苏教版八年级下册数学期终复习教案(共18页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上期终复习教案课题：第八章分式教学目标：(1)巩固本章的知识体系，了解分式的通性；(2)培养学生分析问题和解决问题的能力教学重点：复习本章的知识教学难点：培养学生正确的分析能力教学过程： 【复习要点】1. 分式的概念是中考考点之一，分式的性质是分式进行恒等变形的理论基础，通分、约分是分式性质的一种运用。2. 分式运算是本章的重点内容之一，也是中考的考点之一，它必须在熟练运用法则的前提下，按正确的运算顺序进行运算。3. 解分式方程的思想是将分式方程转化为整式方程，验根是解分式方程必不可少的步骤。分式方程又是解决实际问题的工具之一。【范例点睛】例1 已知时，分式无意义，时，

2、分式的值为零，则。思路点拨： 分式中，当B=0时，分式无意义；当A=0，B0时，分式的值为0。依据分式这一概念即可得到和的值。例2 已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围。思路点拨 ：“关于的方程”意味着为未知数，其余的字母均可视为常数。用解分式方程的方法得出的值，但要注意是原方程的增根。例3 某轮船以正常的速度向某港口行驶走完路程的时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同求该轮船的正常速度是多少？思路点拨： 行程问题和工程问题等实际是同一数学模型下不同情境的同一类问题，解决这一类问题可视“工作总量、行

3、程”等为1，从而不难利用所学知识来解决。【知识巩固】1、下列各式中，；整式有 ，分式 ;如果分式的值为零，那么 等于 。2、 分式有意义，则 ；分式表示一个整数时，可取的值共有 个。3、 出一个关于的分式，使此分式当时，它的值为2。4、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以） 整式，分式的值 ，用式子表示为：（其中M是 的整式），应特别注意“都”与“同”的含义，分式的基本性质是分式进行恒等变形、分式变号的根据。5、约分： 6、通分：7、计算：8、= ， 若，则 9、解分式方程的基本思想是把分式方程转化为 方程，其步骤为：（1）去分母，在方程两边都 ，把分式方程转化为 方程；（2）解这个

4、整式方程；（3）验根10、解下列方程： （1） （2）11、某工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，正好按期完成，问该工程限期多少天？【课后提高】一.选择题：1. 当为任意实数时，下列分式中一定有意义的是 （ ）A. B. C. D. 2. 要使与的值互为倒数，则x的值是 （ ）A0 B1 C-1 D3. 如果，那么A=（ ）A B C D 4. 在下列各式中正确的是 （ ）A. B.C. D.5. 如果且，那么等于（ ）A.0 B. C. D.没有意义6. 计算的结果是（ ）A、 B、 C、 D、7. ，那么等于（ ）A.

5、4 B.-4 C.0 D.8. 第二十届电视剧飞天奖今年有部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有部，则的值是 （ ）A. B. C. D.9. 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用天数相等，若设甲班每天植树棵，则根据题意列出的方程是 （ ）A. B. C. D.二.填空题：10. 已知：，则； 11. 若当x=2时，分式 没有意义，则当 x=3时，分式的值= ；12. 若把分式中的字母x和y同时变为原来的3倍，分式的值 ；13. 若分式的值为负，则a的取值范围为_；14. 已知分式方程有增根，则；15. 当时，

6、关于的方程的根是2；16.若，则；17. 当x 时，分式的值为零； 三.解答题18.化简： 19.先化简，再求值：当时，求代数式的值。20. 解方程：（1） （2） 四.应用题22.某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天。现两队合做2天后，余下的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？课题：第九章反比例函数教学目标：1. 巩固反比例函数概念，能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题；2. 进一步体会数形结合的数学思想教学重点： 灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题教学难点： 能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题知识梳理：1联系实际，学

7、习和理解反比例函数的概念、图象和性质利用它们解决简单的生活中的问题，善于用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系，并结合函数图象分析简单的数量关系。2对比一次函数和反比例函数，完成填空。（1）一般地，形如_的函数，y叫做x的一次函数；当_时，它是正比例函数。一次函数的图象是_，所过象限由_来决定；当_时，图象过一、二、三象限；当_时，图象过一、二、四象限；当_时，图象过一、三、四象限；当_时，图象过二、三、四象限。一次函数的性质是由_来决定的，当k_时，y随x _,这时图象从左到右上升；当k_时，y随x _,这时图象从左到右下降。（2）一般地，形如_的函数，y叫做x的反比例函数。反比

8、例函数的图象是_。当k_时，图象经过_象限，在同一象限内，y随x的增大而_;当k_时，图象经过_象限，在同一象限内，y随x的增大而_。反比例函数是中心对称图形，对称中心是_。3学习并熟悉数形结合的方法对解决实际问题有重要的作用，用待定系数法求函数解析式是一种常用的方法。范例点睛：例1反比例函数y,当x0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有哪些？思路点拨：x0就等价于图象可能会在第二或第三象限，但y随x的增大而减小，说明双曲线只能在第三象限，32m0，正整数m等于1。例2、如果函数是反比例函数，那么_.例3、若和是反比例函数图象上的两点，则一次函数的图象经过_象限。例4、已知一次函

9、数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，求k，n的值.例5当x=6时,反比例函数y=和一次函数y=-x7的值相等.(1)求反比例函数的解析式.(2)若等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上,且BCADy轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+2(a0),求a的值.思路点拨：（2）中，利用A、B在这个一次函数的图象上,设A（a，7），B（a+2，4），C、D在这个反比例函数的图象上，设C（a+2，），D（a，）；过C、B分别作AD的垂线，垂足分别为M、N，因为CM=BN，CD=BA，所以DM=AN。从而得到：=4（7），a=2或-4，所以a=2。易

10、错辨析：由DM=AN，可以转化为D、C纵坐标的差和A、B纵坐标的差，但要注意符号问题，B点的纵坐标比A点的纵坐标大，它们的差等于AN。例6某自来水公司计划新建一个容积为4104m3的长方形蓄水池。（1）蓄水池的底部S（m3）与其深度h(m)有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）训练巩固1、函数y=中,当x=时,y=_;当x=_时,y= 1.2、已知函数y=kx的图象经过点(2,-6),则函数y=的

11、解析式可确定为_，反比例函数在每个象限内，y随x的增大而_。3、已知y与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=_.4、函数y=中,当a=_时,是正比例函数;当a=_时, 是反比例函数.5、已知函数y=在每个象限内,y随x的减小而减小,则k的取值范围是_.6、.已知反比例函数y=,当x0时,y随x的_而增大.7、反比例函数y=；y=；7y= ；y=的图象中：（1）在第一、三那象限的是 ，在第二、四象限的是 （2）在其所在的象限内，y随x的增大而增大的是 8、已知反比例函数y=(k0)与一次函数y=x 的图象有交点, 则k 的范围是_ .9、点 A（，）、B(, )均在反比例

12、函数的图象上，若 0，则 _.10、正比例函数y=k1x(k10)和反比例函数y=(k20)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_.11、下列函数中,图象经过原点的是 ( )毛A.y= B.y=x+1 C.y= D.y=3-x12、已知双曲线y(k0)在第二、四象限，则直线ykx+b且b0，直线一定不经( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限13、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=的图象在( )A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限14、当x0时,两个函数值y一个随x的增大而增大另一个随x的增大而减少的是( )A.

13、y=3x与y= B.y=3x与y=- C.y=-2x+6与y= D.y=3x-15与y=-15、已知:正比例函数y=ax图象上的点的横坐标和纵坐标互为相反数, 反比例函数y= 的y 随x的增大而减小,一次函数y=-k2x-k+a+4经过点(-2,4).(1)求a的值；(2) 求反比例函数和一次函数的解析式；(3)在直角坐标系中,画出y=-k2x-k+a+4的图象,利用图象求出当函数y的值在-3y4范围内时,相应x值的范围.16、已知反比例函数的图象经过点A（6，3）。（1）写出函数关系式（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）点B（4，），C（2，5）在这个函数的图象上吗

14、？17、一定质量的氧气,它的密度 (kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,=1.43kg/m3. (1)求与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时求氧气的密度.18、某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? 收益=(实际电价成本价)(用电量)19、如图,矩形ABCD中,

15、AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.课题：第十章图形的相似教学目标 1回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化 2进一步丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点3通过“小结与思考”的教学，感受归纳的思想方法，养成反思的习惯 重点和难点 进一步丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的知识梳理一、相似图形 ：相似与轴对称、平移、旋转一样都是图形之间的变换。二、相似图形的性质1、 线段的比_比例线段_比例的性质_黄金分割_。2、

16、 两个相似图形的对应边成比例、对应角相等。三、相似三角形：相似三角形的定义：_相似三角形的识别方法：_相似三角形的性质：_相似三角形的应用。四、画相似图形、利用位似变换确定物体的位置以及坐标、图形的变换五、平行投影与中心投影的有关定义、应用。范例点睛例1：如图，已知ABC中，AD是中线，P是AD上一点。过C作CFAB，延长BP交AC于E，交CF于F。试证明BP2PEPF思路点拨 ：（1）观察所证的结论中的三条线段恰在一条直线上。没有现成的三角形可用。因此要寻找“中间比”进行“等比代换”，或寻找相等的线段进行“等线代换”。注意题设中的中线、平行线构造平行四边形、相似形等图形。（2）注意题设中的中

17、线、平行线构造平行四边形、相似形等图形。方法点评：把乘积式改写成比例式，看相关线段是否在两个三角形中，如果可以放在两个三角形中，则利用相似三角形进行证明；如果不在两个三角形中，则需要寻找“中间比”进行“等比代换”。证明：例2：如图，正方形ABCD中，E、F分别在AB、BC边上，且AECF、BGCE于G。试证明DGFG。思路点拨：说明两条直线相互垂直的方法大致可通过角的计算或等腰三角形的性质、或通过与直角三角形相似等方法获得。证明：例3已知：如图，ABC中，ABAC，BDAC，D是垂足。求证：BC22CDAC思路点拨：题中求证的结论与以前所证过的问题有所不同：除了有四条线段外，还有一个系数“2”

18、。因此如何处理“2”是解决本题的关键，如果把“2”看成是CD的系数，可设x=2CD，则结论成为BC2xAC。这是十分熟悉的式子。可改写为=只要能添出x就能解决此题。而x=2CD，自然会想到作出x的办法：在DA上截取DECD，则CE2x，连结BE，由ABCBCE本题可得证。证明：训练巩固一、填空题1、下列说法中不一定正确的是 （ ）A、相似的图形大小可以相等 B、所有等边三角形均相似C、所有正方形均相似 D、所有菱形均相似2、太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（ ）A、平行四边形 B、与窗户全等的矩形C、比窗户略小的矩形 D、比窗户略大的矩形3、把一个矩形剪去一个正方形

19、，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为 ( ) A、 B、 C、 D、以上都不对4、 已知ABC中，ACB90，CD是高，若BCa，ACb，ABc，CDh，ADq，BDp，且a3，b4，则c ，p ，q ，h .5、若直角三角形斜边上的高将斜边分成的两条线段的长分别为和，则两条直角边的长分别为 ，斜边上的高为 .6、如图，于，则 .7、一个直角三角形的斜边上的高与斜边上的比是，那么斜边上的高把斜边分成的两条线段的比是 .二、解答题1已知两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例，求证此两直角三角形相似.第2题图yBCAOx2、如图，ABC三个顶点的坐标分别为A (2，7)，

20、B (6，8)，C (8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标.(不要求写出作法)以O为位似中心，在第三象限内作出A1B1C1，使A1B1C1与ABC的位似比为1：2；以O为旋转中心，将ABC沿顺时针方向旋转900得到A2B2C2.3、已知，如图，是直角三角形斜边上的高，在的延长线上任取一点，连结，垂足为，交于，求证：.4、如图所示，工地上两根电灯杆相距Lm，分别在高为4m、6m的A、C处用铁丝将两杆固定，求铁丝AD与铁丝BC的交点M处离地面的高MH。5、已知：如图所示，点F、E分别在AD、BC上，且矩形ABEF和矩形ABCD相似，又AB=2，AD=4。求BEFD6、ABC中，C=

21、900，BC=8厘米，ACBC=34，点P从点B出发，沿BC向点C以2厘米/秒的速度移动，点Q从点C出发，沿CA向点A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发：（1）经过多少秒时CPQCBA？QCABP（2）经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰与ABC相似？7、在第一个图中取等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，得到第二个图形；对第二个图形中的每个阴影三角形仿照先前的做法得到第三个图形，如此继续如果第一个等边三角形的面积为，则第个图形中所有阴影三角形面积的和是多少？八年级数学教学案复习相似形1选择题：（1），则（2）在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平

22、路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为（ ）（A）320米；（B）320厘米；（C）2000厘米；（D）2000米（3）如图，P是三角形ABC的边AC上一点，连结BP，则以下条件中不能判断的是（ ）（4）如图，点O是等边三角形PQR的中心，P1、Q1、R1分别是OP、OQ、OR的中点，则是位似三角形，此时的位似比、位似中心分别是（ ）2，如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，DF：FC=3：1，图中有哪些相似三角形？请说明你的理由？图13已知：如图1，ABBD，CDBD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EFBD，垂足为F，我们可以证明成立（不要求考生证明）.若将图1中的垂线改为斜

23、交，如图2，ABCD，AD，BC相交于点E，过点E作EFAB，交BD于点F，则： 还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由； 请找出SABD，SBED和SBDC间的关系式，并给出证明.4，如图，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x。（1）当x为何值时，PQBC？（2）当，求的值； D C P A B5.如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，在AD上能否找到一点P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长

24、。若不能，说明理由。6如图，河的两岸边各有两棵树A、B，怎样在河的一边测得AB间的距离？请画出图形并说明你的设计方案。7雨后初晴，一学生在一小汪积水中看到了旗杆顶端A的倒影A1，如果旗杆底端B到积水处O的距离为10米，学生距离积水处2米，该学生的眼部高度CD为1.6米，求旗杆的高度AB。C M NA P B8.如图：AB是等腰直角三角形ABC的斜边，点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为P，当P是边AB中点时，求证：；当P不是边AB中点时，是否仍成立？请证明你的结论；八年级数学作业一、选择题：1， 如图，在中，EFBC，AE：EB=1：2，则EF：

25、BC=（ ）A，1：2；B，1：3；C，1：4；D，2：3。2， 过（ABAC）的边AC上一定点D作直线截三角形，使得得到的新的三角形与原三角形相似，这样的直线共有（ ）条A,1;B,2;C,3;D,4.3,AD是的中线，E是AD的年中点，BE的延长线与AC交于点F，则AF：AC=（ ）A， 1；2；B，1：3；C，2：3；D，2；5。4.如图，求作线段x，且使，则作图正确的是（ ） a b a c a x a x c x c b x b b c A B C D一、 解答题：1， 阅读并解决问题：在给顶的锐角中，作一个正方形DEFG，使点D、E落在BC上，点F、G分别落在AC、AB上，作法如下

26、：第一步：画一个有三个顶点在两边上的正方形D1E1F1G1（如图）；第二步：连结BF1并延长交AC于F；第三步：过F点作FEBC交BC于E；第四步：过F点作FGBC交AB于G；第五步：过G点作GDBC于D，则四边形DEFG就是所求作的正方形。（1）证明上述所作的四边形是正方形；（2）在中，如果，求正方形DEFG的边长。2，课本上有这样一题：已知，如图（1），O点在ABC内部，连AO、BO、CO，A、B、C分别在AO、BO、CO上，且ABAB、BCBC求证：OACOAC若将这题图中的O点移至ABC外，如图（2），其它条件不变，题中要求证的结论成立吗？（1）在图（2）基础上画出相应的图形，观察并回

27、答： （填成立或不成立）（2）证明你（1）中观察到的结论3，如图，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始，向B以2厘米/秒的速度；点Q沿DA边从点D开始，向A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（），那么（1）当t为何值时，为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，与相似？A DFEB C4.如图，在四边形ABCD中，过D作AC的垂线交AB于E，交AC于F，求证：5.如图，已知直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3、4，按图示所采用两种方法，各剪一块正方形的

28、铁片，试比较哪一种方法剪出的正方形的面积较大；八年级数学作业一.选择题：1、已知xy=mn，则把它改写成为比例式后错误的是（ ）A B C D2、如果a：b=3：2，且b是a和c的比例中项，那么b：c的值为（ ）A4：3 B3：2 C2：3 D3：4A D E B C3、如图，在ABC中，C的平分线交AB于D，作DEBC交AC于E，若AC=2，BC=3，则DE的值为（ ）A1.2 B1.4 C1.5 D24、下面四组图形中，必是相似三角形的为（ ）A有一个角为40的两个等腰三角形B有一个角为80的两个等腰三角形C两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形D有一个角为100的两个等腰三角形 C

29、A D B5、已知，相似比为，相似比为，则且相似比为（ ）A B 4 C D 6、如图，能判断出与相似的条件是（ ） AF EB D CA B C D 7如图，在中，D是BC上一点，且BD：CD=3：2， E是AD的中点，连BE并延长交AC于F， 则BE：EF的值是（ ） A 1 B 2 C 4 D 5 A D EB F C8. 如图，已知D、E、F分别在ABC的边AB、AC、BC上，DEBC，EFAB，某同学得出了以下四个结论：；，其中正确的比例式的个数有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个二、解答题 1如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，B

30、C/DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米。求A、B两村间的距离。A DE O FB C2.如图，已知：梯形ABCD中，AD/BC，EF过O点且平行于BC，求证：EO=FO。3.如图，在中，DE/BC，AD是AF和AB的比例中项。求证：EF/CD。A FD EB CA DF EB C4.已知：如图，中，AB=AC，于C，于E，CF=CD，求证：。 AB C D5.田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留作图痕迹，不写画法）专心-专注-专业