必修1全套同步练习(共42页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.1 集合的含义及其表示（1）课后训练【感受理解】1给出下列命题(其中N为自然数集) ： N中最小的元素是1 若aN则-aN 若aN,bN，则a+b的最小值是2 （4）的解可表示为， 其中正确的命题个数为 . 2用列举法表示下列集合. 小于12的质数构成的集合； 平方等于本身的数组成的集合； 由所确定的实数的集合； 抛物线 (为小于5的自然数)上的点组成的集合.3. 若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为 4由组成一个集合，中含有3个元素，则的取值可以是 【思考应用】5由实数所组成的集合里最多有 个元素.6. 由“”组

2、成的集合与由“”组成的集合是同一个集合，则实数的值是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由.7定义集合运算：，设集合，求集合.8关于的方程，当分别满足什么条件时，解集为空集、含一个元素、含两个元素？9. 已知集合.(1)证明：任何整数都是的元素；(2)设求证：【拓展提高】9.设是满足下列两个条件的实数所构成的集合： ，若，则，请解答下列问题：（1）若，则中必有另外两个数，求出这两个数；（2）求证：若，则（3）在集合S中元素能否只有一个？请说明理由；（4）求证：集合S中至少有三个不同的元素.1.1集合的含义及其表示（2）课后训练1 设a，b，c均为非零实数，则x=的所有值为元素组成集合是

3、_2 集合用描述法表示为 .3 下列语句中，正确的是 .（填序号）（1）0与0表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，1，2；（3）方程的所有解的集合可表示为1，1，2，2（4）集合可以用列举法表示. 4所有被3整除的数用集合表示为 . 5下列集合中表示同一集合的是 （填序号）（1）M=3，2，N=2，3 （2）M=(3，2)，N=（2，3）（3）M= (4) M=1，2，N=(1,2)6.下列可以作为方程组的解集的是 （填序号）（1）（4）（6）7用另一种方法表示下列集合.（1）绝对值不大于2的整数 （2）能被3整除，且小于10的正数（3） （4）（5）8已知.当

4、时，求集合B9用描述法表示图中阴影部分（含边界）的点的坐标集合.10对于,现规定： ，集合（1） 用列举法表示奇偶性不同时的集合M.（2） 当奇偶性相同时的集合M中共有多少个元素？【拓展提高】11 设元素为正整数的集合满足“若,则”.（1）试写出只有一个元素的集合；（2）试写出只有两个元素的集合；（3）这样的集合至多有多少个元素？（4）满足条件的集合共有多少个？1.2 子集全集补集（1）课后训练【感受理解】1 设满足1，2，31，2，3，4，5，6，则集合的个数为 2下列各式中，正确的个数是 0=0；00；11，2，3；1，21，2，3；a，ba，b3设 ，若是的真子集，则的取值范围是 .4若

5、集合=1，3，x，=x2，1，且，则满足条件的实数的个数为 .5设集合=(x,y)|x+y0和=(x,y)|x0，y0，那么与的关系为_6集合=x|x=a2-4a+5，aR，=y|y=4b2+4b+3，bR 则集合与集合的关系是_【思考应用】7.设x，yR，B=(x,y)|y-3=x-2，A=(x,y)|=1，则集合A与B的关系是_ _8.已知集合则的关系是 .9设集合则.10已知非空集合满足：，符合上述要求的集合有 个.11已知A=2，4，x2-5x+9，B=3，x2+ax+a，C=x2+(a+1)x-3，1. 求 （1）当A=2，3，4时，求的值； （2）使2B，B A，求的值； （3）使

6、B= C的的值【拓展提高】12已知集合满足求实数的取值范围.(变式)已知集合满足求实数的取值范围.1.2 子集全集补集（2）课后训练【感受理解】1设集合则A，B间的关系为 .2若U=x|x是三角形，P=x|x是直角三角形则 . 3已知全集，集合则4已知全集，集合，则 .5设，则 .【思考应用】6设全集U=1，2，3，4，5，M=1，4，则的所有子集的个数是 .7已知全集，集合，则 .8已知，则满足条件的值为 .9设U=R，记所有满足的m组成的集合为M，求.10.（1）设全集且，求的范围.（2）已知全集求实数的值.【拓展提高】10已知全集，集合，（1）求，（2）若，说明的关系.1.3 交集并集（

7、1）课后训练【感受理解】1设全集,则 . 2设集合，那么 . 3若集合，则下列各式中正确的是 . 4已知集合A=x|-5x5，B=x|-7xa，C=x|bx2，且AB=C，则 a，b 的值分别为 . 【思考应用】5设全集U=1，2，3，4，A与B是U的子集，若AB1，3 ，则称(A,B)为一个“理想配集”.（若AB，规定(A,B)(B, A)；若AB，规定(A,B)与(B, A)是两个不同的“理想配集”）.那么符合此条件的“理想配集”的个数是 . 6记则的元素有 个.7若= .8.已知集合求使的实数的取值范围.9已知集合且，求实数的值. 10. 设U=小于10的正整数，已知AB=2，=1，9，

8、求A，B11. 设全集,求及.12 已知集合A=x|x3，B=x|xa若AB=A，求实数a的取值范围 若AB=B，求实数a的取值范围若是的真子集，求实数a的取值范围1.3 交集并集（2）课后训练【感受理解】1设集合则集合 2设全集若则 ， .3.已知P=y|y=x2+1，xN，Q=y|y=x2+1，xN则PQ= 4设集合则【思考应用】5、设是两个非空集合，定义与的差为则= 6、已知全集集合 A = -3，a2，a + 1，B =a 3，2a 1，a2 +1，其中，若，求.7、向50名学生调查对A，B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的人数比赞成A的多3

9、人，其余的不赞成；另外对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人，问对A，B都赞成和都不赞成的学生数分别是多少？8A = xx2 3x +2 = 0，xR，B = xx2 ax + a 1 = 0，xR，C = xx2 mx + 2= 0，xR，且，求的值.9已知集合且满足，求实数的取值范围.【拓展提高】10. 已知，求实数m的取值范围.2.1.1 函数的概念与图像（1）课后练习【感受理解】1. 判断下列对应是否为函数：（1）（2）；（3），；（4），2.函数的定义域为 .3. 函数f(x)=x1（且）的值域为 4.下列函数函数中： 与函数是同一个函数为 （填序号）【思考

10、应用】5. 已知函数，且求的值.6. 求下列函数的定义域（1） （2）7. 求函数的定义域和值域.8. 用长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形框架（如图），若矩形的底边为，求框架围成的面积为的关系，并写出其定义域.9. 已知（1）当函数值域为时，求函数定义域；（2） 当函数值域为时，求函数定义域；（3）求 .【拓展提高】10. 已知一个函数的解析式为，它的值域为，问这样的函数有多少个？试写出其中的两个.2.1.1 函数的概念与图像（2）课后练习【感受理解】1.函数的定义域为 .2. 函数的值域是 .3. 函数的定义域为 4.函数的值域是_【思考应用】5.函数的值域是_6.函数的定义域是_7.

11、函数的值域是_8.函数的的定义域为，则函数的定义域为_9.已知函数，那么的_.10.已知.（1）与的值；（2）求与11. 求函数的值域.12.如果函数的定义域与值域都是，求的值.【拓展提高】13.已知函数. （1）若，求的值；（2）若对一切恒成立，求实数的取值范围.2.1.1 函数的概念与图像（3）课后练习【感受理解】1.画出下列函数的图象.（1） （2） （3） （4）； (5) (6)2.设M=x|0x2，N=y|0y3，给出下列四个图形（如图所示），其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是 .(填序号). 3.已知一次函数满足，图象过点，则 ；已知二次函数与轴的两交点为，且，则 .4.已

12、知函数的图像如右图，则=【思考应用】5.下列图中，画在同一坐标系中，能表示函数与函数的图象是 .xyxyxyxy6.函数与两条坐标轴围成的封闭图形的面积为 .x123f(x)1317. 已知函数f(x),g(x)分别由下表给出则的值为 ，满足的x的值是 . x123g(x)3218. 如右图所示，在直角坐标系的第一象限内，AOB是边长为2的等边三角形，设直线x=t(0t2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t),则函数y=f(t)的图象（如下图所示）大致是 (填序号). 9. 设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 .10. 设函数的图像关于直线对称，若时，则时，

13、 11.已知函数f(x)=（1）画出函数的图象；（2）求f(1),f(-1),ff(-1)的值；（3）若，求的值.【拓展提高】12.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .2.1.2函数的表示方法（1）课后练习【感受理解】1若函数，则= ；2若函数，则 ；3已知函数，则 ；4若函数，则 ；【思考应用】5若则 ；6.若函数，则使得函数值为的的集合为 ；7已知，则= ， ；8若，则 ；9.已知，则 ；10已知是二次函数，且求11.设函数，且及成立，求.【能力提高】12已知函数，若，且 对任意的成立，求2.1.2函数的表示方法（2）课后练习【感受理解】1. 已知，若，则 ；2. 已知集合，且，使中元

14、素和中的元素对应，则的值分别为 ；3. 已知，若，则的值是 ；4. 已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式为：_；【思考应用】5. 甲、乙两人同时从A出发到B，甲先骑车，到中点后改为步行；乙先步行，到中点后改为骑车，结果两人同时到达B，已知骑车快于步行，甲骑车快于乙骑车，现把甲、乙离开A的距离y表示成时间t的函数绘制成图象，如下图所示，则甲是图 ,乙是图 yo(1)ttyo(2)yo(3)ttyo(4)6图中的图象所表示的函数的解析式为 ；(A) (0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2)7. 已知是一次函数，且满足，则= ；8.函数对于任意实数

15、满足条件，若则 ；9.设是定义在上的一个函数，且有（1）求的值；（2）求.10. 已知二次函数当时有最大值，它的图像截轴所得的线段长为8，求的解析式.11. 等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，BAD=45，作直线MNAD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.【能力提高】12. 设函数f(x)的定义域为R，且满足f(xy)f(x)f(y)(1)求f(0)与f(1)的值；(2)求证：f()f(x)；(3)若f(2)p，f(3)q(p，q都是常数)，求f(36)的值2.1.3函数的单调性（1）课后练习【

16、感受理解】1函数的单调递_区间是_.2函数的单调递增区间为_.3已知在R上是增函数，则的取值范围是_.4下列说法中，正确命题的个数是_.函数在R上为增函数；函数在定义域内为增函数；若为上的增函数且，则；函数的单调减区间为. 【思考应用】5函数的增区间为 .6函数的单调减区间为 .7函数在上递减，在上递增，则实数.8若函数在是增函数,则实数的取值范围是 .二、解答题：9证明函数在是减函数.10求证函数在是单调增函数.11若二次函数在区间上是增函数，求的取值范围【能力提高】12.讨论函数的单调性.2.1.3函数的单调性（2）课后训练【感受理解】1.已知函数在R上是增函数，且f(m2)f(-m)，则

17、m的取值范围是: _. 2.函数的单调减区间 .3.函数的单调递减区间 .4. 函数的值域为_.【思考应用】5. 若函数在上是增函数，则实数的取值范为 .6. 函数在上是减函数，那么与的大小关系是 .7. 设为定义在R上的减函数，且，则下列函数：； ； ； 其中为R上的增函数的序号是.8. 函数在上有最值.9.函数的单调增区间为 .10. 已知函数若则实数的取值范围是 .11. 求证：函数在上是单调减函数【能力提高】12. 设是定义在上的增函数，满足，且. 求； 若 ，求的取值范围.2.1.3 函数的奇偶性（1）课后训练【感受理解】1设定义在R上的函数f（x）x，则（） A既是奇函数，又是增函

18、数 B既是偶函数，又是增函数 C既是奇函数，又是减函数 D既是偶函数，又是减函数2yf（x）（xR）是奇函数，则它的图象必经过点（） A（a，f（a）B（a，f（a）C（a，f（）D（a，f（a）3如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（） A最大值 B最小值 C没有最大值D没有最小值4设奇函数f（x）的定义域为5,5，若当x0,5时, f（x）的图象如下图，则不等式的解是 .【思考应用】5设为定义在上的奇函数，满足，当时，则等于 .6设f(x)=ax5+bx3+cx5(a,b,c是常数)且,则f（7）= .7判断下列函数的奇偶性； ；8已知函数是定义在实数集上的偶函数，当时，。（1）写出函数

19、的表达式； （2）作出的图象；（3）指出函数的单调区间及单调性。 （4）求函数的最值。9f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是x|x1,xR且满足f(x)+g(x)= ,则f(x)=_ , g(x)=_ .【拓展提高】10求证：函数是奇函数。2.1.3 函数的奇偶性（2）课后训练【感受理解】1. 若函数的图象关于原点对称，则实数应满足的条件是 2. 已知函数，常数、，且，则 3. 在内为减函数，又为偶函数，则与的大小关系为 【思考应用】4. 已知函数是定义在上的偶函数，则 ，5. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则6. 已知在上是增函数，是偶函数，则的大小关系是： 7. 若满足

20、，且在内是增函数，又，则的解集是 8. 设是实数集上的奇函数，则集合等于 9. 已知函数是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断.【拓展提高】10已知的定义域为，且，试判断的奇偶性。 函数定义域为，且对于一切实数都有，试判断的奇偶性。2.1.4 映射的概念课后训练【感受理解】1、下列从A到B的对应是映射的是（ ）A、A=R，B=R+，f:取绝对值B、A= R+，B=R，f:开平方C、A= R+，B=R，f:xD、A=Q，B=偶数，f:乘22、设集中A=2，4，6，8，10，B=1，9，25，49，81，100下面的对应关系f能构成A到B的映射的是（ ）A、f:x(

21、2x-1)2B、f:x(2x-3)2C、f:x-2x-1D、f:x(2x-1)23、已知集合A=N*，B=整奇数，映射f:AB，使A中任一元素与中元素2-1相对应，则与B中元素17对应的A中的元素为（ ）A、3 B、5 C、17 D、9【思考应用】4、点（x,y）在映射f下的对应元素为（），则点（2，0）在f作用下的对应元素（x,y）为 （ ）A、（0，2） B、（2，0） C、（，-1） D、（，1）5、设集合A和B都是坐标平面上的点集（x,y）|xR，yR,映射f:AB,把集合A中的元素（x,y）映射成集合B中的元素（x+y,x-y），则在映射f下，象（2，1）的原象是（ ）A、（3，1）

22、 B、（） C、（） D、（1，3）6、已知集合A=a,b,B=c,d,则从A到B的不同的映射有 个。7、已知从A到B的映射是f1:x2x-1,从B到C的映射f2:y,则从A到C 的映射f:x 8、已知A=a,b,c,B=1,2,从A到B建立映射f，使f(a)+f(b)+f(c)=4，则满足条件的映射共有 个9、设集合A和B都是自然数集合N，映射f:AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2+n，则在映射下，象20的原象是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5【拓展提高】10、对于A=x|a，B=y|c(a且cd)，有没有一个对应法则f，使从A到B是一个映射，并且B中每一个元素在A中都有原象，

23、若有，写出一个f；若没有，说明理由。2.2.1 分数指数幂（1）课后训练【感受理解】1若，则的取值范围是 。2计算的值是 。3化简：的结果是（ ）（） （）（） （）4求值（1） ；（2） ；（3） 【思考应用】5当时，6化简： 7求值：8化简：） 9化简：【拓展提高】10化简2.2.1 分数指数幂（2）课后训练【感受理解】1下列运算中，正确的是（ ）、2下列根式与分数指数幂的互化中正确的是（ ）（）（）（）（）3式子化简正确的是（）【思考应用】4化简（1） （2） （3） 5若，则6求值： ， ， 7已知，化简： （1） （2）【拓展提高】8的值等于（ ）、9化简10已知，.求.2.1.3

24、指数函数（1）课后训练【感受理解】1函数是指数函数，则的取值范围是（）或2函数的定义域为（）3 若，则的范围为 【思考应用】4 已知函数满足：对任意的，都有，且有，则满足上述条件的一个函数是 5将三个数按从小到大的顺序排列是 6（1）函数的定义域是 ；值域是 ； （2）函数的定义域是 ；值域是 7已知，确定的范围，使得【拓展提高】8实数满足，则9求函数，的最大值和最小值10若函数为奇函数，（1）确定的值；（2）讨论函数的单调性2.1.1指数函数（2）课后训练【感受理解】如图指数函数的图象，则（）（）（）（）（）2在同一坐标系中，函数与函数的图象只能是 （ ）（） （） () ()3要得到函数的

25、图象，只要将函数的图象 （ ）（）向左移个单位 （）向右移个单位（）向左移个单位 （）向右移个单位【思考应用】4若函数图象不经过第二象限，则的满足的条件是_5 将函数图象的左移2个单位，再下移1个单位所得函数的解析式是 ；6函数的图象过定点 7已知函数，(1)求的定义域； (2)讨论的奇偶性； (3)证明：【拓展提高】8已知，当时，有，则下列各式中正确的是 ( ) 9函数的单调递减区间是 10已知指数函数，根据它的图象判断和的大小（不必证明）2.1.1指数函数（3）课后训练【感受理解】1某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成 （ ） A.

26、 511个 B. 512个 C. 1023个 D. 1024个2某商场进了两套服装，提价后以元卖出，降价后以元卖出，则这两套服装销售后 （ ） 不赚不亏 赚了元 亏了元 赚了元3. 某商品降价20%后，欲恢复原价，则应提价（ ） 【思考应用】4某新型电子产品2002年初投产，计划到2004年初使其成本降低36%，那么平均每年应降低成本 .5. 据报道，年底世界人口达到亿，若世界人口的年平均增长率为，到年底全世界人口为亿，则与的函数关系是 .6.某工厂的一种产品的年产量第二年比第一年增加，第三年比第二年增加，则这两年的平均增长率是 .7. 某地区今年1月、2月、3月患某种传染病的人数分别为。为了

27、预测以后各月的患病人数，甲选择了模型，乙选择了模型，其中为患病人数，为月份数，都是常数，结果4月、5月、6月份的患病人分别为74，78，83，你认为谁选择的模型较好？【拓展提高】8甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄。甲存五年期定期储蓄，年利率为2.88%（不记复利）；乙存一年期定期储蓄，年利率为2.25%，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄。按规定每次记息时，储户须交纳利息的20%作为利息税。若存满五年后两人同时从银行取出存款，则甲与乙所得利息的差为 元。（假定利率五年内保持不变，结果精确到0.01元） 9某种通过电子邮件传播的计算机病毒，在开始爆发后的个小时内，每小时有台计算机被

28、感染，从第小时起，每小时被感染的计算机以增长率为50%的速度增长，则每小时被感染的计算机数与开始爆发后（小时）的函数关系为 10现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展写出细胞总数与时间（小时）之间的函数关系.2.3.1对数的概念课后训练【感受理解】1.将下列对数式改写成指数式. （1）log5 125 = 3 （2）log3 = -2 （3）log10 a = -1.699 （4）ln 15 = b2.求下列各式的值. （1）log2 64 (2) log9 27（3）log125 （4）32log95 （5）2 2-log25 3.

29、计算4.已知函数_5.的值为_【思考应用】6.已知函数若，则 。7. 解方程8.已知，求的值【拓展提高】9.已知二次函数的最大值为3， 求a的值.2.3.1对数的运算性质课后训练【感受理解】1求下列各式的值 (1)log2(4725) (2)lg (3)lg2 + lg5 (4)21+log232. 设lg3.14=a, 则lg314=_3. =_4. 计算5. 已知，则 _；6已知，则 ；【思考应用】7. （1）化简 （2）化简 lg + log3 log5125 log48. 计算9. 设,求的值 10. 已知 若, 则.【拓展提高】11.若，则 12. 设，若对于任意的，都有满足方程，这

30、时的取值集合为_13. 已知，则= 2.3.1对数的换底公式课后训练【感受理解】1. 化简：_2. = 3. = 4.求的值5.设，试用表示6.已知，那么用表示是 7. 已知，则 【思考应用】8. 若试求.9.设,且，求的值10若，求的值11求的值【拓展提高】12.设,试用表示13. 若、是方程的两个根，求的值14. 已知为直角三角形三边，c为斜边，证明：2.3.2对数函数（1）课后训练【感受理解】1. 函数的定义域为 ；2函数的定义域为 ；3. 函数的值域为 ；4. 已知，则的大小关系是 ；【思考应用】5. 函数的单调增区间为 ；6. 函数的值域为 ； 7. 函数的值域为 ；8.函数在上的最大值与最小值之和为，求的值【拓展提高】10. 已知，试比较的大小关系11. 求函数的最小值2.3.2 对数函数(2)课后训练【感受理解】1. 方程的解 ；2函数的单调减区间为 ；3. 函数的奇偶性是 ；4. 函数的单调增区间为 ；5. 已知，则的大小关系是 ；【思考应用】6. 已知函数在是的减函数，则的取值范围是 ；7. 函数在内的最大值是 ；8. 解下列方程：(1) log5 (2x+3) = log5 (3x2) (2)