人教版七年级数学下册-利用方程组与不等式组解应用题专题训练(共11页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版七年级数学下册利用方程组与不等式组解应用题专题训练1.某校计划购买篮球、排球共20个.购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案2.某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 若该小区投资超过10

2、万元的金额新建停车位，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？(3) 对(2)中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额？3.星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？4. 某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的

3、足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的足球25个,共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元. （1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？ （2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌的足球50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元,B种品牌的足球 按第一次购买时售价的九折出售,如果学校此次购买A、B两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B种品牌的足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案？ 5.某中学为达到校园足球特色学校的要求，准备一次性购买

4、一批训练用足球和比赛用足球若购买3个训练用足球和2个比赛用足球共需500元，购买2个训练用足球和3个比赛用足球共需600元（1）购买1个训练用足球和1个比赛用足球各需多少元？（2）某中学实际需要一次性购买训练用足球和比赛用足球共96个，要求购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过6000元，问这所中学最多可以购买多少个比赛用足球？6.为解决中小学班额问题,东营市各区县今年将改扩建部分中小学,某县计划对A,B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5 400万元.( 1 )改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资

5、金分别是多少万元?( 2 )该县计划改扩建A,B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11 800万元;地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到A,B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?7.我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购

6、买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用8.为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A，B，C三种粗粮的成本价之和.已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，求该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比。（商品的利润率100%）9. 水是人类生命之源.为了鼓励居民节

7、约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价基本水价污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元.（注：污水处理的立方数实际生活用水的立方数）（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？10“世界杯”期间，某足球迷一行56人从旅馆乘出

8、租车到球场为中国队加油.现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排坐B队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未坐满，求A队出租车的辆数11.某电器商城销售A、B两种型号的电风扇,进价分别为160元、120元,下表是近两周的销售情况:(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若商城准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,商城销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案；若不能,请说明理由

9、。12.为了更好地保护环境，某区污水处理厂决定购买A，B两种型号污水处理设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2 台A型设备比购买3台B型设备少6万元（1）求a，b的值；（2）某区污水处理厂决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，问有几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?13.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格

10、都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案14.春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？15.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，

11、该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.（1）当x8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围.答案：1.解：(1)设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得3x=5y2x+3y=190，解得，y=30x=50，答：篮球每个50元，排球每个30元；(2)设购买篮球m个，则购买排球(20-m)个，依题意，得50m+30(20-m)800解得m10，又m8，8m1

12、0篮球的个数必须为整数，m只能取8、9、10，满足题意的方案有三种：购买篮球8个，排球12个；购买篮球9，排球11个；购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案最省钱2.略3.解：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意得，解得，所以，20+10=1400（元）答：橱具店在该买卖中赚了1400元；（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50a）台，依题意得，解得 22a25又a为正整数，a可取23，24，25故有三种方案：防购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；购买电饭煲25台，则购买电压锅25台（3）设橱具店赚钱数额为W元，当a=23时，W=

13、23+27=2230；当a=24时，W=24+26=2240；当a=25时，W=25+25=2250；综上所述，当a=25时，W最大，此时购进电饭煲、电压锅各25台4. 解：（1）设购买一个A,B品牌的足球分别要元与元,由题意可得 得答: 一个A种品牌和一个B种品牌的足球分别需要50元与80元(2)设再次购进A品牌的足球个,购进B品牌的足球辆, 由题意可得: 解得取自然数存在以下三种购买方案:A种品牌足球25个,B种品牌足球25个;A种品牌足球26个,B种品牌足球24个;A种品牌足球27个,B种品牌足球23个5.解：（1）设一个训练用足球x元、一个比赛用足球为y元，根据题意得，解得：，答：一个

14、训练用足球60元、一个比赛用足球为160元；（2）设可买训练用足球m个，则比赛用足球（96m）个，根据题意得：60m+160（96m）6000，解得：m93.6，m为整数，m最大取94则96m=2答：这所中学最多可以购买2个比赛用足球6.（1）设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元,由题意,得2x+3y=7800,3x+y=5400,解得x=1200,y=1800.答:改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元.（2）设今年改扩建A类学校a所,则改扩建B类学校( 10-a )所,由题意,得( 1200-300 )a+( 1800-500 )(

15、10-a )11800,300a+500( 10-a )4000,解得3a5,x取整数,x=3,4,5.即共有3种方案:方案一:改扩建A类学校3所,B类学校7所;方案二:改扩建A类学校4所,B类学校6所;方案三:改扩建A类学校5所,B类学校5所.7.解：（1）设购买甲种树苗x株，则乙种树苗y株，由题意得：，解得，答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株 （2）设甲种树苗购买z株，由题意得：85%z+90%80088%，解得z320答：甲种树苗至多购买320株 （3）设购买两种树苗的费用之和为m，则m=12z+15=120003z，在此函数中，m随z的增大而减小所以当z=320时，m取得最小值

16、，其最小值为120003320=11040元答：购买甲种树苗320株，乙种树苗480株，即可满足这批树苗的成活率不低于88%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为11040元8.由题意，甲种粗粮成本价为58.5（130%）45（元），1千克B粗粮和1千克C粗粮的成本价453627（元），乙种粗粮每袋成本价为622760（元）.设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，依题意得4530%x6020%y（45x60y）24%，xy89.9. 解：（1）设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元，解得答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元；2）设该用户7月份

17、可用水t立方米（t10），102.45（t10）4.9t64，解得t15.答：如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米.10.设A车队有x辆车，则B车队有（x3）辆车，由题意可得解得x11，x为整数，x1011.略12.（1） 根据题意，得 解得： 答： 的值是 ， 的值是 （2） 设购买A型设备 台，则B型设备（）台，根据题意得： 解得：， x为正整数， 有两种购买方案，方案 ：购买A型设备 台，则B型设备 台；方案 ：购买A型设备 台，则B型设备 台；当 时，则最多能处理污水 吨 13.解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：解得：答：每本文学

18、名著和动漫书各为38元和20元；（2）设学校要求购买文学名著a本，动漫书为（a+20）本，根据题意可得：解得：因为取整数，所以x取27，28，29；方案一：文学名著27本，动漫书47本；方案二：文学名著28本，动漫书48本；方案三：文学名著29本，动漫书49本14.解：（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，可得解得 答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元；（2）设购买A型放大镜a个，根据题意可得20a12（75a）1180，解得a35.答：最多可以购买35个A型放大镜.15.解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元，（1）当x8时，方案一：w90%a87.2a，方案二：w5a（85）a80%7.4a，当x8时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元；2）若该公司采用方案二购买更合算，x5，方案一：w90%ax0.9ax，方案二：当x5时，w5a（x5）a80%5a0.8ax4aa0.8ax，则0.9axa0.8ax，x10，x的取值范围是x10.专心-专注-专业