深圳大学09高等数学C(2)试卷(A卷)(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上深圳大学期末考试试卷开/闭卷闭卷A/B卷A课程编号-18课程名称高等数学C（2）学分4命题人(签字) 审题人(签字) 2009 年 5 月 27 日题号一二三四五六七八九十基本题总分附加题得分评卷人一、 单项选择题（每题3分，共15分）1.广义积分=( )A.1； B.0； C. ； D. .2.设函数在闭区间上可积，则下列结论正确的是（ ）A. 在上连续； B. 在上有界；C.存在，使得；D.上一定可导。3.设级数收敛，则下列级数中，一定收敛的是（ ）A.； B.； C.； D.4.（ ）A.； B.； C. ；D. 5.二重积分 ），其中D是由曲线A.；B.；C.

2、 ；D. 。二、填空题（每小题3分，共15分）1.；2.；3.设；4.幂级数的收敛半径R=；5.微分方程。三、计算题（每小题7分，共14分）1.计算定积分2.计算二重积分四、判断下列级数的敛散性（每小题6分，共12分）1. 2.五、求由曲线和直线所围成的平面图形的面积以及该图形绕轴旋转而成的旋转体的体积。（8分）六、求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域。（8分）七、求二阶微分方程的通解（6分）八、求一阶微分方程的解。（8分）九、函数由确定，求（6分）十、天方药业厂生产维生素B,C两种产品的产量分别为,其总成本为：，若生产这两种产品共34吨，求两种产品的产量各为多少，能使总成本最小？（8分）附加题（每小题10分，共30分）1. 设在闭区间上连续，在（0，1）内可导，且满足， 试证存在一点，使2.设上具有连续导数，且满足 求3.设单调，且级数收敛，证明级数 也收敛。专心-专注-专业