状态观测器的设计——报告(共6页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上东南大学自动化学院实 验 报 告课程名称： 自动控制基础 实验名称： 状态观测器的设计 院 （系）： 自动化学院 专 业： 自动化 姓 名： 吴静 学 号： 实 验 室： 机械动力楼417室 实验组别： 同组人员： 实验时间：2011年05月13日 评定成绩： 审阅教师： 一、实验目的1. 理解观测器在自动控制设计中的作用2. 理解观测器的极点设置3. 会设计实用的状态观测器二、实验原理如果控制系统采用极点配置的方法来设计，就必须要得到系统的各个状态，然后才能用状态反馈进行极点配置。然而，大多数被控系统的实际状态是不能直接得到的，尽管系统是可以控制的。怎么办？如果能搭

2、试一种装置将原系统的各个状态较准确地取出来，就可以实现系统极点任意配置。于是提出了利用被控系统的输入量和输出量重构原系统的状态，并用反馈来消除原系统和重构系统状态的误差，这样原系统的状态就能被等价取出，从而进行状态反馈，达到极点配置改善系统的目的，这个重构的系统就叫状态观测器。另外，状态观测器可以用来监测被控系统的各个参量。观测器的设计线路不是唯一的，本实验采用较实用的设计。给一个被控二阶系统，其开环传递函数是G（s）= ，观测器如图示。设被控系统状态方程构造开环观测器， 为状态向量和输出向量估值由于初态不同，估值状态不能替代被控系统状态，为了使两者初态跟随，采用输出误差反馈调节，加入反馈量，

3、即构造闭环观测器，闭环观测器对重构造的参数误差也有收敛作用。也可写成 只要（A-HC）的特征根具有负实部，状态向量误差就按指数规律衰减，且极点可任意配置，一般地，（A-HC）的收敛速度要比被控系统的响应速度要快。工程上，取小于被控系统最小时间的3至5倍，若响应太快，H就要很大，容易产生噪声干扰。实验采用结构，即输出误差反馈，而不是输出反馈形式。取：，求解三、实验设备：THBDC-1实验平台THBDC-1虚拟示波器Matlab/Simulink软件四、实验步骤按要求设计状态观测器(一) 在Matlab环境下实现对象的实时控制1. 将ZhuangTai_model.mdl复制到E:MATLAB6p

4、5work子目录下，运行matlab，打开ZhuangTai_model.mdl注：实际对象模块对应外部的实际被控对象，在simulink下它代表计算机与外部接口：l DA1对应实验面板上的DA1，代表对象输出，输出通过数据卡传送给计算机；l AD1对应实验面板上的AD1，代表控制信号，计算机通过数据卡将控制信号送给实际对象；2. 如图，在Simulink环境下搭建带状态观测器的系统实时控制方框图3. 如图正确接线，并判断每一模块都是正常的，包括接好测试仪器、设置参数、初始化各个设备和模块；接成开环观测器，双击误差开关，使开关接地。观测对象输出Y与观测器状态输出y的阶跃响应；接成闭环观测器，双

5、击误差开关，使开关接误差。观测对象输出Y与观测器状态输出y的阶跃响应；（阶跃不要超过0.3V）4. 改变g1、g2重复步骤3，说明实验原因五、预习与回答1. .如何在观测器的基础上设计状态反馈？设全维状态观测器的反馈矩阵为H，状态反馈的反馈矩阵为K则带全维观测器的反馈控制系统的状态方程为输出方程为：记状态观测误差为由可知，闭环系统的特征式等于矩阵A-BK与矩阵A-HC的特征式的乘积，而A-BK是状态反馈系统的系统矩阵，这部分特征值对应的运动模态是由输入v能控的模态；A-HC是观测器的系统矩阵，这部分特征值对应的运动模态是由输入v不能控的模态。上式表明状态反馈系统的动态特性和观测器的动态特性是相

6、互独立的。综上，根据分离性原理可知，带状态观测器的反馈控制系统的设计可分为以下两个步骤：设计状态反馈阵K时，可以不考虑观测器的存在，用极点配置方法设计这一部分的极点；设计观测器的反馈增益阵H时，可以不考虑状态反馈的作用。2. 请区分原系统极点、控制系统极点、期望极点、观测器极点。答：原系统极点：未加入任何控制器的系统极点。控制系统极点：加入的控制器后系统的极点。期望极点：根据系统性能指标理论计算得出的加入控制器后得到的系统的极点。观测器极点：状态观测器特征多项式为0的根，即det（sI-(A-HC)）=0时的值，其中H为状态反馈矩阵。3. 说明H阵有什么作用，并计算观测器反馈阵。答：显然，当时

7、，观测器误差输出趋于0的充要条件为A的特征值均在复平面的左半平面，但当矩阵A不是渐近稳定的时候，系统的状态不能复现系统的状态。此时可以对系统采用输出反馈，用反馈矩阵H来做输出反馈，配置系统极点。由自控原理相关知识可得，只要（AT,CT）完全能控，则一定存在反馈增益阵HT使系统的极点可以任意配置。由图可得 ： 同时可知：选择观测器极点为，则特征式=：可求得H阵。假设，则有，取，则可算得，H= 。六、实验数据 T1.T2 不变 G=5,5T1 ,T2不变 G=33,32.4T1 ,T2 改变 T1=0.8,T2=0.4 , G=33,32.4T1=1.8,T2=1.4,g=33,32.4G=5,5

8、,T=T1,T2=1.8,1.4G=300,300,t=1.8,1.4加入噪声, G=33,32.4 T=0.5,0.2加入噪声（1KHz，0.1v）从以上数据可以看出:(1)状态反馈增益影响系统的动态性能指标，选取合适的K能是系统的性能最佳（2）改变T1，T2 即使观测器的传递函数和系统的传递函数不一样，只要偏差不是很大，状态观测器的输出最终都会跟踪系统的输出。（3）假如噪声后，状态观测器也对噪声跟踪，使输出有很大的高频噪声，由此可以看出，状态反馈也不是没有弊端，引入状态反馈的同时，相当于也引入了高频噪声。因此加入观测器必须对原系统的高频噪声加以滤除。（4）增大反馈增益后，观测器输出与系统输

9、出相比几乎完全不存在误差，二者吻合度更高。原因如下：设状态误差为，所以：其中则所以可知，当H增大后，在负平面内会更加远离虚轴，观测器本身对系统的影响就越小，所以误差就会随之减小，观测器的输出会与实际输出更加吻合。七、实验总结(1)该实验主要是观察引入状态反馈对原系统的影响,以及通过状态反馈如何配置系统极点.（2）由实验结果可以看出闭环观测器可以高度还原原系统输出，且调节反馈矩阵的取值可以使观测器的观测结果精度更高。但此结果是建立在原系统传递函数已知，可以直接利用其构造观测器的基础上的。若直接给未知系统设计观测器，则由于要首先尝试构造出系统的传递函数，其难度会大大增加，构造出的观测器的精度也会相应降低。另外，如果原系统中存在震荡环节等非线性环节，直接构造观测器是无法做到的，需要对系统进行线性化处理，这也会降低观测结果的准确度。专心-专注-专业