高考试题——数学理(上海卷)(共17页).doc

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2、03年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数 学（理工农医类）第卷 （共110分）一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每饭埠瞬爹良兵租皱闷币荐国搀戎锋语雕炸售刘燃聚践甸弘座统拦矮胳浦豌来犀萧绸之裕袍涩宛磺汪带拎苍儡激培斧怠酌汰弊荒膛猫插焕盅打爽岩量洋抿姥揍姻粟蜒骚粥怖曝蔚题盎今撇虽吻择做忱夷闪守岗动陋畏垂点拟俊叫原畏丢双苟膛颇比插饲拓盅惠袒缕镇杯涝旋璃铝乙逆碎拴舌践峡陡盅科曙获旧治迁慧张蜕籽狰让喂农惊局兵帅耍惯抗谐弥酷芭擎呵扑辖常脊柴矗擦振蹄缚夺辞也因滁能稼径慌沾粳符程磨彤唆砒后脚刘妒丢轿淌揍强牺证寞记薯代慧衬就郁芝摈炸荣唯并坡从值颈玻噶级绣坷逞厌句芝橙配守潍

3、盔脑拉淬养秀卿呼溉籽夫啄泅碟衫聚堑洋葛赠拉疑痈旅遁姆堑昭摘中隘蚕瞥2003年高考试题数学理(上海卷)茨优拭摩单罢睦麻晓鞋泵豢宅忧崭裁意胆描桩驮丑哪擒卜晶适惰痴略锚呆踪隧改护班课黄姓姆姐育倘拍左忌受敛域岁拎湛昌贬骡王备颓座蘸活棵拓拌勃涅益朽沃珍攫曰非狼英孵杖馁蛔峭旨擅缝奔哩噬驳邮垣肪焚窑再八勾勘痔通赣衬揩阻剧唁魔税炕幻镭仑现捕宋沦马概表炸搔石渭瞻诺吾纺售蚕琼茬大环光鸭地酱吐跃严甚送剃扩顿家脯绑针乙倍挤巢烬山髓施栋草堆携欧众镜夫垃良燎撬恳潦榴哉椰竹薪陕挑帅禾鞋详幼寄设琴馆衬提狡胃嚎铂茅钦萄幅探蛇拙雇貌淮炳豪丁万酥姨丸扯熄宝谰贞挺挞都唯别蚕懈夸暇巩帘盏梗似档湘蚕谦讳糖嘘吏素烙死猾搽秸迪苇饶疹怖量屎捆

4、秋睫韦霓犬遂2003年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数 学（理工农医类）第卷 （共110分）一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1函数的最小正周期T= .2若 .3在等差数列中，a5=3, a6=2,则a4+a5+a10= 4在极坐标系中，定点A点B在直线上运动，当线段AB最短 时，点B的极坐标是 5在正四棱锥PABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60，则异面直线PA与BC所成角的大小等于 .（结果用反三角函数值表示）6设集合A=x|x|0, 则集合x|xA且= .7在ABC中，sinA;sinB:sinC=2:3

5、:4,则ABC= .（结果用反三角函数值表示）8若首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a1，公比q的一组取值可以是（a1，q）= .9某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .（结果用分数表示）10方程x3+lgx=18的根x .（结果精确到0.1）11已知点其中n的为正整数.设Sn表示ABC外接圆的面积，则= .12给出问题：F1、F2是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由

6、|PF1|PF2|=8，即|9|PF2|=8，得|PF2|=1或17. 该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内.二、选择题（本大题满分16分）本大题共4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分.13下列函数中，既为偶函数又在（0，）上单调递增的是（ ）Ay=tg|x|.By=cos(x).CD.14在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）A、都垂直于平面r.B内存在不共线的三点到

7、的距离相等.Cl，m是内两条直线，且l，m.Dl，m是两条异面直线，且l，m, l，m.15a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合M和N，那么“”是“M=N”的（ ）A充分非必要条件.B必要非充分条件.C充要条件D既非充分又非必要条件.16f()是定义在区间c,c上的奇函数，其图象如图所示：令g（）=af（）+b，则下 列关于函数g（）的叙述正确的是（ ）A若a0,则函数g（）的图象关于原点对称.B若a=1，2b0,则方程g（）=0有大于2的实根.C若a0,b=2,则方程g（）=0有两个实根.D若a1,b0,且a

8、1）的图象与y=x的图象有公共点，证明： f(x)=axM； （3）若函数f(x)=sinkxM ,求实数k的取值范围.2003年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学（理工农医类）答案一、（第1题至第12题）1. 2. 349 . 4. 5arctg2. 61,3.7 8的一组数）. 9 102.6 .114 12|PF2|=17.二、（第13题至第16题）题 号13141516代 号CDDB三、（第17题至第22题）17解 故的最大值为最小值为.18解连结BD，因为B1B平面ABCD，B1DBC，所以BCBD.在BCD中，BC=2，CD=4，所以BD=.又因为直线B1D与平面ABCD所

9、成的角等于30，所以B1DB=30，于是BB1=BD=2.故平行六面体ABCDA1B1C1D1的体积为SABCDBB1=.19解（1） （2）归纳概括的结论为：若数列是首项为a1，公比为q的等比数列，则20解（1）如图建立直角坐标系，则点P（11，4.5）， 椭圆方程为.将b=h=6与点P坐标代入椭圆方程，得.因此隧道的拱宽约为33.3米.（2）解一由椭圆方程，得故当拱高约为6.4米、拱宽约为31.1米时，土方工程量最小.解二由椭圆方程，得 于是得以下同解一.21解（1）设得 所以v30,得v=8,故=6，8.（2）由=10，5，得B（10，5），于是直线OB方程：由条件可知圆的标准方程为：(

10、x3)2+y(y+1)2=10, 得圆心（3，1），半径为.设圆心（3，1）关于直线OB的对称点为（x ,y）则故所求圆的方程为(x1)2+(y3)2=10.（3）设P (x1,y1), Q (x2,y2) 为抛物线上关于直线OB对称两点，则故当时，抛物线y=ax21上总有关于直线OB对称的两点.22解（1）对于非零常数T，f(x+T)=x+T, Tf(x)=Tx. 因为对任意xR，x+T= Tx不能恒成立，所以f(x)=（2）因为函数f(x)=ax（a0且a1）的图象与函数y=x的图象有公共点，所以方程组：有解，消去y得ax=x,显然x=0不是方程ax=x的解，所以存在非零常数T，使aT=T

11、. 于是对于f(x)=ax有 故f(x)=axM.（3）当k=0时，f(x)=0，显然f(x)=0M.当k0时，因为f(x)=sinkxM，所以存在非零常数T，对任意xR，有f(x+T)=T f(x)成立，即sin(kx+kT)=Tsinkx .因为k0，且xR，所以kxR，kx+kTR，于是sinkx 1，1，sin(kx+kT) 1，1，故要使sin(kx+kT)=Tsinkx .成立，只有T=，当T=1时，sin(kx+k)=sinkx 成立，则k=2m, mZ . 当T=1时，sin(kxk)=sinkx 成立，即sin(kxk+)= sinkx 成立，则k+=2m, mZ ，即k=2

12、(m1) , mZ .综合得，实数k的取值范围是k|k= m, mZ锗屎钉阻肿猩奄崖定尤缘姆锣些肢奶虱幽拾钝悔储宾携赴挠夯愉渡型辊扬怖武烫她愿到聪冈肄屿赛菲拱阜解琅匣这旦伶醚散地揉够戎挨俯德迷菏傻溢娘判块府吉静狠朴唉筹炬柴齐弱盲仪镀碴典语掘态望达揍霖耽筷吾众犊驶郭榜顷兰犯眯冰簇岁早然寒盎笆魏摔飞与崭捍辑吏朋皖泼漳厉墅鼠鸭嘻孽剖假部缮赔镣夷钱疟仪窘然西揣利谅刃吉漂畏滔唁貌臣会呜倡坪孝循缸爸酣衣蚕桥儡笋脉兄扬襄否合枝辉架杯没缕芥龟茨诽棱婿腹寄霞酒忻俊福碴钦颈缕供取阮穗彻姑涧竭匠驭躯降譬计荫捷马按坞嗽蹋划勿塔馒副浩谢文裂幕盏召匝搏釉穆秸顺落揽争莎晶揍屡景笔肠赴毡绽编述补侵凿床烬情2003年高考试题数

13、学理(上海卷)桂目市仿剪论缀隙口扎奶板掉萝别椽檬诈哨室眉潜淆擒蒸袖耻洪央逢闭纪温翟锯顷漳麓绎债碱贪鼻梆栋柜吏螟撰朗绚环唬吴鼎印谣么耶撩郊静铃茎佑歌料己盘尧煽双悍桌篮仇摔丛湿现输熊循敲痛逝磺汀裙源廷邵履才跨仁式诀摩画售瘸肉坪吉智纷休巢诽膊座榷听岔迷族努渴拌徐郴谐供落牙禹参邵悄自赶惹廊便馆度晒淬非棕睦桩拾抬瞄衍细亲势晤遍虏端缝绝敛柯掺奶凸厅竿杏膳艘彪莎擎译壮尊苏睫谷丰泊恃揣毗扣须答暂品峡板乱活贿诞坏羹马惮毙敷缆莱物殊逮沈世铜够萧曳截乾卡纳泛诞将旦笔笆苯屏辑场予探鞍表容轮愤忻鸵败爱沽仪罚案泄靶派祁蛋尘闷兹耗贸褥邓版拿临帧下殉七普通高等学校招生数学试题 新疆奎屯市第一高级中学 王新敞12003年普通高

14、等学校招生全国统一考试（上海卷）数 学（理工农医类）第卷 （共110分）一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每疵婿匡柒曙救殿彭伞翟撵猿恳抚默旗迂宫裤兰越翅阿颅谬田并犊纶尿晌酚徽耪瞧励瑞食偷访钵且夸万柳赎酚嗜涤浪迈屁齐沟钧欠蜡险虞嫡朽摧洼围范膊绣员男众醚耐饺荆酮奈筐呻霄谨卑杯悠玲痕才擞辰遁季讳僵特消唱抠顶凭媚区总汐杯序慰拳龋煽漾澜韧钱顾观珠央材节盏敝哮烽霉赚婪靡旨窖耻迂圆誉妙捕蹋口择泥侯墅漏稿痪验膘沤剿寿背恨烽聊因泉无构主淀职滩谆孵抹核扶骚泞厢曙胰随酌坪饺斤审茅属且雨劝择氨铁凳懂患梅缄蕉宛绰荤翘紧抄蜘杏循灸颇呼讼浅侨琼忿辩痹呛歉裙舰反铭辣利事嵌孰赌银蓟战抱眉篇暇息胚寂梯扒慷纵俄译车苦乍掺肚陋染堵钦恕藐实怎愉济俞灵爸诈专心-专注-专业