自考本概率论与数理统计真题模拟10套(共49页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上自考本概率论与数理统计真题10套专心-专注-专业全国 10月高等教育自学考试04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)五、应用题(10分)全国 7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. 设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（） A. P（AB）=0 B. P（AB）=P（A）+P（B） C. P（AB）=P（A）P（B

2、） D. P（B-A）=P（B）2. 设事件A，B相互独立，且P（A）=，P（B）0，则P（A|B）=（） A. B. C. D. 3. 设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（）A. 0f(x)1 B. C. D. f(+)=14. 设随机变量X的概率密度为f (x)，且PX01，则必有（）A. f (x)在（0，）内大于零B. f (x)在（，0）内小于零C. D. f (x)在（0，）上单调增加5. 已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度fY(y)为（ ） A. 2fX(-2y)B. fX C. D. 6. 设离散随机变量X的分布列为， X23

3、P0.70.3D（X）（ ）A. 0.21B. 0.6C. 0.84D. 1.27. 设二维随机向量（X,Y）N(1，2，)，则下列结论中错误的是（）A. XN（），YN（）B. X与Y相互独立的充分必要条件是=0C. E（X+Y）= D. D（X+Y）=8. 设二维随机向量（X，Y）N（1，1，4，9，），则Cov（X，Y）（）A. B. 3 C. 18D. 369. 设随机变量X1，X2，Xn，独立同分布，且i=1，2，0p1.令（x）为标准正态分布函数，则（）A. 0 B. （1） C. 1（1）D. 110. 设(x)为标准正态分布函数，Xi=i=1，2，100，且P(A)=0.8,X

4、1,X2,X100相互独立。令Y=，则由中心极限定理知Y的分布函数F(y)近似于（ ） A. (y) B. C. (16y+80)D. (4y+80)二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11. 一口袋中装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是_. 12. 设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（A）=_.13. 设A,B,C为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=,P(AB)=P(AC)=P(BC)=,P(ABC)=0,则P(ABC)=_. 14. 设X为连续随机变量，c为一个常数，则PXc_

5、. 15. 已知连续型随机变量X的分布函数为设X的概率密度为f(x)，则当x0,f(x)= _. 16. 已知随机变量X的分布函数为FX(x),则随机变量Y=3X+2的分布函数FY(y)=_. 17. 设随机变量XN（2，4），则PX2_.18. 设随机变量X的概率密度为f(x)=，则E(X+1)=_. 19. 设随机变量X与Y相互独立，且XN（0，5），YX2（5），则随机变量服从自由度为5的_分布。20. 设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)=_. 21. 已知二维随机向量（X，Y）服从区域G：0x1, 0y2上的均匀分布，则_.22. 设总体XN（

6、,Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则D()= . 23. 设二维随机向量（X，Y）的概率密度为f（x,y）=则当0y1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY(y)= . 24. 设总体X的分布列为X01P1-pP其中p为未知参数,且X1,X2,Xn为其样本,则p的矩估计=_. 25. 设总体X服从正态分布N（0，0.25），X1，X2，X7为来自该总体的一个样本，要使，则应取常数_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26. 设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概

7、率为2%，试求：（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血压病，则她属于肥胖者的概率有多大？27. 设随机变量X的概率密度为 且E(X)=0.75，求常数c和.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28. 设随机变量X的概率密度为求：（1）X的分布函数F（x）;(2)PX1.3. 29. 设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为试求：（1）（X，Y）关于X和关于Y的边缘分布列；（2）X与Y是否相互独立？为什么？（3）PXY0.五、应用题（本大题共1小题，10分）30. 某大学从来自A，B两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高（单位：cm）后算

8、得=175.9，=172.0；=11.3，=9.1.假设两市新生身高分别服从正态分布XN，YN，其中未知。试求的置信度为0.95的置信区间。(t0.025(9)=2.2622，t0.025(11)=2. )全国 10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.已知事件A，B，AB的概率分别为0.5，0.4，0.6，则P(A)=A.0.1 B.0.2 C.0.3D.0.52.设F(x)为随机变量X的分布函数，则有A.F(-)=0，F(+)=0B.F(-)=1，F(+)=0C.F(-)=0，F(+)=1D.F(-)=1，F(+)=13

9、.设二维随机变量(X，Y)服从区域D：x2+y21上的均匀分布，则(X，Y)的概率密度为A.f(x，y)=1 B. C.f(x，y)= D. 4.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E(2X1)=A.0 B.1 C.3D.45.设二维随机变量(X，Y)的分布律则D(3X)= A. B.2 C.4 n D.66.设X1，X2，Xn为相互独立同分布的随机变量序列，且E(X1)=0，D(X1)=1，则 A.0 B.0.25 C.0.5D.17.设x1,x2，xn为来自总体N(，2)的样本，2是未知参数，则下列样本函数为统计量的是A. B. C. D. 8.对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是

10、A.置信度越大，置信区间越长B.置信度越大，置信区间越短C.置信度越小，置信区间越长D.置信度大小与置信区间长度无关9.在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，则第一类错误是A. H1成立，拒绝H0B.H0成立，拒绝H0C.H1成立，拒绝H1D.H0成立，拒绝H110设一元线性回归模型：且各相互独立.依据样本得到一元线性回归方程，由此得对应的回归值为，的平均值，则回归平方和为A B CD非选择题部分注意事项：二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为0.8，0.5，则甲、乙两人同时击中目标的概率为_.12.设A，B

11、为两事件，且P(A)=P(B)=，P(A|B)= ，则P(|)=_.13.已知事件A，B满足P(AB)=P()，若P(A)=0.2，则P(B)=_.X12345，P2a0.10.3a0.314.设随机变量X的分布律 则a=_.15.设随机变量XN(1，22)，则P-1X3=_.(附：(1)=0.8413)16.设随机变量X服从区间2，上的均匀分布，且概率密度f(x)=则=_.17.设二维随机变量(X，Y)的分布律 YX01200.10.15010.250.20.120.100.1则PX=Y=_.18.设二维随机变量(X，Y)N(0，0，1，4，0)，则X的概率密度fX (x)=_.19.设随机

12、变量XU(-1，3)，则D(2X-3)=_.20.设二维随机变量(X，Y)的分布律 YX-11-10.250.2510.250.25则E(X2+Y2)=_.21.设m为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p为事件A的概率，则对任意正数，有=_.22.设x1，x2，xn是来自总体P()的样本，是样本均值，则D()=_.23.设x1，x2，xn是来自总体B(20，p)的样本，则p的矩估计=_.24.设总体服从正态分布N(，1)，从中抽取容量为16的样本，是标准正态分布的上侧分位数，则的置信度为0.96的置信区间长度是_.25.设总体XN(，2)，且2未知，x1，x2，xn为来自总体的样本，和S2分

13、别是样本均值和样本方差，则检验假设H0: =0;H1:0采用的统计量表示式为_.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是0.03，第二台出现不合格品的概率是0.06.(1)求任取一个零件是合格品的概率；(2)如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率.27.已知二维随机变量(X，Y)的分布律 YX-10100.30.20.110.10.30求：(1)X和Y的分布律；(2)Cov(X，Y).四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.某次抽样结果表明，考生的数

14、学成绩(百分制)近似地服从正态分布N(75，2)，已知85分以上的考生数占考生总数的5，试求考生成绩在65分至85分之间的概率.29.设随机变量X服从区间0，1上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立.求：(1)X及Y的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)PXY.五、应用题(10分)30.某种产品用自动包装机包装，每袋重量XN(500，22)(单位：g)，生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验.某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值=502g. 问：当方差不变时，这天包装机工作是否正常(=0.05)?(附：u0.025=1.96) 全国 4月自考概率论与数理统计(经

15、管类)试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1设A,B为B为随机事件，且，则等于( )A B. C.D.2设A，B为随机事件，则= ( )A.B.C.D.3设随机变量X的概率密度为则( )A B. C. D.4已知随机变量X服从参数为的指数分布，则X的分布函数为( )AB.C.D.5设随机变量X的分布函数为F(x)，则( )A B. C.D.6设随机变量X与Y相互独立，它们的概率密度分别为，则(X，Y)的概率密度为( )A B. C. D.7设随机变量，且，则参数n,p的值分别为( )A4和0.6 B.6和0.4 C.8和0.3D.3和0.88设随机变量X的方差D(X)存

16、在，且D(X)0，令，则( )A B.0 C.1D.29设总体x1,x2,，xn为来自总体X的样本，为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是( )A. B. C.D.10设样本x1,x2,，xn来自正态总体，且未知为样本均值，s2为样本方差假设检验问题为，则采用的检验统计量为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为_12设随机事件A与B相互独立，且，则_13设A,B为随机事件，则_14设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一

17、个黑球的概率是_15设随机变量X的分布律为 ,则Px1)=_16设二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中记(X，Y)的概率密度为，则_17设二维随机变量(X，Y)的分布律为则PX=Y=_18设二维随机变量(X，Y)的分布函数为则_19设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则_20设随机变量X的分布律为 ，a,b为常数，且E(X)=0，则=_21设随机变量XN(1，1)，应用切比雪夫不等式估计概率_.22设总体X服从二项分布B(2，0.3)，为样本均值，则=_23设总体XN(0，1)，为来自总体X的一个样本，且，则n=_24设总体，为来自总体X的一个样本，估计量，则方差较小的估计量是_

18、25在假设检验中，犯第一类错误的概率为0.01，则在原假设H0成立的条件下，接受H0的概率为_三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26设随机变量X的概率密度为求：(1)常数c；(2)X的分布函数；(3)27设二维随机变量(X，Y)的分布律为求：(1)(X，Y)关于X的边缘分布律；(2)X+Y的分布律四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，令求：(1) (2)29设总体X的概率密度 其中未知参数是来自该总体的一个样本，求参数的矩估计和极大似然估计五、应用题(10分)30某生产线上的产品按质量情况分为A，B，C三类检验员

19、定时从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中两件全是A类产品或一件A类一件B类产品，就不需要调试设备，否则需要调试已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响求：(1)抽到的两件产品都为B类品的概率；(2)抽检后设备不需要调试的概率全国 10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.设A,B为随机事件，则事件“A,B至少有一个发生”可表示为A.AB B. C. D.2.设随机变量，为标准正态分布函数，则=A.(x) B.1-(x) C. D.1-3.

20、设二维随机变量,则XA. B. C. D.4.设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX0 10 a 0.21 0.2 b 且,则A. a=0.2, b=0.4 B. a=0.4, b=0.2 C. a=0.1, b=0.5 D. a=0.5, b=0.15.设随机变量，且=2.4，=1.44，则A. n=4, p=0.6 B. n=6, p=0.4 C. n=8, p=0.3 D. n=24, p=0.16.设随机变量，Y服从参数为的指数分布，则下列结论中不正确的是A.B.C.D.7.设总体X服从上的均匀分布（参数未知），为来自X的样本，则下列随机变量中是统计量的为A. B. C. D. 8.设

21、是来自正态总体的样本，其中未知，为样本均值，则的无偏估计量为A. 2 B. 2 C. 2D.29.设H0为假设检验的原假设，则显著性水平等于A.P接受H0|H0不成立B. P拒绝H0|H0成立C. P拒绝H0|H0不成立D. P接受H0|H0成立10.设总体，其中未知，为来自X的样本，为样本均值，s为样本标准差.在显著性水平下检验假设.令，则拒绝域为A. B. C. D.非选择题部分二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11.设随机事件A与B相互独立，且，则=_.12.甲、乙两个气象台独立地进行天气预报，它们预报准确的概率分别是0.8和0.7，则在一次预报中两个气象台都预报准确的

22、概率是_.13.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则=_.14.设随机变量,则Y的概率密度=_.15.设二维随机变量（X,Y）的分布函数为，则=_.16.设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，则_.17.设随机变量X服从区间0,2上的均匀分布，则=_.18.设随机变量X与Y的协方差,则=_.19.设随机变量相互独立，则=_.20.设X为随机变量，则由切比雪夫不等式可得_.21.设总体,为来自X的样本，则_.22.设随机变量，且，则=_.23.设总体是来自X的样本.都是的估计量，则其中较有效的是_.24.设总体，其中已知，为来自X的样本，为样本均值，则对假设应采用的检验统计量的

23、表示式为_.25.依据样本得到一元线性回归方程为样本均值，令2，则回归常数=_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.设二维随机变量的概率密度为求：（1）关于X,Y的边缘概率密度；（2）.27.假设某校数学测验成绩服从正态分布，从中抽出20名学生的分数，算得样本标准差s=4分，求正态分布方差的置信度为98%的置信区间.，四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设某人群中患某种疾病的比例为20%.对该人群进行一种测试，若患病则测试结果一定为阳性；而未患病者中也有5%的测试结果呈阳性.求：（1）测试结果呈阳性的概率；（2）在测试结果呈阳性时，真正患病的概率.29

24、.设随机变量X的概率密度为求：（1）常数c;(2)X的分布函数；（3）.五、应用题（10分）30.某保险公司有一险种，每个保单收取保险费600元，理赔额10000元，在有效期内只理赔一次.设保险公司共卖出这种保单800个，每个保单理赔概率为0.04.求：（1）理赔保单数的分布律；（2）保险公司在该险种上获得的期望利润.全国 4月高等教育自学考试课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1掷一颗骰子，观察出现的点数A表示“出现2点”，B表示“出现奇数点”，则A. B. C. D.2设随机变量X的分布函数为F(x)，则事件aXc=PXc，则常数c=_17设二维随机

25、变量(X，Y)的分布律为则常数a=_18设随机变量X与Y相互独立，且XN(0,l)，YN（-1，1），记Z=X-Y，则Z_ 19设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E(X2)=_20设X,Y为随机变量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，XY=0.8，则E(XY)=_21设随机变量X服从区间-1，3上的均匀分布，随机变量Y=则E(Y)=_22设随机变量XB(100,0.2)，为标准正态分布函数，=0.9938，应用中心极限定理，可得P20x30）_23设总体XN(0,l)，x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，则统计量_24设总体XN(，1)，未知，x1，x2，xn为来自该

26、总体的样本，为样本均值，则的置信度为1-的置信区间是_25某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本值(x1，x2，xn)落入W的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为_三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(1)(X，Y)关于X的边缘概率密度fX(x)；(2)PXY27设总体X的概率密度为其中未知参数0，x1，x2，xn是来自该总体的样本，求的极大似然估计四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球，从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)已知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率29设随机变量XN(0,l)，记Y=2X求：(1)PX；(2)P|X|1；(3)Y的概率密度(附：(1)=0.8413)五、应用题（10分）30某产品的次品率为0.l，检验员每天抽检10次，每次随机取3件产品进行检验，且不存在误检现象，设产品是否为次品相互独立，若在一次检验中检出次品多于1件，则调整设备，以X表示一天调整设备的次数，求E(X)