2019年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题(共21页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟卷(选择题，共42分)注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题(本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列图形为正多边形的是()2. 规定：(2)表示向右移动2记作2，则(3)表示向左移动3记

2、作()A. 3B. 3C. D. 3. 如图，从点C观察点D的仰角是()第3题图A. DAB B. DCE C. DCA D. ADC4. 语句“x的与x的和不超过5”可以表示为()A. x5 B. x5 C. 5 D.x55. 如图，菱形ABCD中，D150，则1()第5题图A. 30 B. 25 C. 20 D. 156. 小明总结了以下结论：a(bc)abac；a(bc)abac；(bc)abaca(a0)；a(bc)abac(a0)其中一定成立的个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是()A. 代表FE

3、CB. 代表同位角C. 代表EFCD. 代表AB8. 一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为()A. 5104 B. 5105C. 2104 D. 21059. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为()第9题图A. 10 B. 6 C. 3 D. 210. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是()11. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类以下是排乱的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；去图书馆收集学生借阅图书的记录；绘制扇形图来表示各个

4、种类所占的百分比；整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是()A. B. C. D. 12. 如图，函数y的图象所在坐标系的原点是()第12题图A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q13. 如图，若x为正整数，则表示的值的点落在()第13题图A. 段 B. 段 C. 段 D. 段14. 图是图中长方体的三视图，若用S表示面积，且S主x22x，S左x2x，则S俯() 图 图第14题图A. x23x2 B. x22 C. x22x1 D. 2x23x15. 小刚在解关于x的方程ax2bxc0(a0)时，只抄对了a1，b4，解出其中一个根是x1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值

5、小2，则原方程的根的情况是()A. 不存在实数根B. 有两个不相等的实数根C. 有一个根是x1D. 有两个相等的实数根16. 对于题目：“如图，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转第16题图(即平移或旋转)的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x，再取最小整数n.甲：如图，思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n13.乙：如图，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n14.丙：如图，思路是当x为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去；结果取n13.图 图 图第16题

6、图下列正确的是()A. 甲的思路错，他的n值对B. 乙的思路和他的n值都对C. 甲和丙的n值都对D. 甲、乙的思路都错，而丙的思路对卷(非选择题，共78分)二、填空题(本大题有3个小题，共11分.17小题3分；1819小题各有2个空，每空2分把答案写在题中横线上)17. 若7271707p，则p的值为_18. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：即437.第18题图则(1)用含x的式子表示m_；(2)当y2时，n的值为_19. 勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km)笔直铁路经过A，B两地第19题图(1)A，B间的距

7、离为_km；(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为_km.三、解答题(本大题有7个小题，共67分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20. (本小题满分8分)有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个内，填入，中的某一个(可重复使用)，然后计算结果(1)计算：1269；(2)若12696，请推算内的符号；(3)在“1269”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数21. (本小题满分9分)已知：整式A(n21)2(2n)2，整式B0.尝试化简整式A.发现AB2.求整式B.联想由上可知，B2(n21)2(

8、2n)2，当n1时，n21，2n，B为直角三角形的三边长，如图，填写下表中B的值；第21题图直角三角形三边n212nB勾股数组8勾股数组3522. (本小题满分9分)某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9(单位：元)三种从中随机拿出一个球，已知P(一次拿到8元球).(1)求这4个球价格的众数；(2)若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法(如图)求乙组两次都拿到8元球的概率.又拿先拿第22题图23. (本小题满分9分)如图，ABC和AD

9、E中，ABAD6，BCDE，BD30.边AD与边BC交于点P(不与点B，C重合)，点B，E在AD异侧，I为APC的内心(1)求证：BADCAE；(2)设APx，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；(3)当ABAC时，AIC的取值范围为mAICn，分别直接写出m，n的值第23题图备用图24. (本小题满分9分)长为300 m的春游队伍，以v(m/s)的速度向东行进如图和图，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v(m/s)，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进设排尾从位置O开始行进的时间为t(s)，排头与O的距离为S头(m)(1)当v

10、2时，解答：求S头与t的函数关系式(不写t的取值范围)；当甲赶到排头位置时，求S头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S甲(m)，求S甲与t的函数关系式(不写t的取值范围)；(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s)，求T与v的函数关系式(不写v的取值范围)，并写出队伍在此过程中行进的路程第24题图25. (本小题满分10分)如图和，ABCD中，AB3，BC15，tanDAB.点P为AB延长线上一点，过点A作O切CP于点P，设BPx.(1)如图，x为何值时，圆心O落在AP上？若此时O交AD于点E，直接指出PE与BC的位置关系；(2)当x4时，如图，O与AC交于点Q，求CAP的度

11、数，并通过计算比较弦AP与劣弧长度的大小；(3)当O与线段AD只有一个公共点时，直接写出x的取值范围第25题图第25题图备用图26. (本小题满分12分)如图，若b是正数，直线l：yb与y轴交于点A；直线a：yxb与y轴交于点B；抛物线L：yx2bx的顶点为C，且L与x轴右交点为D.(1)若AB8，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标；(2)当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值；(3)设x00，点(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分别在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均数，求点(x0，0)与点D间的距离；(4)在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点

12、称为“美点”，分别直接写出b2019和b2019.5时“美点”的个数第26题图2019河北中考数学解析1. D【解析】正多边形的各边、各角都相等，选项A、B、C中各边不相等，不是正多边形，选项D中各边、各角都相等，为正五边形2. B【解析】向右移动记作，向左移动记作.向左移动3记作3.3. B【解析】在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，从点C观测点D的仰角为DCE.4. A【解析】“x的与x的和不超过5”可表示为x5.5. D【解析】根据菱形的性质可知DAB180D30，1DAB15.6. C【解析】a(bc)abac，a(bc)abac，(bc)abaca(a0)，a(

13、bc)abac(a0)正确，错误7. C【解析】辅助线作法为：延长BE交CD于点F，则代表CD；BECEFCC，BECBC，BEFC，代表EFC，代表EFC；BEFC，ABCD(内错角相等，两直线平行)，代表内错角8. D【解析】0.21042105，故选D.9. C【解析】如解图，再涂黑3个小三角形，构成等边三角形，此时组成的新图案有三条对称轴，故选C.第9题解图10. C【解析】三角形外心为各边垂直平分线的交点，选项C中作图痕迹为两边的垂直平分线，则用直尺作出这两条垂直平分线，交点即为外心故选C.11. D【解析】根据统计的要求，正确的统计步骤应为：去图书馆收集学生借阅图书的记录；整理借阅

14、图书记录并绘制频数分布表；绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类所以正确顺序应为，故选D.12. A【解析】y(x0)的图象在第一象限，y(x0)的图象在第二象限，由图可知，当点M为坐标原点时，符合上述要求，故选A.13. B【解析】化简得1，x为正整数，即x1，0，0，11，即落在段之间故选B.14. A【解析】S主x22xx(x2)，S左 x2xx(x1)，俯视图的两个边分别为(x2)和(x1)，S俯(x2)(x1) x23x2.故选A.15. A【解析】a1，b4，方程为x24xc0，其中的一个根为x1，将x1代入方程可得(1)24(1)c0，解得c3，

15、所抄的c比原方程的c值小2，原方程的c值为5，原方程为x24x50，4241540，原方程没有实数根故选A.16. B【解析】当x为矩形外接圆直径长时就可以转过去，矩形的对角线为直径，对角线为613.416，n14.甲的思路对，n值错；乙的思路和n值都对，丙的思路和n值都错故选B.17. 3【解析】7271707210737p，p3.18. (1)3x；(2)1【解析】根据题意得mx2x3x，n2x3，ymn5x3，当y2时，可得x1，n1.19. (1)20【解析】A(12，1)、B(8，1)，AB12(8)20；(2)13【解析】如解图，根据点到直线的距离垂线段最短，可知最短公路l在y轴上

16、，即为CF，作AC的垂直平分线交CF于点D，交AC于点E，则点D即为所求AF12，CF18， AC6，CEAC3，ACFDCE，DCEACF，.CD13.第19题解图20. 解：(1)原式31512；(2)1263，396.内是号；(3)20.【解法提示】当126最小时，1269的值最小，当12612611时值最小，126911920.21. 解：尝试整式A化简得：A(n21)2(2n)2n42n214n2n42n21(n21)2，发现AB2，B2(n21)2，B(n21)，B0，Bn21；联想直角三角形三边n212nB勾股数组817勾股数组3537【解法提示】当2n8时，n4，Bn2117；

17、当n2135时，n236，Bn2137.22. 解：(1)P(一次拿到8元球)，8元球为2个，四个乒乓球的价格为7、8、8、9，这四个球价格的众数为8；(2)相同；理由：原四个球的中位数为8，拿走一个7元球后，剩余球的价格为8、8、9，中位数为8，与原来4个球价格的中位数相同列表如下：先拿又拿8898(8，8)(8，8)(8，9)8(8，8)(8，8)(8，9)9(9，8)(9，8)(9，9)由上表可知，共有9种等可能的结果，其中乙组两次都拿到8元的结果共4种，P(乙组两次都拿到8元球).23. (1)证明：在ABC和ADE中，ABCADE(SAS)，BACDAE，BACDACDAEDAC，B

18、ADCAE；(2)解：AD6，PD6AP6x，当AP最小时，PD的值最大如解图，当APBC时，x最小，PD最大，第23题解图AB6，B30，xAB63.PD6x3，即PD的最大值为3；(3)解：m105，n150.【解法提示】点I为APC的内心，AI、CI分别平分PAC和ACP，ABAC，B30，ACB180CABB60.AIC180IACICA180CAPACB150CAP.0CAP90，105AIC150，即m105，n150.24. 解：(1)由题意知S头vt300，v2(m/s)，S头2t300；v2，甲的速度为2v，甲的速度为4m/s，甲从排尾赶到排头时，4t2t300，解得t150

19、(m)，代入可得，S头2150300600(m)；甲从排头返回到排尾的过程中所用的时间为(t150)s，则S甲6004(t150)4t1200；(2)设甲从排尾赶到排头所用时间为t1，则2vt1vt1300，t1.甲从排头返回排尾时所用时间为t2，Tt1t2；队伍在此过程中行进的路程为v400 m.25. 解：(1)圆心O落在AP上，即AP为O的直径，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，DABCBP, tanCBPtanDAB，BPx，CPx.CP为O的切线，BPC90，在RtCBP中，BP2PC2BC2，x2(x)2152，解得x9，即x为9时，圆心O落在AP上；垂直；【解法提示】AP为O

20、的直径，AEP90，即PEAD，ADBC，PEBC.(2)如解图，过点C作CMAB交AB的延长线于点M，过点O作OFAB交AB的延长线于点F，连接OP，OQ，第25题解图由(1)可知BM9，CM912，AB3，AM12，AMCM.CAP45.x4，AP7，PM5.CP13.OFAP，PFAP.CP为O的切线，OPCP，OPFCPM90，又CPMPCM90，OPFPCM，又OFPPMC90，OPFPCM，即，解得OP.QOP2CAP90，l2，7，ll；(3)x18.26. 解：(1)直线a与y轴交与点B，B(0，b)，AB8，OAOB4，b4；抛物线L的解析式为yx24x，对称轴为x2，当x2

21、时，y242，L的对称轴与a的交点坐标为(2，2)；(2)抛物线L的解析式为yx2bx，点C的坐标为(，)点C在l下方，点C与l的距离为b(b2)211，点C与l距离的最大值为1；(3)由题意可得，y1b，y2x0b，y3xbx0，y3是y1、y2的平均数，y3，即xbx0，化简得x0(2x02b1)0，解得x00或x0b，x00，x0b，对于L，当y0时，0x2bx，即0x(xb)解得x10，x2b，b0，D点坐标为(b，0)，点(x0，0)与点D间的距离为b(b)；(4)4040；1010.【解法提示】当b2019时，直线a的解析式为yx2019，抛物线L的解析式为yx22019x，联立可得解得或抛物线L和直线a的交点坐标为(1，2020)，(2019，0)，美点的个数为202120194040个；当b2019.5时，直线a的解析式为yx2019.5，抛物线L的解析式为yx22019.5x，联立可得解得或抛物线L和直线a的交点坐标为(1，2020.5)，(2019.5，0)，美点的个数为010101010个专心-专注-专业