数学分析单元测试(共2页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上 数学分析单元测试一、 判断题（每题2分，共20分）1、 点集的最大值一定是的上确界。 （ ）2、 设两正数、满足，则对任何，有。 （ ）3、 设、为定义在上的有界函数，则，且严格不等式能成立。 （ ）4、 若，则。 （ ）5、 收敛，收敛，则一定收敛。 （ ）6、 是收敛数列。 （ ）7、 。 （ ）8、 若，则存在，当时，。 （ ）9、 若收敛，且，则，当时有。 （ ）10、 定义中的“”可改作“”，“”，“”等。 （ ）二、 填空题（每题3分，共30分）1、 与其_（平凡、非平凡、平凡及非平凡）子列同敛散。2、 设为有界点集，且、已知，则=_。3、 ，则_（比较大小，填）4、 叙述的“”定义。 5、 叙述不以为极限的定义。6、 叙述数列的柯西收敛准则。 7、 设且，对，满足且的的个数_（有限、无限、不一定）8、 若常数满足，则_（若不存在，则填不存在）。9、 _。10、 若，则_。三、 综合题（每题5分，共30分）1、 求下列极限。1)2) 3) 4)2、 说明极限的存在性。1)2)四、 证明题1) 用定义证明为正常数。2) 用定义证明专心-专注-专业