数学建模复习题(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学建模公选课复习题一、判断题：（对的打,错的打）(1) MATLAB中变量的第一个字母必须是英文字母.- -( )(2) ones( 3 )命令可以生成一个3阶全零矩阵. -( )(3) 命令1,2,32的执行结果是1,4,9.-( )(4) 一元线性回归既可以使用regress也可以使用polyfit. -( )(5) LINGO集合语言集合段以“set:”开始“endset”结尾. -( )(6) MATLAB中变量名不区分大小写.-( )(7) 多元线性回归既可以使用regress也可以使用nlinfit. -( )(8) 命令linspace(0,1,100

2、)共产生100个点. -( )(9)用LINGO程序中Gin(x)表示x取整数. -( )(10) LINGO集合语言数据段以“data:”开始“enddata”结尾-( )二、用MATLAB命令完成如下矩阵操作：(1)创建矩阵A=;(2)求A的所有元素的最大值, 赋给x(3)取出A的第2行所有元素和第3列所有元素,分别赋给B和C;(4)求A的逆矩阵, 赋给D.(5)创建一个矩阵B为3阶全1矩阵;(6)修改B的第2行第3列元素为2;(7)删除B的第1列所有元素;(8)求B的行列式,赋值给x.三、（1）使用for循环结构,设计MATLAB程序,求.（2）使用for循环结构,设计MATLAB程序,

3、求四、某工厂利用原材料甲、乙、丙生产A、B、C三种产品，有关资料如表：材料消耗 产品原材料ABC材料限量甲乙丙212122131200500600单位产品利润423（1）试建立使该问题利润最大的数学模型。（2）写出求解该问题的LINGO程序。五、某工厂生产A、B两种产品都需要经过装配和检验两道工序,如果每天可用于装配的工时只有100h, 可用于检验的工时只有120h,各种产品每件需占用工序时数和可获得利润如表所示：消耗量 产品工序AB可用工时装配检验2432100120单位产品利润64（1）试建立使该问题利润最大的数学模型。（2）写出求解该问题的LINGO程序。六、将容器1放入一密闭恒温(10

4、0度)的容器2中进行加热. 假设容器1的温度变化率与容器2与1的温度差成正比(1)建立容器1的温度变化模型并求出通解;(2)试写出根据下表建立温度差与时间回归方程所涉及的MATLAB命令时间2345678910温度差22.42118.416.815.312.89.97.45.6七、（1）画出下图的最优树（2）求最优树的权和八、某地拟建一新厂以满足市场对某种产品的需要。有三个方案可供选择：建大厂，需投资350万元。若销路好，可以年获利100万元；但若销路差将年亏损25万元，服务期为10年。：建小厂，需投资145万元。若销路好，可以年获利40万元；若销路差则年获利30万元，服务期为10年。：先建小

5、厂，若销路好，三年后再扩建，需追加投资200万元，扩建后每年获利95万元；服务期为7年。根据市场预测，该产品10年内销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。试用决策树方法选定最佳方案。九、现有3个产粮地和4个粮食需求地,供应量、需求量（万吨）以及单位运价（元/吨）如表所示： 运价 需求地产粮地 B1 B2 B3 B4供应量A1A2A3需求量3 2 6 35 3 8 24 1 2 95 7 8 31085合计：23安排一个运输计划，使总的运输费用最少。建立规划模型，用LINGO集合语言编程.参考答案一、二、(1)A=2,3,1;3,-1,0;2,5,-2 (2)x=max(max(A) (

6、3)B=A(2,:);C=A(:,3)(4)D=inv(A) (5)A=ones(3) (6) B(2,3) =2 (7) B(:,1)= (8)x=det(A)三、(1)clear;s=0;for n=3:100s=s+n2;ends(2)clear;s=1;for n=2:100s=s*(n-1)/n;ends四、 解：（1）设A、B、C三种产品的生产量为x1、x2、x3，利润z，则有：（2）LINGO程序:五、解：（1）设A、B产品的生产量为x1、x2，利润z，则有： （2）LINGO程序六、解：（1）设时刻t min时容器1的温度为x,则有：,其中k为比例系数，待定解得通解为其中k，c

7、为待定系数。（2）令表示容器2与1的温度差，则记则为线性回归模型程序：clear;t=2:10;y=22.4,21,18.4,16.8,15.3,12.8,9.9,7.4,5.6;z=log(y);X=ones(size(y),t;b,bint,r,rint,stats=regress(z, X)c=exp(b(1) k=-b(2)七、解：（1）最优生产树为：（2）最小权和为18八、选方案九、解：假设 表示第i个产粮地运往第j个需求地的运量（万吨）用Z表示总运输费用,则得:LINGO程序：model: sets: chandi/1.3/:chanliang; xiaodi/1.4/:xuqiuliang; yunfei(chandi,xiaodi):c,x; endsets data: chanliang=10,8,5; xuqiuliang=5,7,8,3; c=3,2,6,3 5,3,8,2 4,1,2,9;enddatamin=sum(yunfei:c*x); for(chandi(i):sum(xiaodi(j):x(i,j)= chanliang(i);for(xiaodi(j):sum(chandi(i):x(i,j)= xuqiuliang(j);end专心-专注-专业