分式的运算与分式方程(共3页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上分式的运算与分式方程专心-专注-专业一、分式的运算1、分式的乘除分式乘法法则：分式乘分式，分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即 分式的乘方： ，此公式不仅要会正用，有时根据题目需要还要会逆用。2、分式的加减分母类别文字语言数学语言同分母分式分母不变、分子相加减 异分母分式先通分，变同分母分式，再加减运算的次序：（1）同级运算，应从左到右按顺序算。 （2）进行乘除与乘方的混合运算时，应先乘方后乘除。 （3）分式混合运算，先算乘除，再算加减。例1、（1）化简：（2）化简：（3）化简： （4

2、）化简：例2、计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）例3、（1）（2）（3）例4、有这样一道题：“计算：的值，其中”，某同学把错抄成，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？例5、已知的值为正整数，试求所有符合条件的的整数值.例6、已知：，试求的值.例7、求待定字母的值（1）若，试求的值.（2）已知：，试求、的值.例8、若二、 整数指数幂 两个规定：（1）当；（2）当. 由此我们可以将正整数数幂推广到全体整数。即：. 推广后，幂的运算性质：当科学计数法：科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，是整数）的记数方法叫做科学记数法。例1、计算（1） （2） （3） （4）例2、用科

3、学计数法表示下列各数： （1） （2）0.00101 （3）-602.0002三、 分式方程分式方程：分母中含未知数的方程叫做分式方程。解分式方程的步骤： 去分母：方程两边同乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程。 解整式方程。 验根：检验所得的整式方程是否会使最简公分母为0（即增根）。 作答。例1、解下列方程（1） （2）（3）例2、（1）若关于 。（2） 。例3、甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同。已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？例4、某玩具厂准备加工400套益智玩具，在加工80套后，突然接到通知，欲在六一时使这批玩具上市。结果每天的工作效率提高到原来的2倍，共用10天完成任务，求该厂原来每天加工多少套玩具？例5、某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工个A型零件（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（列分式方程解应用题）（2）根据市场预测估计，加工型零件所获得的利润为元/件（），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元求每天甲、乙加工两种零件所获得的总利润（元）与（元/件）的函数关系式，并求总利润的最大值和最小值