基于Matlab的现代控制仿真(共6页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上基于Matlab的现代控制理论仿真建立如图所示系统状态空间方程，分析系统能控性，能观性及稳定性。建立状态空间方程：解：根据此系统有三个独立储能元件，即电容C、电感L1和L2，故可用二阶微分方程描述该系统，所以应有三个状态变量。设、和作为系统的状态变量，根据基尔霍夫定律得： 即 ： 所以： = + 取状态变量，则该系统的状态空间方程为写成向量矩阵形式为 = +控制系统输出方程中输出量通常由要求给定，此系统中指定作为输出，用表示，所以,即,矩阵形式为 能控性分析：= ，= = ， = = B A A2B = ，其rank（）=3,满秩，故系统状态能控。能观性分析： = ，显然其rank（）=3，故系统能观。稳定性分析：令矩阵= ，则由得 = ， 因为= 0， =15.210 ，0 ，所以P是正定的。因此系统在原点处是大范围渐进稳定的。1. 利用Matlab验证系统状态空间方程。2.利用Matlab验证能控性、能观性。（1）、能控性能控性矩阵的秩为3，满秩，所以系统能控。（2）、能观性能观性矩阵的秩为3，满秩，所以系统能观。3.利用Matlab验证系统稳定性需判断P是否为对称正定阵，由赛尔维斯特判据，判断主子行列式是否都大于零。由此可见P是正定的，故系统在原点处是大范围渐进稳定的。专心-专注-专业