2015年上海市各区数学一模232425汇编(共16页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015崇明一模23、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=AB，ABC=2C，E与F分别为边AD于DC上的两点，且有EBF=C。（1）求证：BE:BF=BD:BC（2）当F为DC中点时，求AE:ED的比值。24、如图，已知抛物线y=58x2+bx+c经过直线y=-12x+ 1与坐标轴的两个交点A、B，点C为抛物线上的一点，且ABC=90。（1）求抛物线的解析式；（2）求点C坐标；（3）直线y=-12x+ 1上是否存在点P，使得BCP和OAB相似，若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。2015黄浦一模23、已知，如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、

2、AC上，且ABE=ACD，BE、CD交于点G。（1）求证：AEDABC;（2）如果BE平分ABC，求证：DE=CE。24、在平面直角坐标系中， 将抛物线y=14（x-3）2向下平移使之经过点A（8,0），平移后的抛物线交y轴与点B。（1）求OBA的正切值；（2）点C在平移后的抛物线上且位于第二象限，其纵坐标为6，连接CA、CB，求ABC的面积；（3）点D在平移后抛物线的对称轴上且位于第一象限，连接DA、DB，当BDA=OBA时，求点D的坐标。25、在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC、BD交于点O，点E在AB延长线上，连接CE，AFCE，AF分别交线段CE、边BC、对角线BD与点F

3、、G、H（点F不与点C、E重合）。（1）当点F是线段CE的中点时，求GF的长；（2）设BE=x，OH=y，求y关于x的定义域，并写出它的定义域；（3）当BHG是等腰三角形时，求BE的长。闵行区2015一模23、已知，如图，D是ABC的边AB上一点，DEBC，交边AC于点E，延长DE至点F，使EF=DE，连接BF，交边AC于点G，连接CF。（1）求证：AEAC=EGCG；（2）如果CF2=FGFB，求证：CGCE=BCDE。24. 已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点和点；（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图像向上平移，交轴于点，其纵坐标为，请用的代数式表示平移后函数图

4、象顶点的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，如果点的坐标为，平分，求的值； 25. 已知在矩形中，是边上的一动点，联结、，过点作射线交线段的延长线于点，交边于点，且使得，如果，；（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当时，求的正切值；（3）如果是以为底角的等腰三角形，求的长；2015徐汇区一模23、已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F。（1）求证：AG2=GEGF（2）如果DG=12GB，且AGBF，求cosF.24、已知：如图，抛物线C1:y=ax2+4ax+c的图像开口向上，与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，

5、AB=2，OA=OC.（1）求抛物线C1的对称轴和函数解析式；（2）把抛物线C1的图像先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线C2，记顶点为M，并与y轴的交于点F（0，1），求抛物线C2的函数解析式；（3）在（2）的基础上，点G是y轴上一点，当APF与FMG相似时，求点G的坐标。25、如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是边BC上一个动点，EAF=BAC，AF交CD于点F、交BC延长线于点G，设BE=x。（1）试用x的代数式表示FC;（2）设FGEF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当AEG是等腰三角形时，直接写出BE的

6、长。闸北区2015一模23、如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，BAE=DBC。（1）求证：ABEBCD；（2）求tanDBC的值；（3）求线段BF的长。24、如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线y=x2+kx+k-1图像过点A和点C，抛物线与x轴的另一个交点是B。（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及点B的坐标；（2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与ABC相似，请求出点D的坐标。25、如图，已知等腰RtABC中，C=90，斜边AB=2，若将A

7、BC翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与点A重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D，过点D作DKAB，交射线AC与点K，设AD=x，y=cotCFE.（1）求证：DEKDFB；（2）求y与x的函数关系式并写出定义域；（3）连接CD，当 CDEF=3 2 时，求x的值。2015年长宁区一模23、如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需经C地沿折线ACB行驶，向开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶，已知AC=120千米，A=30，B=135，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）。24、如图，已知直角坐标平面上的ABC，AC

8、=CB，ACB=90，且A（1,0），B（m，n）C（3,0）。若抛物线y=ax2+bx-3 经过A、C两点。（1）求a、b的值；（2）将抛物线向上平移若干个单位得到新的抛物线恰好经过点B，求新抛物线的解析式；（3）设（2）中的新抛物线的顶点为P点，Q为新抛物线上P点至B点之间的一点，以点Q为圆心画圆，当圆O与x轴和直线BC都相切时，连接PQ、BQ，求四边形ABQP的面积。25、如图，已知ABC是等边三角形，AB=4，D是AC边上一动点（不与A、C重合），EF垂直平分BD，分别交AB、BC与点E、F，设CD=x，AE=y。（1）求证：AEDCDF；（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（

9、3）过点D作DHAB，垂足为点H，当EH=1时，求线段CD的长。普陀区2015年一模23、如图10，已知在中，点在边上，分别是垂足。（1）求证：（2）联结，求证：24、如图、在平面直角坐标系中，点和点（0），点在轴上（不与点重合）（1）当与相似时，请直接写出点的坐标（用表示）（2）当与全等时，二次函数的图像经过三点， 求的值，并求点的坐标（3）时（2）中二次函数图像上一点，求点的坐标及的度数。25、如图、等边，点是射线上的一个动点。联结，作的垂直平分线交线段于点，交射线于点，分别联结。（1）当点在线段的延长线上时， 求的度数并求证 设，求关于的函数解析式，并写出它的定义域。（2）如果是等腰三角

10、形，求的面积。虹口区2015年一模23、（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，在RtCAB与RtCEF中，ACB=FCE=90，CAB=CFE，AC与EF相交于点G，BC=15，AC=20。（1） 求证：CEF=CAF；（2） 若AE=7，求AF的长。23、24、（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2,0），（3,1），二次函数y=-x2的图像为C1。（1） 向上平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2经过点A，求抛物线C2的表达式；（2） 平移抛物线C1，使平移后的抛物线C

11、3经过A、B两点，抛物线C3与y轴交于点D，求抛物线C3的表达式以及点D的坐标；（3） 在（2）的条件下，记OD中点为E，点P为抛物线C3对称轴上一点，当ABP与ADE相似时，求点P的坐标。24、(1)y=-x2+4(2) y=-x2+4x-4D(0,4)(3) P12,1、P22,225、（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=6，BC=24，sinB=45，点P在边BC上，BP=8，点E在边AB上，点F在边CD上，且EPF=B，过点F作FGPE交线段PE于点G，设BE=x，FG=y。（1） 求AB的长；（2） 当EPBC时，求y的值；（3） 求y与x的函数关系式，并写出x 的取值范围。专心-专注-专业