2020高考数学数列的实际应用练习(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.某商品价格前两年每年递增20,后两年每年递减20,这四年后的价格与原来的价格相比较,变化的情况是( )A.不增不减 B.约增1.4 C.约减9.2 D.约减82.一个工厂的产值平均每月增长率为m,则在一年中十二月份产值比一月份产值增长的百分数是( ) A.m B.(1+m)111 C.12m D.(1+m)123.计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格低1/3,现在价格5400元的计算机经过15年的价格为( ) A.200元 B.600元 C.1600元 D.2400元4.某商品降价10后,要恢复原价,

2、则应由现价提价( ) A.10 B.9 C. D.115. 某种细菌在培养过程中每20分钟分裂一次(一次分裂两个)，经过3个小时，这种细菌由1个可以繁殖为( )A511个 B512个 C1023个 D1024个6. 某企业在今年初贷款万元，年利率为r (计算复利)，从今年末开始，每年末偿还一定金额，预计5年内还清，则每年应偿还的金额(万元)为( )A B C D二、解答题：本题要求写出解答过程和演算、证明步骤。7.有200根相同的圆钢，将其中一些堆放成横截面为正三角形的垛，要求剩下的尽可能的少，这时剩余的圆钢有多少根？8.从盛满a升(a1)纯酒精的容器里倒出一升酒精,然后用水填满后搅匀,再倒出

3、一升混合溶液后再用水填满,如此继续进行下去.(1)每次用水填满后的酒精浓度是否依次成等差数列或等比数列?试证明你的结论.(2)若a =2,至少倒几次后(每次倒过后都用水加满搅匀)才能使酒精浓度低于10?9.已知某市1993年底人口为100万,人均住房面积为5平方米,如果该市每年人口平均增长率为2,到2000年底该市人均住房面积要达到8平方米, 那么每年平均新建住房面积约为多少万平方米?(查表计算.精确到0.01万平方米)10.资料表明,2000年我国荒漠化土地占国土陆地总面积960万平方公里的17,近二十年来,我国荒漠化土地每年以2460平方公里的速度扩展,若这二十年间我国治理荒漠化土地的面积

4、占前一年荒漠化土地面积的1,试问:二十年前我国荒漠化土地的面积有多少平方公里?( 精确到1平方公里.)11.资料表明,2000年我国工业废弃垃圾达7.4108吨,共占地740平方公里.若环保部门每回收或处理一吨废旧物资,则相当于处理和减少了4吨工业废弃垃圾.设环保部门2001年共回收处理了10吨废旧物资,且以后每年的回收量递增20.(1)2005年能回收多少吨废旧物资? (2)从2001年到2005年底可节约多少平方公里土地? (精确到1平方公里)12.某林场有荒山3250亩，从2001年开始，每年春季在荒山上植树造林，第一年植树100亩，计划以后每一年比上一年多植树50亩（假定全部成活）.

5、(1)在哪一年可将荒山全部绿化? (2)已知新植树苗每亩木材量2m3,树木每年的自然增长率为10,设荒山全部绿化后的那年木材总量为S,求S的最简表达式,并估算约为多少立方米(精确到1万立方米)?13.在一容器内装有浓度为r的溶液a升,注入浓度为p的溶液a升,搅匀后再倒出溶液a升,这叫一次操作.设第n次操作后容器内溶液浓度为xn(每次注入溶液的浓度都是p). (1)计算x1 ,x2 , x3; (2)推证xn的公式.14.某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房,共需1150万元.购买当天先付150万元,以后每月这一天都交付50万元,并加付欠款利息,月利率1.(1)若交付150万元后的第一个月

6、算开始分期付款的第一个月,问分期付款的第十个月应该付多少钱? (2)全部款项付清后,买这40套住房实际花了多少钱?15. 学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格购买大米,每次购进大米需支付劳务费100元,已知食堂每天需用大米1吨,贮存大米的费用为每吨每天2元,假定食堂每次均在用完大米的当天购买.该食堂每隔多少天购买一次大米,能使平均每天支付的费用最少?16.某企业向银行贷款2000万元投入一项生产设施的建设,年利率为8(不计复利),期限10年.预计该设施建设时间为2年,建成投产后的八年内第一年可获利400万元,以后每年都比上一年增加利润5.试问:该企业用这项设施产生的利润能否如期还清贷款本

7、息?说明理由.17.容器A中盛有12的食盐水300克,容器B中盛有6的食盐水300克,从A、B中分别取出100克食盐水,将A中取出的倒入B中, 将B中取出的倒入A中,这样进行一次,叫做一次“操作”. (1)操作一次后,A、B中含食盐各多少克? (2)操作n次后, A、B中含食盐的浓度分别为an和bn,证明an+bn为定值.并求an和bn.18.某医院用100万元购进一台医疗仪器,该仪器第n年保养、维修费为0.2(n-1)万元(nN),第n年管理、操作人员的工资费用为)n-1万元(nN).平均每年有1000人次病员用该仪器作检查.如果计划20年收回全部投资(购机、维修、工资等),问每次检查至少应收多少元?(精确到1元.当时,可用计算)专心-专注-专业