一元二次方程的根的判别式教学案(一)(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程的根的判别式教学案(一) 一、素质教育目标(一)知识教学点:1了解根的判别式的概念2能用判别式判别根的情况(二)能力训练点:1培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力2进一步考察学生思维的全面性(三)德育渗透点:1通过了解知识之间的内在联系,培养学生的探索精神2进一步渗透转化和分类的思想方法二、教学重点、难点、疑点及解决方法1教学重点:会用判别式判定根的情况2教学难点:正确理解“当b2-4ac0时,方程ax2bxc0(a0)无实数根”3教学疑点:如何理解一元二次方程ax2bxc0在实数范围内,当b2-4ac0时,无解在高中讲复数时,会学习当b2-4ac
2、0时,实系数的一元二次方程有两个虚数根三、教学步骤(一)明确目标在前一节的“公式法”部分已经涉及到了,当b2-4ac0时,可以求出两个实数根那么b2-4ac0时,方程根的情况怎样呢?这就是本节课的目标本节课将进一步研究b2-4ac0,b2-4ac0,b2-4ac0三种情况下的一元二次方程根的情况(二)整体感知在推导一元二次方程求根公式时,得到b2-4ac决定了一元二次方程的根的情况,称b2-4ac为根的判别式一元二次方程根的判别式是比较重要的,用它可以判断一元二次方程根的情况,有助于我们顺利地解一元二次方程,也有利于进一步学习函数的有关内容,并且可以解决许多其它问题在探索一元二次方程根的情况是
3、由谁决定的过程中,要求学生从中体会转化的思想方法以及分类的思想方法,对学生思维全面性的考察起到了一个积极的渗透作用(三)重点、难点的学习及目标完成过程1复习提问(1)平方根的性质是什么?(2)解下列方程:x2-3x20;x2-2x10;x230问题(1)为本节课结论的得出起到了一个很好的铺垫作用问题(2)通过自己亲身感受的根的情况,对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用2任何一个一元二次方程ax2bxc0(a0)用配方法将(1)当b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根(3)当b2-4ac0时,方程没有实数根教师通过引导之后,提问:究竟谁决定了一元二次方程根的情况?答:b2-4ac3定
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