第17讲-加法原理与乘法原理(共2页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第17讲 加法原理与乘法原理尽管计数问题形式多样,但从题目的特点来看都有一定的规律。因此,解这类题可以直接运用计数原理。(1)加法原理:如果完成一件工作有K种途径,由第1种途径有n1种方法可以完成,由第2种途径有n2种方法可以完成,由第k种途径有nK种方法可以完成。那么,完成这件工作共有n1+n2+nK种不同的方法。在上一讲中“木棒围三角形”的问题,可看成共有11种途径,这11种途径是:使a、b两条边的和分别为12,13,14,22。每种途径中又分别对应着6,6,5,5,4,4,3,3,2,2,1,1种不同方法,根据加法原理,可算出结果是36。(2)乘法原理:如果完成
2、一件工作可分为K个步骤,完成第1步有n1种不同的方法,完成第2步有n2种不同的方法,完成第K步有nK种不同的方法。那么,完成这件工作共有n1n2nK种不同方法。【例1】妈妈有3顶不同的帽子,4件不同的衬衫,5条不同的裙子。如果可以不戴帽子,那么妈妈用这些帽子和衣裙,共可组成多少种不同搭配的穿戴方式?【分析】可以把妈妈穿衣戴帽看作一件工作,分三步进行:选择帽子(包括不戴帽);选择衬衣;选择裙子。因为可以不戴帽,所以在第步中,可选择“ 3+1=4”种不同方法。在第步、第步中,分别有4种、5种方法。【解】根据乘法原理,可组成不同搭配的穿戴方式共有445=80(种)。【例2】直线a上有5个点,直线b上
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- 17 加法 原理 乘法
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