中考“韦达定理”(专题练习-分两次)(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程的根与系数的关系（提高练习1）1、已知是方程的一个解，求的值以及方程的另一个解。解法一：把代入原方程得： ， 原方程可化为：，解之得： ， ； 方程的另一个解为： 。解法二：设，另一根为，由“韦达定理”可知：，即 .；，即 .由得 ，代入得 ；2、韦达定理的“思维习惯”：在使用“韦达定理”时，一定要多加关注： ，且二次项系数 .3、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是： ；4、若关于x的一元二次方程有两个正实数根，则的取值范围是： ；A、 B、 C、，且D、且 E、 F、5、已知关于x的方程有两个实数根和，、求实数的取值范围； 、若，求的值

2、；6、已知和是关于x的方程的二根，且，求的值；7、已知关于的方程，、求证无论取何值，方程都有两个不相等的实根；、若是等腰三角形，且另外两边是方程的根，求的周长； 一元二次方程的根与系数的关系（提高练习2）1、若、是方程的二根，则 ， ；2、若关于x的方程的二根都是负数，则 ， ；3、若关于x的方程的二根互为倒数，则 ；4、若关于x的方程的二根互为相反数，则 ；A、 B、 C、 D、无解5、已知关于x的方程的两个实数根为和.、求的最小整数值； 、若，求的值；6、已知关于x的方程有两个不相等实数根和.、求实数的取值范围； 、若，求的值；7、已知关于的一元二次方程，、求证无论取何值，方程都有实根；、若方程两根都小于，求的取值范围； 8、若、是方程的二根，且，求的取值范围（参考数据：不等式的解集是：，或）.9、已知在关于的分式方程：，以及关于的一元二次方程：中，为常数，且方程的根是非负数.（1）、求的取值范围；（2）、若整数使得方程的两个实数根和都是整数，求此时方程的根；专心-专注-专业