选修2-2函数的平均变化率课时作业(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课时作业1函数的平均变化率时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1在函数变化率的定义中，自变量的增量x满足()Ax0Bx0Cx0 Dx0【答案】D【解析】自变量的增量x可正、可负，但不可为0.2已知函数f(x)x21的图象上一点(1,2)及邻近一点(1x,2y)，则()A2 B2xCx2 D(x)22【答案】C【解析】先算yf(1x)f(1)(1x)21121(x)22(x)，再算x2，从而选C.3函数yf(x)，当自变量x由x0改变到x0x时，y()Af(x0x) Bf(x0)xCf(x0)x Df(x0x)f(x0)【答案】D【解析】当自变

2、量x由x0改变到x0x时，因变量y的改变量为yf(x0x)f(x0)4在x1附近，取x0.3，在四个函数yx；yx2；yx3；y中，平均变化率最大的是()A BC D【答案】B【解析】的平均变化率为1，的平均变化率为0.69，的平均变化率为3.99，的平均变化率为0.77.5一物体的运动方程(位移与时间的函数关系)为s3t2，则在一小段时间2,2.1内相应的平均速度为()A3 B4C4.1 D0.41【答案】C【解析】s(32.12)(322)0.41，t2.120.1，所以4.1.6已知函数y2x25的图象上一点(1,7)及其邻近一点(1x,7y)，则()A2x B4xC2x4 D4x2【答

3、案】C【解析】y2(1x)25(2125)4x2(x)2，42x.二、填空题(每小题10分，共30分)7物体运动方程为s(t)t23t，则物体在时间段2,4上的平均速度为_【答案】9【解析】平均速度9.8已知函数yx3，当x1时，_.【答案】(x)23x3【解析】因为y(1x)313(x)33(x)23x，所以(x)23x3.9球的半径从1增加到2时，球的体积平均膨胀率为_【答案】【解析】y2313，V.三、解答题(本题共3小题，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(13分)(1)求y2x21在x0到x0x之间的平均变化率(2)求y2x25在2到2x之间的平均变化率【分析

4、】函数的平均变化率的简单求解要紧扣定义式进行操作【解析】(1)当自变量从x0变到x0x时，函数的平均变化率为4x02x.(2)y2(2x)25(2225)8x2(x)2，平均变化率为82x.【规律方法】由于平均变化率是函数值的增量与自变量的增量的比，所以求函数在给定区间x0，x0x上的平均变化率问题，就是求的值11(13分)自由落体的运动方程为Sgt2，计算t从3s到3.1s，3.01 s,3.001s各段内的平均速度(位移S的单位为m)【解析】设在3,3.1内的平均速度为v1，则t13.130.1(s)，S1S(3.1)S(3)g3.12g320.305g(m)v13.05g(m/s)；同理，得v23.005g(m/s)；v33.000 5g(m/s)【规律方法】求平均速度就是求位置增量(S)与时间增量(t)的比12(14分)试比较余弦函数ycosx在0到之间和到之间的平均变化率的绝对值哪一个大？【解析】设函数ycosx在0到之间的平均变化率为k1，则k1.函数ycosx在到之间的平均变化率为k2，则k2.k2k10，|k1|k2|，函数ycosx在0到之间的平均变化率的绝对值小于到之间的平均变化率的绝对值专心-专注-专业