第九章-整式-七年级(上)-知识点汇总-沪教版(共5页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第九章 整式9.1 字母表示数9.2 代数式1、 代数式:用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的数或字母也是代数式。2、 代数式的书写:1) 代数式中出现乘号通常写作“ ”或省略不写,但数与数相乘不遵循此原则2) 数字与字母相乘,数字写在字母前面,而有理数要写在无理数的前面3) 带分数应写成假分数的形式,除法运算写成分数形式4) 相同字母相乘通常不把每个因式写出来,而写成幂的形式5) 代数式不能含有“=、”符号9.3 代数式的值1、 用数值代替代数式中的字母,按照代数式的运算关系计算出的结果,叫代数式的值。2、 注意:1) 代数式中省略了乘号
2、,带入数值后应添加2) 若带入的值是负数时,应添上括号3) 注意解题格式规范,应写“当时,原式=”4) 在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义9.4 整式1、 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或字母也是单项式2、 系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数3、 单项式的次数:一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数4、 多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项5、 多项式的次数:多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数6、 整式:单项式和多项式统称为整式9.5 合并同类项1、 同类项:所含字母相同,并且相
3、同字母的指数也相同的项叫做同类项2、 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式3、 合并同类项的法则是:把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变9.6 整式的加减1、 去括号法则:1) 括号前面是号,去掉号和括号,括号里各项的不变号2) 括号前面是号,去掉号和括号,括号里的各项都变号2、 添括号法则1) 所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号2) 所添括号前面是“”号,括到括号里的各项都改变符号9.7 同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加:aman=am+n (m、n都是正整数) 9.8
4、 幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘:(am)n=amn(m、n都是正整数)9.9 积的乘方1、 积的乘方等于各因式乘方的积:(ab)n=anbn (m、n都是正整数) 2、 任何一个不等零的数的-p(p是正整数)指数幂,等于这个数的p指数幂的倒数:(a0,p是正整数)1a ppppa-p=9.10 整式的乘法1、 单项式与单项式相乘:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式2、 单项式与多项式相乘:单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即 ()注意:单项式乘多项式实际上是用分
5、配率向单项式相乘转化3、 多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,即()()9.11平方差公式1、 内容:()()2、 意义:两个数的和与这两个数的差的乘积,等于这两个数的平方差3、 特征:1) 左边是两个二项式相乘,这两项中有一项相同,另一项互为相反数2) 右边是乘式中两项的平方差3) 公式中的和可以使有理数,也可以是单项式或多项式4、 几何意义:平方差公式的几何意义也就是图形变换过程中面积相等的表达式5、 拓展:1) 立方和公式:()()2) 立方差公式: ()()()()-9.12 完全平方公式1、 内容: () ()2、
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