完全平方公式(一)教案(共5页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上 完全平方公式教案教学目标:1知识目标:使学生理解公式的推导过程,了解公式的几何背景,会应用公式进行相关的计算。2能力目标:通过活动渗透建模、化归、换元、数形结合等数学思想,增强其应用意识,提高解决问题的能力和创新能力。3情感目标:激发学生的好奇心和求知欲,培养学生学习数学的兴趣,体验数学的学习过程充满着探索性和创造性,增强学生学好数学的信心。教学重难点: 重点:体验完全平方公式的发现和推导过程,理解公式的本质,并会运用公式进行简单的计算。难点:本节的难点是从广泛意义上理解公式中字母的含义,判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的完全平方。教学方法:引导探索法和赏识
2、教学教学手段:采用黑板与投影相结合学法指导:倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习教学过程:(一)、创设情景,导入新知1、提出问题在复习整式乘法的基础上,我为学生准备了一道课前开胃菜。为了迎接广州亚运会比赛的需要,要将一个边长为a米的正方形体育场进行扩建,要求将其边长增加10米,试问这个扩建后的体育场的面积有多大?与同伴交流。 两种形式表示广场的总面积: 整体看:边长为_的大正方形, S=_; 部分看:四块面积的和, S=_。 = + + + 即 让学生了解公式的几何意义。2、推导验证两数和的完全平方公式提问:你能用多项式乘法法则说明理由吗?3、两数差完全平方公式提问:如何计算?让
3、学生分组探究。思路一:直接利用多项式乘以多项式法则,得到思路二:借助刚刚推导出来的公式, 用“b”代替公式中的“b”a +(b)2=a2+2a(b)+(b)2=a22ab+b2. (a + b)2 =a2+2a b + b2思路三:借助几何图形来分析。 = - - +从而得到: 即:4、归纳,总结在学生自主探究出和这两个公式,并明白其几何解释后,鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征。提问:这两个公式有何相同点与不同点? 你能用自己的语言叙述这两个公式吗?语言描述:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,加上(或减去)这两数的积的2倍。结构特征:(首 尾) = 首 2首尾 +尾口诀强化记忆:首
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