小学奥数-第十一讲：-推理判断(教)(共6页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第十一讲 推理判断三个小朋友比谁的红花多：小明比小红多，小丽比小红少，你知道他们谁的红花多吗？在日常生活中，我们经常遇到这类问题.这样根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理问题。例题精讲例1小云、小量、小华三个好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是教师。请根据下面三句话，猜一猜他们的爸爸各是谁？小云的爸爸不是工人；小量的爸爸不是医生；小云的爸爸和小量的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故事。分析：从“小云的爸爸和小量的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故事”这句话中推想出小云的爸爸和小量的爸爸不可能是教师，这样就可知道，小华的爸爸一定是教师，其余两个人的爸爸，一位是工

2、人，一位是医生，从“小云的爸爸不是工人”可知，小云的爸爸一定是医生。这样也就可知道小量的爸爸是工人。例2 桌上有3盘梨，请根据小猫小狗说的话，猜一猜，哪一盘梨最多？哪一盘梨最少？第一盘比第三盘多3只第三盘比第二盘少5只 分析：由图知道，小狗说：“第三盘比第二盘少5只”也可以说成“第二盘比第三盘多5只”，再根据小猫说的话，“第一盘比第三盘多3只”就可知道，第一盘、第二盘都比第三盘多，也就是第三盘最少。接着想，与第三盘比，第一盘多3只，第二盘多5只，这样就可知道第二盘梨最多。第二盘第一盘第三盘，因此第二盘梨最多，第三盘梨最少。 例3兰兰、红红和林林一起比身高。比的结果如下： 兰兰比红红高； 兰兰比

3、林林矮； 林林比红红高。请你想一想，最高的是谁？最矮的是谁？分析：从“兰兰比红红高，林林比红红高”这两句话可以知道红红最矮。又从“兰兰比林林矮” 这句话可以知道林林是最高的。所以林林最高，红红最矮。 例4 4辆汽车进行四场比赛，每场比赛结果如下： 1号汽车比2号汽车跑得快； 2号汽车比3号汽车跑得快；3号汽车比4号汽车跑得慢； 4号汽车比1号汽车跑得快，哪辆汽车跑得最快？分析：从“1号汽车比2号汽车跑得快，2号汽车又比3号汽车跑得快” 这句话中我们可以推想出1号汽车比2号汽车、3号汽车都快。又从“4号汽车比1号汽车跑得快” 这样我们就可以知道4号汽车车跑得最快。例5 一个小岛上住着说谎的和说真

4、话的两种人.说谎人句句谎话，说真话的人句句是实话.假想某一天你去小岛探险，碰到了岛上的三个人A、B和C.互相交谈中，有这样一段对话：A说：B和C两人都说谎；B说：我没有说谎；C说：B确实在说谎.小朋友，你能知道他们三个人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗？解：这是并不难的一道逻辑推理问题.怎样解答这个问题呢？有的人一定会列成下面形式的表格，想由此把所有的可能情况都判断出来，认为这样就可以得到答案了.人 说谎 说真话A _ _B _ _C _ _但是，如果你也真的这样做的话，你是无论如果得不出答案的，因为从这道题目所给出的条件中根本无法判断出某一个人是说谎还是说真话.你这样解题，说明你把解题的目

5、标（未知数）改变了.请你再看一下，题目问的是什么？题目并没有问“谁说谎，谁说真话”？而是在问“几个人说谎，几个人说真话？”正确的答案是不难得到的：因为B和C两人说的话正好相反，所以一定有一个人说谎，另一个人说真话；由此又可知道，他们两人不可能都说谎，所以A必定说谎.于是可知3个人有2个人说谎，有一个人说真话.例6 有甲、乙、丙、丁4人同住在一座4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生。如果已经知道： 甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第4层。 医生住在教师的楼上，在工人楼下，工程师住最低层。问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？分析 我们分别对本例的两个问题加以讨

6、论由已知条件可知，丁住在第4层，是最高层，于是甲、乙、丙只能住在1、2、3这三层之中了，因为条件还告诉我们，“甲比乙住的高，比丙住的低“，所以甲肯定住在第二层，而丙住在第3层，乙住在第1层。由条件知道，工程师住在最低层，这说明工程师是住在第1层的。那么，医生、教师、工人一定住在2、3、4层。条件还告诉我们：“医生住在教师的楼上”，这说明医生不是住3层就是4层。又由于“医生住在工人的楼下”，所以医生只能住在3层，工人住在第4层，教师住在第2层。我们把（1）、（2）联系起来，就得到最后的答案。解 甲：教师住2层。乙：工程师住1层。丙：医生住3层。丁：工人住4层。例7 对某班同学进行了调查，知道如下

7、情况： 有哥哥的人没有姐姐。 没有哥哥的人有弟弟。 有弟弟的人有妹妹。请问：有姐姐的人没有哥哥，对吗？有弟弟的人没有哥哥，对吗？没有哥哥的人有妹妹，对吗？分析 由已知条件知道：“有哥哥的人就没有姐姐”，所以有姐姐的人就不可能有哥哥。如果有姐姐的人有哥哥，由条件，有哥哥的人没有姐姐。这样，既说有姐姐，又说没有姐姐，就自相矛盾了。所以“有姐姐的人就没有哥哥”是对的。例如，马有4条腿是对的，但反过来说，有4条腿的就是马，就不对了。类似地，由已知条件，没有哥哥的人有弟弟，但反过来说，有弟弟的人没有哥哥，是不对的。由知道：“没有哥哥的人有弟弟”，又由知道：“有弟弟的人就有妹妹”。把这两句话联起来分析，就

8、能得出结论是正确的。解 正确的说法有（1）有姐姐的人没有哥哥 （3）没有哥哥的人有妹妹例8 有3顶红帽子、2顶白帽子，现将其中的3顶给排成1列的3人每人戴1顶，每人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不见自己和自己后面人的帽子，同时3人也都不知道剩下的2顶帽子的颜色（但都知道他们3人的帽子是从3顶红帽子、2顶白帽子中取出的）。老师先问站在最后边的人：“你知道你戴的帽子是什么颜色吗？”最后边的人回答说：“不知道。”老师又问中间的人：“你知道你戴的帽子是什么颜色吗？”中间的人也回答说：“不知道。”听了他们2人的回答后，你能知道站在最前面的人戴的什么颜色的帽子吗？分析 前面2个人戴的帽子的颜色有下列3

9、种可能的情况：两白。一白一红。两红。如果前面的两个人戴的都是白帽子，因为总共只有两顶白帽子，那么站在最后面的人就可以断定自己戴的是红帽子。现在最后面的人说不知道自己戴的是什么帽子，也就是说他看到前面两人的帽子不都是白的。这样，前两人戴的帽子就有两种可能情况：一白一红或两红。如果站在最前面的人戴的是白帽子，那么中间的人就可以断定自己戴的是红帽子（因为中间的人和最后面的人至少有一顶红帽子）。但现在站在中间的人也说不知道自己戴的是什么帽子，也就是说他看到的最前面的人戴的是红帽子。牛刀小试1. 王小菲、李娜、文蔚都穿着连衣裙去参加游园会。她们穿的裙子一个是花的，一个是白的，一个是蓝的。只知道文蔚没有穿

10、蓝裙子，王小菲既不穿蓝裙子，也不穿花裙子。请你想一想：穿白裙子的是哪位？穿蓝裙子的是哪位？穿花裙子的是哪位。分析 在所给的条件中，“王小菲既不穿蓝裙子，也不穿花裙子”是关键条件。因为3个人穿的裙子只有花、白、蓝3种颜色，因此蓝花两种颜色，王小菲只能穿白色裙子。又知道“文蔚没有穿蓝的”，结合已推断出的“王菲穿白色裙子”，因此文蔚只能穿花裙子。3种颜色中已确定了两种，剩下的李娜必定穿蓝色裙子。2.小兰、小梅、小青三人进行跑步比赛，赛后小兰说：“我不是第二名。”小梅说：“我不是第一名。”小青说：“我前面没有人。” 分析：我们可以用填表的方法找答案，具体方法如下：第一名第二名第三名小兰第三名小梅第二名小青第一名3、二年级有五个小朋友在六一儿童节表演节目，表演的时候：豆豆说：“小晶站在我的右边。”小林站在豆豆和乐乐中间乐乐说：“我的左边是贝贝。”请问他们站的顺序是怎么样的？答： 小晶 豆豆 小林 乐乐 贝贝4、小名和小丁玩猜数游戏，小名在纸条上写了一个四位数让小丁猜。小丁问：是6031吗 小名回答：猜对了一个数字，并且位置正确。小丁问：是5672吗？ 小名回答：猜对了两个数字，但位置都不正确。小丁问：是4796吗？ 小名回答：四个数字都对了，但位置都不对。你能根据以上信息，猜出小名写的四位数字是多少吗？我们分别站哪里？ 答：6947专心-专注-专业