2017-2018学年江苏省徐州市市区联考八年级(上)期中数学试卷(共28页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年江苏省徐州市市区联考八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1(3分)下列图案(阴影)中,不是轴对称图形的是()ABCD2(3分)下列各组数分别为一个三角形三边的长,其中能构成直角三角形的一组是()A2,2,3B2,3,4C3,4,5D4,5,63(3分)若ABC与DEF全等,且A=60,B=70,则D的度数不可能是()A50B60C70D804(3分)如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是()ACB=CDBBCA=DCACBAC=DACDB=D=905(3分)如图,直线MN是四
2、边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是()AAM=BMBAP=BNCMAP=MBPDANM=BNM6(3分)下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()A任意两边之和大于第三边B内角和等于180C有两个锐角的和等于90D有一个角的平分线垂直于这个角的对边7(3分)如图,直线l1l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连接AC、BC若ABC=54,则1的大小为()A36B54C72D738(3分)如图,点O是ABC的两外角平分线的交点,下列结论:OB=OC;点O到AB、AC的距离相等;点O到ABC的三边的距离相等
3、;点O在A的平分线上其中结论正确的个数是()A1B2C3D4二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9(3分)如图,OADOBC,且OA=2,OC=6,则BD= 10(3分)在ABC中,ACB=90,D是AB的中点,AB=6,则CD= 11(3分)如图,在四边形ABCD中,AD=AB,B=D=90,ACB=35,则DAB= 12(3分)若等腰三角形的周长是13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的一腰长是 cm13(3分)如图,在四边形ABCD中,AC平分DAB,AD=5,AB=6,若ACD的面积为10,则ABC的面积为 14(3分)如图,OP平分MON,PEOM于E,PFON于
4、F,OA=OB,则图中有 对全等三角形15(3分)如图,已知所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为5,则A,B,C,D四个小正方形的面积之和等于 16(3分)已知ABC的三边长分别为4、4、6,在ABC所在平面内画一条直线,将ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画 条三、解答题(本大题共9小题,共72分)17(6分)已知:如图,点D,C在BF上,且BD=CF,B=F,A=E求证:ABCEFD18(6分)已知:如图,在ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且DEBC求证:AD=AE19(8分)如图,在44的正方形网格
5、中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1在图,图中已画出线段AB,在图中已画出点A按下列要求画图:(1)在图中,以格点为顶点,AB为一边画一个等腰三角形ABC;(2)在图中,以格点为顶点,AB为一边画一个正方形;(3)在图中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形,这个正方形的面积= 20(6分)如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AB上的点,且AE=AD,求EDB的度数21(8分)如图,ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M连接MB,若AB=8cm,MBC的周长是14cm(1)求BC的长;(2)在直线MN上是否存在点P,
6、使PB+CP的值最小?若存在,直接写出PB+CP的最小值;若不存在,说明理由22(8分)如图,AB为一棵大树(垂直于地面,即ABBC),在树上距地面12m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上的C处有一筐水果,一只猴子从D处向上爬到树顶A处,再利用拉在A处的滑绳AC,滑到C处,另一只猴子从D处滑到地面B,再由B跑到C,已知两猴子经过的路程都是20m,求树高AB23(10分)如图,ABC中,AD是高,CE是中线,点G是CE的中点,DGCE,点G为垂足(1)求证:DC=BE;(2)若AEC=66,求BCE的度数24(10分)如图,美丽的弦图,蕴含着四个全等的直角三角形(1)弦图中包含了一大,一小两个
7、正方形,已知每个直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,斜边长为c,结合图,试验证勾股定理(2)如图,将这四个直角三角形紧密地拼接,形成飞镖状,已知外围轮廓(粗线)的周长为24,OC=3,求该飞镖状图案的面积(3)如图,将八个全等的直角三角形紧密地拼接,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=40,则S2= 25(10分)如图,已知ABC中,AB=AC=6cm,BC=4cm,点D为AB的中点(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,
8、经过1秒后,BPD与CPQ是否全等,请说明理由若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为 cm/s时,在某一时刻也能够使BPD与CPQ全等(2)若点Q以中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿ABC的三边运动求经过多少秒后,点P与点Q第一次相遇,并写出第一次相遇点在ABC的哪条边上?2017-2018学年江苏省徐州市市区联考八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1(3分)下列图案(阴影)中,不是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够
9、互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴可得答案【解答】解:A、B、D都是轴对称图形,只有C不是轴对称图形故选:C【点评】此题主要考查了轴对称图形,关键是正确找出轴对称图形的对称轴2(3分)下列各组数分别为一个三角形三边的长,其中能构成直角三角形的一组是()A2,2,3B2,3,4C3,4,5D4,5,6【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形判定则可【解答】解:A、22+2232,不能构成直角三角形,故此选项错误;B、22+3242,不能构成直角三角形,故此选项错误;C、32+42=52,能构成直角三角形,故此选项正确;D
10、、42+5262,不能构成直角三角形,故此选项错误故选:C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3(3分)若ABC与DEF全等,且A=60,B=70,则D的度数不可能是()A50B60C70D80【分析】根据三角形内角和定理求出C,根据全等三角形的性质解答【解答】解:A=60,B=70,C=1806070=50,ABC与DEF全等,D的度数可能是60、70、50,故选:D【点评】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理,掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键4
11、(3分)如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是()ACB=CDBBCA=DCACBAC=DACDB=D=90【分析】由图形可知AC=AC,结合全等三角形的判定方法逐项判断即可【解答】解:在ABC和ADC中AB=AD,AC=AC,当CB=CD时,满足SSS,可证明ABCACD,故A可以;当BCA=DCA时,满足SSA,不能证明ABCACD,故B不可以;当BAC=DAC时,满足SAS,可证明ABCACD,故C可以;当B=D=90时,满足HL,可证明ABCACD,故D可以;故选:B【点评】本题主要考查全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法是解题关键,即SSS、S
12、AS、ASA、AAS和HL5(3分)如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是()AAM=BMBAP=BNCMAP=MBPDANM=BNM【分析】根据直线MN是四边形AMBN的对称轴,得到点A与点B对应,根据轴对称的性质即可得到结论【解答】解:直线MN是四边形AMBN的对称轴,点A与点B对应,AM=BM,AN=BN,ANM=BNM,点P时直线MN上的点,MAP=MBP,A,C,D正确,B错误,故选:B【点评】本题考查了轴对称的性质,熟练掌握轴对称的性质是解题的关键6(3分)下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()A任意两边之和大于第三边B内角
13、和等于180C有两个锐角的和等于90D有一个角的平分线垂直于这个角的对边【分析】根据等腰三角形与直角三角形的性质作答【解答】解:A、对于任意一个三角形都有两边之和大于第三边,不符合题意;B、对于任意一个三角形都有内角和等于180,不符合题意;C、只有直角三角形才有两个锐角的和等于90,不符合题意;D、等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边,而直角三角形(等腰直角三角形除外)没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边,符合题意故选:D【点评】本题主要考查了三角形的性质,等腰三角形与直角三角形的性质的区别7(3分)如图,直线l1l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1、
14、l2于B、C两点,连接AC、BC若ABC=54,则1的大小为()A36B54C72D73【分析】由l1l2,ABC=54,根据两直线平行,内错角相等,即可求得2的度数,又由以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连接AC、BC,可得AC=AB,即可证得ACB=ABC=54,然后由平角的定义即可求得答案【解答】解:l1l2,ABC=54,2=ABC=54,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,AC=AB,ACB=ABC=54,1+ACB+2=180,1=72故选:C【点评】此题考查了平行线的性质与等腰三角形的性质,以及平角的定义注意两直线平行
15、,内错角相等8(3分)如图,点O是ABC的两外角平分线的交点,下列结论:OB=OC;点O到AB、AC的距离相等;点O到ABC的三边的距离相等;点O在A的平分线上其中结论正确的个数是()A1B2C3D4【分析】过点O作OEAB于E,作OFBC于F,作OGAC于G,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OF=OG,再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答【解答】解:如图,过点O作OEAB于E,作OFBC于F,作OGAC于G,点O是ABC的两外角平分线的交点,OE=OG,OF=OG,OE=OF=OG,点O在B的平分线上,故正确,只有点G是AC的中点时,BO=CO,故错误,综上所述,说
16、法正确的是故选:C【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,到角的两边距离相等的点在角的平分线上,熟记性质并作出辅助线是解题的关键二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9(3分)如图,OADOBC,且OA=2,OC=6,则BD=4【分析】根据全等三角形的性质可得DO=CO=6,BO=AO=2,再利用线段的和差关系可得答案【解答】解:OADOBC,DO=CO=6,BO=AO=2,BD=62=4,故答案为:4【点评】此题主要考查了全等三角形的性质,关键是掌握全等三角形的对应边相等10(3分)在ABC中,ACB=90,D是AB的中点,AB=6,则CD=3【分析】根据直角
17、三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【解答】解:ACB=90,D是AB的中点,CD=AB=6=3故答案为:3【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,熟记性质是解题的关键11(3分)如图,在四边形ABCD中,AD=AB,B=D=90,ACB=35,则DAB=110【分析】先求出BAC,再根据HL证明RtADCRtABC,得出DAC=BAC,即可得出结果【解答】解:ABC=90,ACB=35,BAC=9035=55,在RtADC和RtABC中,RtADCRtABC(HL),DAC=BAC=55,DAB=DAC+BAC=110;故答案为:110【点评】本题考查了全等三角形的
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- 2017 2018 学年 江苏省 徐州市 市区 联考 年级 期中 数学试卷 28
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