二次函数表达式求法(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 二次函数表达式求法一、学习目标：1会用待定系数法求二次函数的解析式；2实际问题中求二次函数解析式二、例题分析1 已知抛物线经过点A（1，0），B（4，5），C（0，3），求抛物线的解析式2 已知抛物线顶点为（1，4），且又过点（2，3）求抛物线的解析式3 已知抛物线与x轴的两交点为（1，0）和（3，0），且过点（2，3） 求抛物线的解析式三、归纳用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：1已知抛物线过三点，设一般式为yax2bxc2已知抛物线顶点坐标及一点，设顶点式ya(xh)2k3已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与x轴交点的横坐标），oxy设两根式：ya(

2、xx1)(xx2) （其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标）练习 1、 已知抛物线经过原点和点（2，1）,求抛物线的解析式2已知抛物线关于y轴对称，且过点（1，4），和（0，3）求抛物线的解析式3、已知抛物线顶点为（2，0），且经过（0，2），求抛物线的解析式4、已知抛物线经过原点，B（4，0），C（1，3），求抛物线的解析式5、已知抛物线经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3），求抛物线的解析式6有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为4米，水位上升4米，就达到警戒线CD，这时水面宽为4米若洪水到来时，水位以每小时0.5米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处

3、？7一座拱桥的轮廓是抛物线（如图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示），其关系式yax2c的形式，请根据所给的数据求出a、c的值； （2）求支柱MN的长度； （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由图三、课后练习1已知二次函数yx2xm的图象过点（1，2），则m的值为_2抛物线的形状、开口方向都与抛物线yx2相同，顶点在（1，2），则抛物线的解析式为_2已知点A（2，5），B（4，5）是抛物线y4x2bxc上的两点

4、，则这条抛物线的对称轴为_。表达式为_3将抛物线y(x1)23先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为_4、将抛物线yx23先向左平移2个单位，再向上下平移4个单位，则所得抛物线的解析式为_5、将抛物线y2x24x-3先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为_6如图，在ABC中，B90，AB12mm，BC24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围7、 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？专心-专注-专业