高中立体几何证明平行的专题(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中立体几何证明平行的专题(基本方法)一、利用三角形及一边的平行线（a）、利用中位线例1、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中点。 求证： PA 平面BDE 例2、如图，三棱柱ABCA1B1C1中， D为AC的中点.求证 例3、在四棱锥P-ABCD中，ABCD，AB=DC，E为PD中点.求证：AE平面PBC；练习1、是正四棱柱，E是棱BC的中点。求证：/平面 ABCDC1A1B1练习2、在三棱柱中， 为中点.求证：平面；练习3、如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, CD=2AB, E为PC的中点, 证明: ;练习4、如图所示，正三棱柱ABCA

2、1B1C1中，D是BC的中点，试判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论.（b)、利用对应线段成比例例4、如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是SA、BD上的点，且=， 求证：MN平面SDC例5、在正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q分别是AD1、BD上的点，且AP=BQ，求证：PQ平面DCC1D1。二、利用平行四边形的性质例6如图，四棱锥PABCD的底面是平行四边形，点E、F 分别为棱AB、PD的中点求证：AF平面PCE；例7、如图，已知直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，过A作AECD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将ADE沿AE折叠，求证：FG

3、面BCD；例8、正方体ABCDA1B1C1D1中O为正方形ABCD的中心，M为BB1的中点，求证： D1O/平面A1BC1;PEDCBA例9、在四棱锥P-ABCD中，ABCD，AB=DC，.求证：AE平面PBC；练习5、四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MN平面PAD； 练习6、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点.求证：C1O/平面AD1B1. 练习7、已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点求证：AF/平面PEC练习8、在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别是CC1，AB的中点求证：CN /平面AB1M 3利用平行线的传递性例10、已知直三棱柱ABCA1B1C1中，D, E, F分别为AA1, CC1, AB的中点，M为BE的中点, ACBE. 求证：C1D平面B1FM. 练习9、三棱柱ABCA1B1C1中，若D为BB1上一点， M为AB的中点，N为BC的中点. 求证：MN平面A1C1D；ycy 4利用面面平行例11、如图，三棱锥中，为的中点，为的中点，点在上，且.求证：平面；专心-专注-专业