第二章-一元函数微分学测试卷(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第二章 一元函数微分学测试题（A）一、选择题：（每小题3分，共计15分）1设在可导，则下列各式中结果等于的是 （）A； B C； D2函数 （）A在处连续可导B在处不连续C在处连续可导D在处不连续3设,则（ ）A B C D4若函数在上连续，在内可导，且（ ）时，则在内至少存在一点，使成立A； B；C； D5若可导，且，则有（ ）A； B； C； D二、填空题（每小题3分，共计15分）1已知 ，则 ；2求极限： ；3已知曲线方程为，则 ；4已知函数，则 ；5曲线在点处的曲率半径为 ；三、计算题（每题5分，共30分）1 23 4. 已知，求5.已知 ，求 四、解答题（每

2、题8分，共40分）1、设曲线与在原点处相切，求极限2、当时，证明 .3.若曲线在点处有极值，点为拐点，求的值.4.已知，讨论的连续性与可导性.5.用汽船拖载重相等的小船若干只，在两港之间来回运送货物，已知每次拖4只小船，一日能来回16次，每次拖7只，则一日能来回10次，如果小船增多的只数与来回减少的次数成正比，问每日来回多少次，每次拖多少只小船能使运货总量达到最大？参考答案：一、选择题：（每小题3分，共计15分）1-5 DCAAC二、填空题（每小题3分，共计15分）1；2 2；3；40；5三、计算题（每题5分，共30分）1 23 4. 已知，求5已知 ，求 四、解答题（每题8分，共40分）1、

3、解:因为曲线与在原点处相切,2、3.4.已知，讨论的连续性与可导性.5.用汽船拖载重相等的小船若干只，在两港之间来回运送货物，已知每次拖4只小船，一日能来回16次，每次拖7只，则一日能来回10次，如果小船增多的只数与来回减少的次数成正比，问每日来回多少次，每次拖多少只小船能使运货总量达到最大？所以每日来回12次,每次拖6只小船能使运货总量达到最大. 一元函数微分学测试卷（B）一、单项选择题：（每小题3分，共计15分）1设在可导，则（）ABCD2下列结论错误的是（ ）A如果函数在处连续，则在处可导B如果函数在处不连续，则在处不可导C如果函数在处可导，则在处连续D如果函数在处不可导，则在处也可能连

4、续3在曲线与直线的交点处，曲线的切线方程是（）ABCD4. 若函数在上连续，在内可导，则在内 （）A只有一实根B至少有一个实根C至少有两个实根D没有实根5，则 ( )AB C. D. 二、填空题（每小题3分，共计15分）1已知 ，则 ； 2求极限： ；3已知曲线方程为，则 ；4已知函数，则 ；5椭圆在点处的曲率为 ；三、计算题（每题5分，共30分）1求 2求3 4. 已知，求5. 已知 ，求四、解答题（每题8分，共40分）1、设，求的值.2. 已知，求其单调区间，极值点，凸凹区间及拐点.3、已知，讨论的连续性与可导性.4. 设在上连续，内可导，且，证明：存在一点，使得5. 一张 1.4 m 高

5、的图片挂在墙上 , 它的底边高于观察者的眼睛1.8 m , 问观察者在距墙多远处看图才最清楚(视角q 最大) ? 1.41.8参考答案：一、单项选择题：（每小题3分，共计15分）1-5 BAABD 二、填空题（每小题3分，共计15分）1；22；3；4；52三、计算题（每题5分，共30分）1求 2求3 4. 已知，求5. 已知 ，求四、解答题（每题8分，共40分）1、设，求2. 已知，求其单调区间，极值点，凸凹区间及拐点.-0-0+0-0+凹减拐点凸减拐点凹减极小值点凹增3、已知，讨论的连续性与可导性.4. 设在上连续，内可导，且，证明：存在一点，使得5. 一张 1.4 m 高的图片挂在墙上 , 它的底边高于观察者的眼睛1.8 m , 问观察者在距墙多远处看图才最清楚(视角q 最大) ? 1.41.8专心-专注-专业