图形的变换与坐标(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上23.6.2图形的变换与坐标学习目标1.掌握在直角坐标系中，将图形进行平移、对称、位似变换后，对应点坐标的变化规律。2.会根据各种图形变换中对应点坐标的变化规律，进行图形变换。3.体会数形结合是思想。学习重点：在直角坐标系中，将图形进行平移、对称、位似变换后，对应点坐标的变化规律学习难点：找到各种变换中对应点坐标的变化规律。学习方法指导： 通过比较图形位置变换前后，对应点纵、横的变化，发现、认知各种变换中对应点坐标的变化规律。把图形变换问题转化为简单的点的坐标变换问题。学习过程设计一、知识预备1.写出我们学过的四种图形变换的性质：(1)平移：对应点移动的方向_，距离_

2、；(2)轴对称：对应点的连线和对称轴_，到对称轴的距离_；(3)中心对称：对应点的连线过_，到_的距离相等。(4)位似：对应点的连线过_，对应点到_距离的比等于相似比。(5)旋转：对应点到旋转中心的距离_，个顶点的旋转角_。2.中心对称变换与位似变换的关系中心对称图形_（一定是或不是）位似图形，位似图形_（不是或不一定是）中心对称图形。【问题提出】若在直角坐标系中进行图形变换，它们的坐标变化有什么规律呢？请你和同学们一起探究。二、自主探究1.轴对称图形对应点的坐标变化规律(1)对应点关于X轴对称如图-1所示，点A、B关于x轴对称，则点A、B的连线AB和y轴_,AO1_BO1；xa_ xb，ya

3、_ yb。(2)对应点关于y轴对称类比（1）中分析方法，分析回答xa_ xc，ya_ yc。(3)轴对称图形对应点的坐标变化规律：纵轴对称，纵标_，横标_；横标对称，横标_，纵标_。【一标一练】看你学的怎么样(1)点P(-2,3)关于x轴对称点的坐标是( )，关于y轴对称点的坐标是( )。(2)点P(-a,b)关于x轴对称点的坐标是( )，关于y轴对称点的坐标是( )。2.关于原点中心对称图形对应点的坐标变化规律(1)如图-2所示，点A、B关于原点对称，则点A、B的连线AB过_，OA_OB。作APx轴，BQx轴，则：AOP_BOQ（ ）xa_xb，ya_yb。(2)关于原点对称图形对应点的坐标

4、变化规律：原点对称，纵标_，横标_。【一标一练】看你学的怎么样(1)点P(2,-3)关于原点对称点的坐标是( )；(2)点P(a,-b)关于原点对称点的坐标是( )。3.平移图形对应点坐标的变化规律(1)如图-3所示，ABC平移得到A1B1C1。平移前后图形中，各组对应点平移的方向_（相同或不同），平移的距离_（相等或不等）。(2)在图3中，分别观察比较各组对应点的横坐标变化关系、纵坐标变化关系，说一说变化规律。(3)平移图形对应点的坐标变化规律；图形平移，各组对应点的横坐标变化_（相同或不同），各组对应点的纵坐标变化_（相同或不同）。【一标一练】看你学的怎么样在直角坐标系中，ABC顶点分别为

5、A(-1,2)，B(0,1)，C(2,1)，平移得到A1B1C1，顶点A1的坐标为（2,6），则B1的坐标为（ ），C1的坐标为（ ）。4. 位似图形（原点为位似中心）对应点的坐标变化规律；(1)位似图形的对应点到位似中心的距离比，等于它们的_。在图4中，画出ABC位似图形A1B1C1，使相似比为12。图中已划出了A的对应点A1，则：OAOA1_；分别计算A、A1两点横坐标的比值和纵坐标的比值，比较可知，纵坐标的比值_横坐标的比值_。利用此规律，可确定B点对应点B1的坐标为( ), C点对应点C1的坐标为( )。(2)参照图5，类比（1）自主探究，若对应点位于位似中心（原点）两侧，对应点，纵坐

6、标的比值_横坐标的比值_。归纳：位似图形（原点为位似中心）对应点的坐标变化规律：当对应点位于原点同侧时，纵坐标的比值_横坐标的比值_。当对应点位于原点两侧时，纵坐标的比值_横坐标的比值_。【一标一练】看你学的怎么样？ABC如图6所示，若画出它的位似图形A1B1C1，使得相似比为13，请你写出各组对应点的坐标。对应点位于原点同侧时，A1、B1、C1的坐标分别为( )、( )、( )。对应点位于原点两侧时，A1、B1、C1的坐标分别为( )、( )、( )。5.旋转图形（特殊旋转角）对应点的坐标变化规律(1)旋转图形对应点到旋转中心心的距离_。在图7中，点P以原点为旋转中心逆时针旋转90到Q点，则

7、OP_OQ 。 观察比较对应点坐标的绝对值，你发现的规律是：P点横坐标绝对值与对应点Q点的_坐标的绝对值相等；P点纵坐标的绝对值与对应点Q点的_坐标的绝对值相等；在图7中，点P以原点为旋转中心顺时针旋转90到Q/点，则OP_OQ/ 。观察比较对应点坐标的绝对值，你发现的规律是： P点横坐标绝对值与对应点Q/点的_坐标的绝对值相等；P点纵坐标的绝对值与对应点Q/点的_坐标的绝对值相等；(2)归纳旋转图形（旋转角90）对应点的坐标变化规律：以原点为旋转中心将图形旋转90，原图形上某顶点横坐标的的绝对值，等于它的对应点_坐标的绝对值；原图形上某顶点纵坐标的的绝对值，等于它的对应点_坐标的绝对值；对应

8、点坐标的符号根据其所在的象限决定。(3)旋转180是关于原点中心对称。【一标一练】看你学的怎么样ABC的顶点坐标如图8所示，以原点为旋转中心将ABC旋转90。8(1)顺时针旋转时，A、B、C对应点的坐标分别为（ ）、（ ）、（ ）。(2)逆时针旋转时，A、B、C对应点的坐标分别为（ ）、（ ）、（ ）。三、课堂小结本节学会了什么？还有什么疑惑？四、达标检测基础题1.如图所示，ABC平移后，点A平移到A1位置，在网格中画出ABC平移得到的A1B1C1，并分别标出A1、B1、C1的坐标。2.如图所示，四边形ABCD的顶点坐标A(-6，6)、B(-8，2)、C(-4，0)、D(-2，4),画出它的一个以原点O为位似中心，形似比为1:2的为似图形。3.2012鸿桥模拟如图所示，格点图中的小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个顶点的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应顶点的坐标为( ， )提升题4.2012鸿桥模拟 如图所示，梯形ABCD的四个顶点坐标分别为A(0，6)、B(2，2)、C(4，2)、D(6，6)，经过两次基本变换得到梯形A2B2C2D2。(1)第一次变换的方式是_。第二次变换的形式是_。(2)在平面直角坐标系中画出第一次变换得到的图形。学（教）后反思：我的收获是：_我的问题是： _专心-专注-专业