相似三角形与圆综合题(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上相似三角形与圆综合第一部分：例题分析例1、已知：如图，BC为半圆O的直径，ADBC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交半圆O于点F，弦AC与BF交于点H，且AE=BE. 求证：（1）=；（2）AHBC=2ABBE. 例2、如图，PA为圆的切线，A为切点，PBC为割线，APC的平分线交AB于点D，交AC于点E，求证：(1)AD=AE；(2)ABAE=ACDB例3、AB是O的直径，点C在O上，BAC60，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，连结OC，过点C作CDOC交PQ于点D(1)求证：CDQ是等腰三角形； (2)如果CDQCOB，求BPPO的

2、值例4、ABC内接于圆O，BAC的平分线交O于D点，交O的切线BE于F，连结BD，CD 求证：(1)BD平分CBE；(2)ABBFAFDC 第二部分：当堂练习1如图，AB是O直径，EDAB于D，交O于G，EA交O于C，CB交ED于F，求证：DG2DEDF2如图，弦EF直径MN于H，弦MC延长线交EF的反向延长线于A，求证：MAMCMBMD5如图，AD是ABC的角平分线，延长AD交ABC的外接圆O于点E，过点C、D、E三点的O1与AC的延长线交于点F，连结EF、DF(1)求证：AEFFED； (2)若AD=8，DE=4，求EF的长6如图，PC与O交于B，点A在O上，且PCA=BAP (1)求证：

3、PA是O的切线 (2)ABP和CAP相似吗？为什么？(3)若PB:BC=2:3，且PC=20，求PA的长7已知：如图， AD是O的弦，OBAD于点E，交O于点C，OE=1，BE=8，AE:AB=1:3(1)求证：AB是O的切线；(2)点F是ACD上的一点，当AOF=2B时，求AF的长8如图，ABC内接于O，且BC是O的直径，ADBC于D，F是弧BC中点，且AF交BC于E，AB6，AC8，求CD，DE，及EF的长9 已知：如图，在中，以为直径的交于点，点是的中点，连结OD，OB、DE交于点F(1)求证：是的切线； (2)求EF：FD的值 3如图，在ABC中，BAC，ABAC2，以AB为直径的圆交

4、BC于D，则图中阴影部分的面积为（）（A）1（B）2（C）1+（D）210、 如图，在中，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动设，（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由ABCDERPHQ1、把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点。（1）如图1，当射线经过点，即点与点重合时，易证此时，。（2）将三角

5、板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为。其中，问的值是否改变？说明你的理由。()()()B(Q)CFEAP图1图2图3（3）在（2）的条件下，设，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式。（图2，图3供解题用）2、如图a所示，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线的函数关系式为y=x，AD=8矩形ABCD沿DB方向以每秒1单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经过点B到达点C，用了14s。（1）求矩形ABCD的周长。（2）如图b所示，图形运动到第5s时，求点P的坐标。（3）设矩形运动的时间为t当0t6时，点P所经过的路线是一条线段，

6、请求出线段所在直线的函数关系式。（4）当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，说明理由。3、如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点（1）求和的值；（2）设双曲线在之间的部分为，让一把三角尺的直角顶点在上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段交于两点，请探究是否存在点使得，写出你的探究第3题图过程和结论7、等腰ABC，AB=AC=，BAC=120，P为BC的中点，小慧拿着含30角的透明三角板，使30角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转。（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，求证：BPECFP。（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F连结EF。 BPE与PFE是否相似？请说明理由。 设EF=m，PFE的面积为S，试用m的代数式表示S。 (图a) (图b)专心-专注-专业