命题与逻辑关系(共7页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上命题及逻辑关系知识讲解之训练一、命题及其关系1、 命题的定义: 命题,其中 真命题, 假命题。说明:(1)一般来说,开语句、疑问句、祈使句、感叹句都不是命题 (2)要判断一个语句是不是命题,就是要看他是否符合“可以判断真假”这个条件。2、 命题的结构:“若,则”,其中叫做命题的 ,叫做命题的 。3、 四种命题的概念:一般地,用和分别分别表示愿命题的条件和结论,用和分别表示和的否定,于是四种命题的形式就是:原命题:“若,则”逆命题:即“若,则”, 。否命题:即“若,则”, 。逆否命题:即“若,则”, 。4、 四种命题的相互关系:5、 四种命题的真假判断:(1)互为逆否命
2、题的两个命题同真同假;(2)若原命题为真,它的逆命题和否命题可以为真也可以为假;(3)在同一个命题的四种命题中,真命题的个数要么是0个,要么是2个,要么是4个。6、 命题的否定与否命题:若命题为“若,则”,则其命题的否定为:“若,巩则”,而其否命题是:“若,则”。二、基本逻辑连接词1、 逻辑连接词: 逻辑连接词。或:用连接词“或”把命题和命题联接起来,就得到一个新命题,记作,读作“或”(“ ”读作“合作”)且:用连接词“且”把命题和命题联接起来,就得到一个新命题,记作,读作“且”(“ ”读作“析取”)非:对命题加以否定,就得到一个新的命题,记作,读作“非”或“的否定”。2、 简单命题与复合命题
3、:简单命题: 复合命题: 复合命题的形式:(1)p或q ,记作 pq ;(2)p且q ,记作 pq; (3)非p (命题的否定),记作 p。3、 复合命题“或”, “且”, “非”的真假判断:(1)“p或q”形式的复合命题:“同假为假,其余为真”(2)“p且q”形式的复合命题:“同真为真,其余为假”(3)“非 p”形式的复合命题:“为真非为假 、为假非为真”4、 常用的正面叙述词语和他的否定词语:存在、任意、至少有一个、二个,至多、唯一一个5、充分必要条件区别及方法命题与简易逻辑一典例分析考点1四种命题及其关系例1()设原命题是“当c0时,若ab,则acbc”,写出它的逆命题、否命题与逆否 命
4、题,并分别判断它们的真假(2)若a、b、cR,写出命题“若ac0,则ax2bxc0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这三个命题的真假变式训练1:命题“若 x = y 则 |x| = |y|”写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它的真假考点2:充分、必要、充要条件的概念与判断例2指出下列命题中,p是q的什么条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答) (1)在ABC中,p:AB,q:sin Asin B; (2)对于实数x、y,p:xy8,q:x2或y6; (3)非空集合A、B中,p:xAB,q:xB; (4)已
5、知x、yR,p:(x1)2(y2)20,q:(x1)(y2)0.例3已知不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x,则m的取值范围是_变式训练1:指出下列各组命题中,p是q的什么条件(在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种)?p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0.p:同位角相等;q:两直线平行.p:x=3;q:x2=9.p:四边形的对角线相等;q:四边形是平行四边形.变式训练2:用“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空,并说明理由:(1)“a和b都是偶数”是“a+b也是偶数”的 条件;
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