2014年山东省春季高考数学试题及答案(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2014年数学高考题一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1若集合M =，N =，则等于(A) (B) (C) (D) 2已知角终边上一点P ，其中，则等于(A) (B) (C) (D) 3若，则下列不等式不一定成立的是(A) (B) (C) (D) 4直线的一个方向向量为(A) (B) (C) (D) 5若点在第三象限内，则角是(A) 第一象限角(B) 第二象限角(C) 第三象限角(D) 第四象限角6设命题 p：，则是(A) (B) 0(C) (D) 0

2、7“”是“”的(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件8下列函数中，与函数有相同定义域的是(A) (B) (C) (D) 9设，函数与函数的图象可能是 10下列周期函数中，最小正周期为的是(A) (B) (C) (D) 11向量，且，则m和n的值分别为(A) ， (B) ， (C) ，(D) ， 12从5张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是(A) (B) (C) (D) 13函数的定义域是 x | 2x3 ，则b和c的值分别为(A) (B) (C) (D) 14向量，则的值为(A) (B) (C) (D)

3、15第一象限内的点P在抛物线上，它到准线的距离为7，则点的坐标为(A) (B) (C) (D) 16下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是(A) (B) (C) (D) 17正方体的棱长为2，下列结论正确的是(A) 异面直线与所成的角为(B) 直线与平面所成的角为(C) 直线与的夹角是(D) 18一组数据：5，7，7，a，10，11，它们的平均值是8，则其标准差是(A) 8 (B) 4(C) 2(D) 119双曲线的渐近线方程为(A) (B) (C) (D) 20函数是奇函数且在R上是增函数，则不等式0的解集为(A) (B) (C) (D) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20

4、分请将答案填在答题卡相应题号的 横线上）21圆的圆心到直线的距离是 22的二项展开式中第三项是10x，则= 23三角形中，则三角形的面积是 24若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 25某地区2013年末的城镇化率为40%（城镇化率是城镇人口数占总人口数的百分比），计划2020年末城镇化率达到60%，假设这一时期内该地区总人口数不变，则其城镇人口数平均每年的增长率为 三、解答题（本大题共5个小题，共40分请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26(本小题6分) 等差数列的公差是方程的根，前6项的和，求27(本小题8分) 有一块边长为6m的等边三角形钢板，要从中截取一块矩形材料

5、，如图所示，求所截得的矩形的最大面积28(本小题8分) 设向量，且函数的最大值是(1) 求实数m的值；(2) 若，且，求x的值29(本小题8分) 如图，四棱锥ABCD中，PA平面，PAAD，E为PD的中点， AB /CD且CD，AD 求证：(1) 平面PCD；(2) /平面PBC30(本小题10分) 如图，分别是椭圆的左右两个焦点，且，M为椭圆上一点，垂直于轴，过且与OM垂直的直线交椭圆于P，Q两点(1) 求椭圆的离心率；(2) 若三角形的面积为，求椭圆的标准方程山东省2014年普通高校招生（春季）考试数学答案一、选择题1C2A3D4C5D6B7A 8C9D10B11B12A13B14D15A

6、16A17D18C19B20D二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分）21 22 5 23 24 25 5.96%三、解答题（本大题5个小题，共40分）26(本小题6分)解: 由题意得 （2分） （1分）解得 （1分）因为 （1分）所以 （1分）27(本小题8分) 解：由题意知：PRQ是等边三角形，四边形ABCD是矩形 （1分） （2分） （2分）当时，S有最大值 （1分） （2分）28(本小题8分)则所以m=1 （1分）(2) 由 （1分）所以 （1分） （1分）29(本小题8分)解：(1) 因为PA=AD，点E是PD的中点，则AEPD （1分）EPDCBA第29题图F因为PA平面A

7、BCD,所以PAAB （1分）由已知ABAD,PAAD=A,所以AB平面PAD （1分）因为AE平面PAD，所以ABAE （1分）由AB/CD,知CDAE因为PDCD=D,所以AE平面PCD （1分）(2) 取PC的中点F，连接EF、FB, （1分） 则EF/CD且EF=CD,由已知AB/CD且AB=CD可得EF/AB且EF=AB,则四边形ABFE为平行四边形，所以AE/BF （1分）因为BF平面PBC, AE平面PBC,所以AE/平面PBC （1分）30(本小题10分)解：(1) 由题意知， （1分） 所以 （1分）于是 （1分）(2) 由（1）知，椭圆方程为设，将代入椭圆方程得 （1分）OM的斜率为，则PQ的斜率为，则直线的方程为 （1分）解方程组消去,整理得 （2分）设，由韦达定理得 （1分）由 （1分）于是，F1OyxF2M第30题图PQ得所以椭圆的标准方程是 （1分）专心-专注-专业