解三角形综合题(共8页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 解三角形综合题1.（2016年天津高考）在ABC中，若,BC=3， ,则AC= （ ）（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】A2、（2016年全国III高考）在中，BC边上的高等于,则 （A） （B） （C） （D）【答案】C（2011.山东模拟）在中，D为BC边上一点，若则【命题立意】本题主要考察余弦定理与方程组的应用。【点拨】如图1-13所示，设则再设则在中，由余弦定理得。在中，由余弦定理得。由得解得（负值舍去），故填。【名师点评】根据题意画出示意图由CD=2BD,AC=AB,设出未知量，在两个三角形中分别利用余弦定理，然后联立方程组求解。（2010.天津高考

2、）在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若则A等于（ ）A30 B.60 C.120 D.150【命题立意】本题考察正、余弦定理的综合应用，考察分析问题、解决问题的能力。【点拨】由根据正弦定理得代入得即，由余弦定理得又0A180，故选A【名师点评】应用正弦定理把已知条件中转化成边b，c的关系，再代入已知得a，b的关系，利用余弦定理变形形式求角的余弦值。3.（2016年上海高考）已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_【答案】4、（2016年全国II高考）的内角的对边分别为，若，则 【答案】5、（2016年北京高考） 在ABC中，.（1）求 的大小；（2）求 的最大值.【

3、解析】 最大值为1上式最大值为16.（15年新课标2文科）ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.（I）求 ；（II）若,求.【答案】（I）；. 7、（2016年山东高考）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（）证明：a+b=2c;（）求cosC的最小值.【解析】()由得 ，所以，由正弦定理，得（）由所以的最小值为8、（2016年四川高考）在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.（I）证明：；（II）若，求.【解析】（I）证明：由正弦定理可知原式可以化解为和为三角形内角 , 则，两边同时乘以，可得由和角公式可知，原式得证。（II）由题,根据余弦定理可知， 为为三角形内角， 则，即 由（I）可知， 9、（2016年全国I高考）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （I）求C；（II）若的面积为，求的周长【解析】(1)由正弦定理得：，由余弦定理得：周长为10.（2016年浙江高考）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B.（I）证明：A=2B；（II）若ABC的面积，求角A的大小.（II）由得，故有，因，得又，所以当时，；当时，综上，或专心-专注-专业