安徽省蚌埠市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上蚌埠市20142015学年度第二学期期末学业水平监测高一数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在第3页相应的答题栏内）1.以下四个数是数列的项的是 【 】 A.98 B.99 C.100 D.101 2.在中，若，则为 【 】A. B. C.或 D.或 3. 在等差数列中，则 【 】A. 12 B. 14 C. 16 D.

2、 18 4. 在中，已知，则角等于【 】 A. B. C. D. 或 5.不等式的解集为【 】 A. B. C. D. 6.某高校有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2， 840 随机编号，则抽取的42人中，编号落在区间的频数为 【 】A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 7.集合，从中各任意取一个数，则这两个数之和等于8的概 率是 【 】A. B. C. D. 8.某单位有职工750人，其中青年职工350，中年职工250人，老年职工150人，为了了解单位职工健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则样本容量为 【 】 A

3、. 7 B. 15 C. 25 D.359.若不等式 对一切恒成立，则实数取值的集合为 【 】 A. B. C. D. 10.已知第一象限的点在一次函数图像上运动，则的最小值为 【 】 A. B. C. D. 11. 如果执行如图的程序框图，那么输出的值是【 】 A2010 B1 C D2 （图1） 12. 已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， （图2）记表示第行的第个数，则A(10,13)=【 】 A. B. C. D. 蚌埠市20142015学年度第二学期期末学业水平监测高一数学题号一二三总分171819202122得分一、选择题答题栏：（不用答题卡的请将正确答案的字母代号填入下表；用

4、答题卡的不必填.）题号123456789101112小计答案第卷（非选择题，共90分）得分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接填在题中横线上.13北京地铁2号线到达时间相隔5分钟，某人在2号线等待时间超过4分钟的概率为P1，北京地铁2号公路到站时间相隔8分钟，某人在2路车等待时间超过6分钟的概率为P2，则P1与P2的大小关系为_.14若关于的方程的一根比2小且另一根比2大，则的取值范围是_.15在中，若，则的面积_。16数列中， ，（）,又，则_.得分评卷人三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17（本小题满分11分）已知是

5、公比为的等比数列，且成等差数列。（1） 求的值； （2）设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和。得分评卷人18（本小题满分12分） 蚌埠市某中学高三年级从甲（文）、乙（理）两个科组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85，乙组学生成绩的中位数是83（1）求x和y的值；（2）计算甲组7位学生成绩的方差；（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率得分评卷人19.（本小题满分13分）经过长期的观测得到：在交通繁忙的时段内，蚌埠市解放路某路段汽车的车流量（千辆/h）与汽车的平均速度（）之

6、间的函数关系为。（1） 在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/h） （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在什么范围内？得分评卷人20（本小题满分12分） 在中，内角所对边长分别为 ，已知 且 。 （1）求角的值； （2）若，求的值。 得分评卷人21（本小题满分13分） 某校高中三个年级共有学生1800名，各年级男生、女生的人数如下表：高一年级高二年级高三年级男生290b344女生260c已知在高中学生中随机抽取一名同学时，抽到高三年级女生的概率为0.17.（1） 求的值；（2） 现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，

7、则在高二年级应抽取多少 名学生？（3）已知，求高二年级男生比女生多的概率。 得分评卷人22（本小题满分13分）已知数列的前项和为，且。（1） 求数列的通项公式与前项的和；（3）设，若集合恰有4个元素，求实数的取值范围。蚌埠市20142015学年度第二学期期末学业水平监测高一数学参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案BDDACBCBDDDC二、填空题：13. 14. 15. 16.5 三、解答题：17.解：（1）根据以及成等差数列有。解得：或（舍去） 5分（2） 等差数列中，所以。 所以等差数列的前项和为 11分18.解：（1）甲组学生的平均分是85， . . 1分

8、 乙组学生成绩的中位数是83， . 2分（2）甲组7位学生成绩的方差为： 5分（3）甲组成绩在90分以上的学生有两名，分别记为， 乙组成绩在90分以上的学生有三名，分别记为. 6分 从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：. 9分 其中甲组至少有一名学生共有7种情况：.10分记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生”为事件，则.11分答：从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生的概率为.12分19. 解：（1）令，由于，且当且仅当即时等号成立，所以，即当汽车的平均速度为km/h时，车流量最大 且最大车流量为10.8千辆/h。 7分 （2）由条

9、件知，解得 所以若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在范围内。 13分20. 解： （1） 因为所以， 得，所以6分 （2）因为，所以，得 又因为，由解得，所以由余弦定理得 ，所以13分21. 解： （1）根据题意得高三年级女生抽到的概率为，所以 所以（人） 3分 （2）由表格知高二年级的总人数为人， 所以高二年级应抽取的人数为（人）7分 （3)设事件A=“高二年级男生比女生多”，求概率 用b表示高二年级男生的人数，用c表示高二年级女生的人数，且则满足的配对的情况为，共有141种情况，而事件A发生的配对的情况为，共有100种情况，所以 高二年级男生比女生多的概率为 13分22. 解： （1）因为，当时，。 又因为为常数， 所以数列是以为首项，为公比的等比数列。3分 从而 所以 由错位相减法得 7分 （2）因为，所以 由于， 所以，因为集合恰有4个元素， 且 所以。 13分（以上各题其它解法请参考以上评分标准酌情赋分）专心-专注-专业