数学：1..2..2复合函数的求导法则教案(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.2.2复合函数的求导法则教学目标 理解并掌握复合函数的求导法则教学重点 复合函数的求导方法：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数之积LxIm36V6lJ教学难点 正确分解复合函数的复合过程，做到不漏，不重，熟练，正确一创设情景一）基本初等函数的导数公式表函数导数二）导数的运算法则导数运算法则1232）推论： 常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）二新课讲授复合函数的概念 一般地，对于两个函数和，如果通过变量，可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数，记作。LxIm36V6lJ复合函数的导数 复合函数的导数和

2、函数和的导数间的关系为，即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积若，则三典例分析例1求y sin22sin2cos2x1sin22 xLxIm36V6lJ1(cos 4 x4 sin 3 x(sin x4 cos 3x (cos x4 sin 3 x cos x 4 cos 3 x (sin x4 sin x cos x (sin 2 x cos 2 x2 sin 2 x cos 2 xsin 4 xLxIm36V6lJ【点评】解法一是先化简变形，简化求导数运算，要注意变形准确解法二是利用复合函数求导数，应注意不漏步例4曲线y xx 1）2x）有两条平行于直线y x的切线，求此二切线之间的距离【解】y x 3 x 2 2 x y3 x 22 x 2 令y1即3 x22 x 10，解得 x 或x 1于是切点为P1，2），Q y =sinx3+sin33x；2.求的导数五回顾总结六布置作业申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。专心-专注-专业