2000年全国统一高考数学试卷(文科)(共19页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2000年全国统一高考数学试卷(文科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1(5分)设集合且,且,则中的元素个数是A11B10C16D152(5分)在复平面内,把复数对应的向量按顺时钟方向旋转,所得向量对应的复数是ABCD3(5分)一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体对角线的长是ABC6D4(5分)已知,那么下列命题成立的是A若、是第一象限角,则B若、是第二象限角,则C若、是第三象限角,则D若、是第四象限角,则5(5分)函数的部分图象是ABCD6(5分)中华人民共和国个人所得税法规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过8
2、00元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算:全月应纳税所得额税率不超过500元的部分超过500元至2000元的部分超过2000元至5000元的部分某人一月份应交纳此项税款26.78元,则他的当月工资、薪金所得介于A元B元C元D元7(5分)若,则ABCD8(5分)已知两条直线,其中为实数,当这两条直线的夹角在内变动时,的取值范围是AB,C,D9(5分)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是ABCD10(5分)过原点的直线与圆相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是ABCD11(5分)过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点,若线段与的长分别是、,则等于AB
3、CD12(5分)如图,是圆锥底面中心到母线的垂线,绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角的余弦值为ABCD二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)13(4分)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛,3名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有 种(用数字作答)14(4分)椭圆的焦点、,点为其上的动点,当为钝角时,点横坐标的取值范围是 15(4分)设是首项为1的正项数列,且,2,3,则它的通项公式是 16(4分)如图,、分别是正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影可能是 (要求:把可
4、能的图的序号都填上)三、解答题(共6小题,满分74分)17(12分)已知函数,(1)当函数取得最大值时,求自变量的集合;(2)该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?18(12分)设为等差数列,为数列的前项和,已知,为数列的前项和,求19(12分)如图,已知平行六面体的底面上菱形,且,(1)证明:;(2)当的值为多少时,能使平面?请给出证明20(12分)设函数,其中,(1)解不等式;(2)证明:当时,函数在区间,上是单调函数21(12分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间
5、的关系如图二的抛物线段表示(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式;(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价各种植成本的单位:元,时间单位:天)22(14分)如图,已知梯形中,点分有向线段所成的比为,双曲线过、三点,且以、为焦点求双曲线的离心率2000年全国统一高考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1(5分)设集合且,且,则中的元素个数是A11B10C16D15【解答】解:由集合中的条件可得中的元素有:,共10个;集合中的不等式解得且,所以中的元素有:,0
6、,1,2,3,4,5共11个所以中的元素有:,0,1,2,3,4,5共16个故选:2(5分)在复平面内,把复数对应的向量按顺时钟方向旋转,所得向量对应的复数是ABCD【解答】解:由题意知复数对应的向量按顺时钟方向旋转,旋转后的向量为故选:3(5分)一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体对角线的长是ABC6D【解答】解:设长方体三度为,则三式相乘得故选:4(5分)已知,那么下列命题成立的是A若、是第一象限角,则B若、是第二象限角,则C若、是第三象限角,则D若、是第四象限角,则【解答】解:若、同属于第一象限,则,;故错第二象限,则,;故错第三象限,则,;故错第四象限,则,(均假定,故正
7、确故选:5(5分)函数的部分图象是ABCD【解答】解:设,则,为奇函数;又时,此时图象应在轴的下方故选:6(5分)中华人民共和国个人所得税法规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算:全月应纳税所得额税率不超过500元的部分超过500元至2000元的部分超过2000元至5000元的部分某人一月份应交纳此项税款26.78元,则他的当月工资、薪金所得介于A元B元C元D元【解答】解:设收入为元,税款为元,则当时,;当,时,;当,时,题设,故故选:7(5分)若,则ABCD【解答】解:由平均不等式知同理故选:8(5分)已知两
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