。加酸量区组TtA17774637074358.0 71.60 A28180828179403.0 80.60 A39194939690464.0 92.80 A48581868382417.0 83.40 A58175647479373.0 74.60 Tr415.

38、0 404.0 388.0 404.0 404.0 T=2015.0 经计算得下列方差分析表：方差分析表变异来源自由度DF平方和SS均方MSP概率临界0.05临界0.01区组间474.4000018.600001.140.37353.014.77处理间41368.40000342.1000020.960.00013.014.77误 差16261.2000016.32500总变异241704.00000F检验说明：多重比较：平均数标准误 =最小显著极差 误差自由度dfe=16新复极差检验的最小显著极差秩次距P2345SSR0.053.003.143.243.30SSR0.014.134.314.

39、424.51LSR0.05LSR0.01多重比较结果（新复极差法，SSR法）处理均值()差 异 显 著 性51A392.8A483.4A280.6A574.6A171.6试验结果表明： 100.题答案：F检验说明：因区组间F=1.140.05=3.01，P0.3735，故区组间差异不显著。因处理间F=20.960.01=4.77，P0.0001，故处理间差异极显著。多重比较：平均数标准误 =1.最小显著极差 误差自由度dfe=16新复极差检验的最小显著极差秩次距P2345SSR0.053.00 3.14 3.24 3.30 SSR0.014.13 4.31 4.42 4.51 LSR0.055

40、.4208 5.6738 5.8545 5.9629 LSR0.017.4626 7.7879 7.9866 8.1493 多重比较结果（新复极差法，SSR法）处理均值()差 异 显 著 性51A392.8aAA483.4bBA280.6bBCA574.6cCDA171.6cD试验结果表明： 处理A3的均值最高，极显著高于A4、A2、A5、A1；处理A4极显著高于A5、A1；处理A2极显著高于A1，显著高于A5；处理A4、A2间差异不显著；处理A5、A1间差异不显著。101. 一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。江苏武进县测定19561964年间，3月下旬至4月中旬，旬平均温度累积值（

41、x，单位：旬度）和一代三化螟蛾盛发期（y，以5月10 日为0）的关系于下表。累积温和一代三化螟蛾盛发期的关系x（累积温）35.534.131.740.336.840.231.739.244.2y（盛发期）121692731391经计算得：a =48.5493；b =1.0996；r =0.837（1）计算相关系数和决定系数，对相关系数进行检验，并说明相关系数的意义。（r0.01, 70.798）（2）若相关显著，试建立回归方程，并说明其实际意义。在应用回归方程进行预测时，给出x取值的限定区间。（3）用一元线性回归方程：=a+b预测一代三化螟盛发期，即用x（累积温度）预测一代三化螟盛发期。101

42、.题答案：（1）计算相关系数，对相关系数进行检验，并说明相关系数的意义。（r0.01, 70.798）r=0.837因实得r0.01, 70.798，则相关极显著。计算结果r=0.837，说明当3月下旬至4月中旬的积温与一代三化螟盛发期间存在极显著的相关关系，即在x变数的取值区间31.7，44.2范围内随着积温的增加盛发期提早到来。（2） 若相关显著，试建立回归方程，并说明其实际意义。在应用回归方程进行预测时，给出x取值的限定区间。由于积温与盛发期相关极显著，说明直线回归关系也极显著，故可建立直线回归方程。=48.54931.0996方程的实际意义：说明当3月下旬至4月中旬的积温每提高1旬度时

43、一代三化螟蛾盛发期将提早1.1天（1.0996天）到来，此规律只适于x变数的实际区间31.7，44.2；若欲在x31.7或x44.2外延，则必须要有新的试验依据。（3）用一元线性回归议程：=48.54931.0996预测一代三化螟盛发期，即用x（累积温度）预测一代三化螟盛发期。若当x35， =10，则一代三化螟盛发期的点估计值在5月20日；当x40， =4.6，则一代三化螟盛发期的点估计值在5月1415日。盛发期x5月105月115月125月135月145月155月165月175月185月195月205月215月225月235月24y01234567891011121314102. 例6个毛豆品种患茎癌肿病的病株百分率（已经过反正弦转换的结果）如下表，试对这一随机区组试验的结果进行方差分析。原始资料经反正弦转换后的值（度）品种区组tA26.132.75.714.779.219.800B18.536.122.0