中考数学抛物线压轴题(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年中考数学抛物线压轴题1. 如图1,点A为抛物线C1:y= x22的顶点,点B的坐标为(1,0)直线AB交抛物线C1于另一点C(1)求点C的坐标; (2)如图1,平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D,交抛物线C1于点E,平行于y轴的直线x=a交直线AB于F,交抛物线C1于G,若FG:DE=4:3,求a的值;(3)如图2,将抛物线C1向下平移m(m0)个单位得到抛物线C2,且抛物线C2的顶点为点P,交x轴于点M,交射线BC于点NNQx轴于点Q,当NP平分MNQ时,求m的值;2. 将抛物线c1:沿x轴翻折,得到抛物线c2,如图所示;(1)请直接写出抛物线c2的表
2、达式;(2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A、B;将抛物线c2向右也平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为N,与x轴的交点从左到右依次为D、E;当B、D是线段AE的三等分点时,求m的值;在平移过程中,是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由3.如图,已知抛物线(b、c是常数,且c0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(1,0);(1)b-,点B的横坐标为-(上述结果均用含c的代数式表示);(2)连结BC,过点A作直线AE/B
3、C,与抛物线交于点E点D是x轴上一点,坐标为(2,0),当C、D、E三点在同一直线上时,求抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,点P是x轴下方的抛物线上的一动点,连结PB、PC,设PBC的面积为S,求S的取值范围;若PBC的面积S为正整数,则这样的PBC共有-个;4.在平面直角坐标系xOy中,已知两点A(0,3),B(1,0),现将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BC,抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点C.(1)如图1,若该抛物线经过原点O,且, 求点C的坐标及该抛物线的表达式;在抛物线上是否存在点P,使得POB=BAO.,若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标,不存在,请说
4、明理由;(2)如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点D(2,1),点Q在抛物线上,且满足QOB=BAO. 若符合条件的Q点的个数是4个,请直接写出a的取值范围 ;5.如图1是二次函数y= x2 +b x + c的图象,其顶点坐标为M(1,- 4),与x轴的交于A、B两点;(1)求出A、B的坐标; (2) P是平面内一点,将AOM绕点P沿顺时针方向旋转90后,得到A1O1M1,点A、O、M的对应点分别是点A1、O1、M1 ,若A1O1M1的两个顶点恰好落在抛物线上,求出点A1 的坐标; 6.在直角坐标系中,抛物线y=-ax2+2ax+b,交x轴于A(一1,0),B两点,交y轴的负半
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- 中考 数学 抛物线 压轴
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